Video solusi : Tentukan koordinat titik ekstrim dari fungsi: f(x)=sin x/(2+cos x) pada interval 0<=x<=2pi. Gambarkan pula sketsa grafiknya!

Disney kita memiliki pertanyaan tentang fungsi trigonometri y lebih dahulu kita diminta untuk menentukan koordinat titik ekstrim dari fungsi kita kita bisa mengerti dengan cara nilai turunan pertamanya itu sama dengan nol di sini kan berarti dalam bentuk pembagian ya kalau misalnya ini adalah huya dan ini adalah V berdasarkan turunan fungsi pembagian kita punya nilai dari f aksen x 1 adalah F aksen x dikurangi P aksen X dibagi x kuadrat maka fungsi kita kalau diturunkan akan menjadi kan Sin X diturunkan jadi cos x cos X dikalikan Berikan sinyal 2 cos x dikurangi y aksen turunan dari 2 cos x adalah Min A Sin x 20 cos X + Sin X lanjutnya dikali dengan punya punya adalah Sin X dibagi dengan isinya adalah 2 + cos X yang dikuadratkan = 0 kan kalau dihitung akan didapat nilainya adalah 2 cos x + cos kuadrat X nanti dihitung Di + sin kuadrat X Y = 2 cos kuadrat x 2 cos X yang dikuadratkan itu dipindah rasa nabati hilang ya seperti ini kita tahu bahwa nilai cos kuadrat X + Sin kuadrat X itu adalah 1 maka disini dapat 2 cos x + 1 = 0, maka cos X = minus setengah maka cos x = cos yang hasilnya minus setengah adalah cos 120° berdasarkan kesamaan trigonometri untuk yang kos kita berarti bisa katakan untuk yang pertama ini nilai x yaitu = 120 derajat ditambah X 360 derajat maka N yang memenuhi interval kan 00 lebih kecil sama dengan x lebih kecil sama dengan 2 phi + 360 derajat maka yang memenuhi adalah ketika hanya = x nya adalah 120 derajat hal untuk yang kedua itu sama dengan minus 120 derajat + k * 3 60 ya makanya Mama ini adalah ketika k = 1 saja hasilnya adalah x = 240 derajat maka fungsi kita akan maksimum X = 120 derajat dan x = 240 derajat. Jika nilai x nya Coba kita cari nilainya ya di sini kalau kita mencari nilai yang nyata FX nya f dalam kurung 120 derajat itu kan sama saya dengan Sin 120 derajat dibagi 2 + cos 120° penyebab isi 020 dayakan setengah akar 3 dibagi dengan 2 plus minus setengah cos 120° Maka hasilnya adalah seperti akar 34 sisi 8 titik X 120 derajat nilai FX nya taunya adalah 1/3 √ 3 itu Halo untuk yang kedua nilai x = 240 derajat ini kalau dihitung didapat maka ini menjadi Sin 21 derajat dibagi 2 ditambah cos 240 derajat hasilnya adalah negatif 3 dibagi 2 + min 6 maka akan didapat minus sepertiga akar 3 maka desain dapat titik kalau X Sin 240° adalah negatif sepertiga akar 3 ini adalah titik ekstrim kita ya Oke selanjutnya kita akan menggambar sketsa grafiknya terlebih dahulu kita harus mencari titik potong dengan sumbu x titik potong dengan sumbu Kalau titik potong dengan sumbu x dari apa sih ciri-cirinya f x y = 0 maka disini dapat paketan loh berarti 0 = Sin X dibagi 2 + cos X maka in COD itu akan menjadi Sin x = 0 maka x yang memenuhi adalah ketika x = 0 derajat Ya halo X = 180 derajat dan terakhir X = 360 derajat maka ini kalau kita gambar akan menjadi seperti ini. Oke di sini ada titik puncak grafik kita ya Malu ada titik ekstrim yang satunya yang ini ya oke dan disini kan ada titik potong dengan sumbu x yaitu ketika 1 + 10 derajat dan 360 derajat terakhir tinggal di gambar maka menjadi seperti ini ini dia gambar dari grafik nya sampai bertemu di Pertanyaan selanjutnya