Video solusi : Tentukan nilai optimum fungsi objektif f(x, Y) =2x-3y dari daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan: 3x -y >=-2 X + 3y >=6 X-y <= 2 X+y <=6

disini kita punya soal tentang program linear kita diminta untuk menentukan nilai optimumnya langkahnya adalah kita perlu plot dulu pada koordinat kartesius Lalu nanti kita tentukan daerah himpunan penyelesaiannya dan kita cari titik pojok yang baru titik pojok tersebut keras substitusikan ke fungsi objektif Nya maka pertama-tama kita anggap dulu sama menjadi persamaan berikut 3 x min y = min 2 kalau kita buat tabel seperti ini x y untuk membuat titik jika x 0 maka ini akan = 2 dan jika ingin 0 maka X = min 2 per 3 maka dari sini kita punya titik yaitu titik 0,2 dan titik min 2 per 3,0 Kemudian untuk pertidaksamaan kedua sama kita anggap seolah-olah persamaan lalu kita gambar tabel x y jika x 6 makanya kan 3 Y = 6 berarti y = 20 maka x 8 = 6 di dua titik yaitu 0,2 dan 6 kemudian kita punya lagi itu X min Y kurang dari sama dengan 2 batin kita buat soal persamaan = 2 kita juga x y jika x 60 maka ini akan menjadi min 2 dan jika ia 0 x nya 2 maka kita punya titik nol koma min dua dan titik 2,0 yang terakhir x + y = 6 maka kita buat tabel juga x y jika x 06 dan Begitupun sebaliknya maka kita punya titik 0,6 dan titik 6,0 sekarang kita upload pada koordinat kartesius lalu akan kita gunakan warna Prince untuk plat pertidaksamaan yang pertama kali kita gunakan warna hijau untuk pertidaksamaan kedua warna biru untuk pertidaksamaan ketiga dan warna merah untuk pertidaksamaan keempat sekarang kita upload titiknya kemudian sekarang kita hubungkan titik-titiknya menjadi garis berikutnya kita akan uji titik 0,0 untuk menentukan daerah penyelesaian nya untuk yang garis berwarna orange. Kita uji ketika sini bawa 03 x 00 lebih dari sama dengan min 2 ini pernyataan yang benar sehingga panahnya harus ke yang ada 0,0 ke sini ke sini dan ke sini untuk yang garis berwarna hijau kitab suci juga 0,0 berarti x 0 ditambah 3 x 00 lebih dari sama dengan 6 ini salah sehingga kita arsir yang tidak ada 0,0 nya batik Halo untuk yang garis berwarna biru tidak juga 0,0 berarti 0 dikurang 0 kurang dari sama dengan 2 ini kan benar sehingga kita arsir yang ada 0,0 ya di sini sini sini dan yang terakhir untuk garis yang merah Kita uji 0,00 ditambah 0 kurang dari sama dengan 6 ini juga Benar berarti kita panahi yang ada 0,0 sehingga daerah himpunan penyelesaian adalah yang paling banyak terkena panah yaitu yang ini adalah daerah himpunan penyelesaian nya berikutnya adalah kita harus Tentukan titik pojok nya untuk titik pajak pertama ini adalah titik 0,2 titik pojok kedua dari sini ke 3 di sini dan keempat kita lakukan eliminasi untuk yang ini kita bisa eliminasi garis yang warna orange dan merah berarti yang itu kan 3 x min y = min 2 merah adalah x + y = 6 + 4 x = 4 maka x sama dengan 1 kaki ke sini berarti y = 6 - 15 maka titik ini adalah titik 1,5 untuk titik yang ini kita kita eliminasi juga untuk merah dan biru berarti X min Y = 2 dan X + Y = 6 kita kurang Q + sajaba Ti 2x = 8 maka x = 4 kitab suci ke sini berarti 4 dikurangi 2 maka isinya akan = 2 berarti kita punya di situ adalah titik 4,2 lalu untuk titik yang ini itu yang hijau dan yang biru akan kita liminasi x + 3 Y = 6 dengan yang X min Y = 2 B kurang 4 Q dengan 4 b tingginya = 1 maka konstitusi kesini tapi X dikurang 1 = 2, maka x = 3 di titik ini adalah titik 31 kemudian kita substitusikan titik pojok ke fungsi objektif sekarang kita substitusikan Berarti tadi yang pertama kita punya titik pojok adalah 0,2 s no ini 2 jadi x subtitusi titik x x titik Q Kemudian yang kedua ada 3,1 ini 3 ini 1 kemudian kita punya lagi 4,2 berarti di sini 4 disini 2 dan yang terakhir 1,5 disini satu disini 5 sehingga kalau kita hitung ini menjadi 0 dikurang 6 dikurang 38 dikurang 6 dengan ini 2 dikurang 15 berarti jawabannya Min 632 min 3 nilai optimum adalah nilai maksimum dan minimum sehingga nilai maksimumnya adalah di 3 dan nilai minumnya adalah di MIN 13 ini adalah jawabannya pada pertanyaan berikutnya