Video solusi : Jika diketahui sin x+cos x=1 untuk 0 <= x <= 360 , maka nilai dari tan 2 x adalah ...

Halo coffee Friends di sini tidak punya soal jika diketahui Sin x + cos x = 1 untuk x y dari 0-360 derajat maka nilai dari Tan 2 x adalah titik-titik untuk menjawab saat ini kita akan menggunakan konsep seperti berikut pertama-tama suatu persamaan trigonometri berikut yaitu a cos X + B Sin x = c dengan a b c nya adalah suatu bilangan real tidak nol dapat diselesaikan dengan syarat bahwa a kuadrat + b kuadrat lebih besar = C kuadrat bentuk ini kan ekivalen dengan bentuk berikut yaitu k dikali cos X dikurang Alfa = C dengan karyanya seperti ini dan Tan alfa, beta dan Alfa harus sama kuadratnya dengan titik a koma B sekarang kalau kita perhatikan bentuk kita ini kan sebenarnya mirip dengan bentuk ini di mana Kalau kita Tuliskan ulang menjadi X i + Sin x = 1 supaya Bentuknya sama seperti bentuk umum dari bentuk ini kita bisa diidentifikasi bahwa nilai abc-nya semuanya itu adalah 1 dan kalau kita hitung a kuadrat ditambah b kuadrat perhatikan 1 kuadrat + 1 kuadrat nilainya adalah 2 dan 2 ini lebih besar dari C kuadrat C kuadrat itu adalah 1 maka dijamin bahwa persamaan tersebut mempunyai solusi atau penyelesaian artinya Apa artinya kita bisa menuliskan persamaan kita ini kedalam bentuk seperti ini supaya bisa kita selesaikan Nah berarti kan kita tentukan dulu katanya berapa alfanya berapa makanya itu bisa kita dapatkan dengan rumus ini yaitu akar kuadrat + b kuadrat berarti kakaknya itu kalau kita hitung nilainya adalah akar 2 dan sekarang untuk Tan Alfa nilainya itu adalah b. A berarti Tan Alfa = 1 per 1 = 1 dan kita juga harus meyakinkan bahwa Alfa nya itu harus sama kuadrannya dengan titik a koma B karena titik a koma berarti kan titik 1,1 itu berada di kuadran pertama maka alasannya juga harus berada di kuadran pertama artinya Alfa nya berada di antara 0 derajat sampai 90 derajat berarti Tan Alfa = 1 ini untuk alfanya sekian di antara 0 derajat sampai 90 derajat hanya dipenuhi ketika Alfa = 45 derajat. Nah, Berarti persamaan pada soal ini akan ekuivalen dengan hanya berarti √ 2 * cos X dikurang apanya berarti 45 derajat = c t nya yaitu 1. Nah ini kalau kita / √ 2 di kedua ruas maka kita akan mendapatkan bentuk terakhir Seperti ini selanjutnya kita punya persamaan trigonometri ini untuk menyelesaikannya kita akan menggunakan konsep berikut. Jadi kalau kita punya persamaan cos x = cos a penyelesaian nya itu ada dua kemungkinan seperti ini di mana kayaknya itu adalah suatu bilangan bulat Nah kalau kita perhatikan bentuk umumnya kedua ruas nyanyi harus sama-sama dalam cosinus sedangkan di ruas kiri kita cosinas di ruas kanan belum berarti kita ubah dulu di ruas kanan nah cos berapa yang hasilnya 1 per 2 akar 2 jawabannya adalah cos 45 derajat Berarti sekarang kita bisa menggunakan konsep tersebut tinggal kita samakan saja berarti ini semua akan sama dengan ini ditambah 3 dikali 360 derajat untuk x bilangan bulat maka kita bisa pindahkan negatif 45 derajatnya ini ke kanan maka kita akan mendapatkan X = 90 derajat ditambah k * 360 derajat maka kita akan mencubit usikan nilai-nilai katanya untuk tanya sama dengan nol Maka nanti kita akan dapatkan Excel 90° dan kita berhenti sampai di sini Kenapa karena kalau kita lanjutkan untuk nilai k yang lain kita tetap akan dapat penyelesaian hanya saja nilai x nya itu nanti akan berada di luar interval ini berarti kita tidak ambil tadi cukup sampai disini lalu sekarang kemungkinan yang kedua berarti kita negatif kan saja yang ada di sini yaitu negatif 45 derajat. Nah ini kalau disederhanakan itu nilainya sama saja dengan x = k dikali 360 derajat kalau Kanya nol maka jelas bahwa X yang sama dengan nol derajat kalau Kanya 1 maka X = 360 derajat lalu kita berhenti sampai disini dengan alasan yang serupa seperti sebelumnya Kalau kita lanjutkan maka nilai x itu sudah diluar interval kita jadi tidak kita ambil berarti solusi untuk persamaan Sin x + cos x = 1 untuk X yang berada dari 0-360 derajat adalah x = 0 derajat 9 derajat serta 360° Sekarang kita akan mencari nilai dari Tan 2 x untuk x = 0 derajat maka Tan 2x itu sama saja dengan tan 0 derajat berarti nilainya adalah 0 x untuk X = 90 derajat maka Tan 2 x nya adalah Tan 180 derajat untuk menghitung Tan 180 derajat kita bisa memakai sudut berelasi yang pertama dalam hal ini 180 derajat itu kan sama saja dengan 180 derajat dikurang nol berarti bedanya itu sama saja dengan negatif Tan beta yaitu negatif Tan 0 derajat nilai nya juga 0 yang terakhir X = 360 derajat maka setelah kita hitung Tan X8 720° berarti ini sudah lebih nilainya dari 360 derajat maka kita akan pakai sifat yang kedua ini untuk sudut berelasi nya kak 720° bisa kita Tuliskan berarti menjadi kan 2 dikali 360 derajat ditambah 0 derajat r nya adalah 2 beta nya adalah 0 derajat dan nilainya akan = Tan beta. Berarti nilainya akan = Tan 0 derajat lagi yaitu 0 Nah dari ketiga nilai x ini maka kita akan dapatkan bahwa untuk Tan 2 x maka semuanya itu akan bernilai nol sehingga jawaban yang benar itu adalah yang c sampai jumpa pada soal-soal berikutnya