Video solusi : Tentukan determinan dan adjoin dari matriks berikut: a. C=(1 -1 0 0 -2 -1 4 3 2) b. D=(1 -2 -1 0 5 0 4 0 -2)

pada soal ini kita diminta untuk menentukan determinan dan adjoin dari matriks A dan matriks B yang sama-sama berordo 3 kali 3 maka kita mulai dengan memahami cara mencari determinan suatu matriks berordo 3 kali 3 semisal kita mempunyai matriks dengan bilangan adgf B dan C Evi Kemudian untuk mencari determinan nya kita asumsikan terdapat pengulangan dua kolom pertama yaitu adg dengan BH Kemudian untuk mencari determinan nya yaitu dengan menjumlahkan tiga perkalian diagonal ke bawah dikurangi dengan penjumlahan 3 perkalian diagonal katayaitu a x x i ditambahkan dengan b * f * g ditambahkan dengan c x D x h dikurangi dengan g * f * c atau C ditambahkan dengan h * f * a atau AF ditambah dengan i x D X B atau BD Maka langsung saja kita cari determinan dari matriks C kita asumsikan terdapat pengulangan dua kolom pertama yaitu 104 dan min 1 min 2 dan 3 maka determinan nya yaitu = dalam kurung 1 x minus dua kali dua yaitu menjadi minus 4 ditambahkan dengan min 1 x min 1 * 4 yaituditambahkan dengan 0 * 0 * 3 yaitu 0 dikurangi dengan dalam kurung 4 x minus 2 * 0 yaitu 0 ditambahkan dengan 3 x min 1 * 1 yaitu - 3 ditambahkan dengan 2 x 0 x min 1 yaitu menjadi 0 maka minus 14 + 0 menjadi 0 dikurangi dengan 0 plus minus 3 + 0 yaitu minus 3 maka kita dapatkan determinan dari matriks C = 3 kemudian kita lanjutkan untuk mencari determinan dari matriks D kita asumsikan terdapat pengulangan dua kolom pertama yaitu 104 dan minus 250 maka determinan nya = dalam kurung 1 * 5Dua yaitu Min 10 ditambahkan dengan min 2 x 0 x 4 yaitu menjadi 0 ditambahkan dengan 1 * 0 * 0, yaitu menjadi dikurangkan dengan dalam kurung 4 x 5 x minus 1 yaitu menjadi Min 2000 * 0 * 1 yaitu menjadi + 0. Kemudian ditambahkan dengan min 2 x 0 x minus 2 yaitu menjadi 0 maka Min 10 + 0 + 0 yaitu Min 10 dikurang kan dengan min 20 + 0 + 0 yaitu minus 20 maka Min 10 dikurang kan dengan minat 20 kita dapatkan determinan dari matriks D = 10 kemudian kita lanjutkan untuk mencari adjoin nya yang pertama perlu kita cari yaitu nilai dari normatrik tersebut selanjutnya kita Ubah menjadi kofaktor dengan mengalikan minor dengan daerah pengalihan kofaktor yaitu plus minus plus plus min dan plus minus plus lalu dari kofaktornya kita Ubah menjadi adjoin dengan cara baris pertama pada kofaktor menjadi kolom pertama pada join Begitu juga dengan baris kedua dan baris ketiga maka langsung saja kita mencari adjoin dari matriks c yang pertama perlu kita cari yaitu minornya maka untuk mencari minor nya kita mulai dari minor baris pertama kolom pertama minor baris pertama kolom pertama kita tutup baris pertama pada matriks dan juga kolom pertama pada matriks sehingga yang tersisayaitu min 2 min 1 3 dan 2 maka untuk hasil minornya kita gunakan rumus determinan matriks berordo 2 * 2 yaitu min 2 * 2 dikurang kan dengan 3 x min 1 sehingga kita dapatkan minor baris pertama pertama yaitu bernilai = minus 1 kemudian kita lanjutkan untuk minor baris pertama kolom kedua kita tutup baris pertama dan juga kolom kedua sehingga angka yang tersisa yaitu 0 Min 14 dan 2 maka minornya yaitu = 0 * 2 dikurang kan dengan min 1 x 4 sehingga kita dapatkan minor baris pertama kolom kedua yaitu =Begitu juga dengan minor baris pertama kolom ketiga dan seterusnya kita gunakan cara yang sama untuk mencari nilainya sehingga kita dapatkan minor dari matriks C yaitu sama dengan baris pertama kolom pertamanya yaitu min 1 baris pertama Coulomb keduanya yaitu 4 dan seterusnya yaitu 8 - 2271 - 1 - 2 selanjutnya kita Ubah menjadi kofaktor maka min 1 dikalikan dengan positif tetap min 1 kemudian 4 dikalikan dengan negatif menjadi minus 4 kemudian 8 dikalikan positif menjadi 8 dan seterusnya yaitu menjadi 22 - 711 dan minus 2Kemudian adjoin dari matriks C maka baris pertama pada kofaktor menjadi kolom pertama pada adjoin sehingga kolom pertama pada adjoin menjadi minus 1 minus 48 dan seterusnya yaitu 22 - 711 - 2 kemudian kita lanjut untuk mencari adjoin dari matriks D kita gunakan cara yang sama untuk mencari minornya sehingga kita dapatkan minor dari matriks B yaitu Min 1000 Min 24 28 560 5 Kemudian untuk kofaktornya kita kalikan dengan daerah penggaliannya yaitu Min 10 x positif menjadi Min 1000 x negatif menjadi 0 dan seterusnya yaitu - 20 - 42Min 8505 kemudian yang terakhir kita ubah dari kofaktor menjadi adjoin dari matriks B yaitu baris pertama pada kofaktor menjadi kolom pertama pada adjoin yaitu kolomnya menjadi Min 1000 min 20 dan seterusnya yaitu 42 - 8505 sehingga telah kita dapatkan determinan dan juga adjoin dari matriks c dan juga matriks D sampai jumpa di pertanyaan yang berikutnya