Video solusi : Diketahui suatu fungsi f(x)=2x^2+5x+3 dengan daerah asal Df={x|x e R}. Jika -2<=x<=3, tentukan laju perubahan rata-rata fungsi f(x) terhadap x.

untuk mengerjakan soal seperti ini, maka kita harus mengetahui konsep tentang turunan Nah di sini kan ada sebuah fungsi fx dengan daerah asalnya dan di sini disuruh menentukan laju perubahan rata-rata fungsi f x terhadap X Oke kita harus mengetahui terlebih dahulu di sini untuk mencari yang menyatakan laju perubahannya ini kita harus menurunkan fungsi fx terlebih dahulu misalkan lajunya itu adalah PT kita sebut saja seperti ini ini akan ekuivalen dengan turunan pertama dari fungsi fx kira-kira seperti ini Nah kita turunkan terhadap seperti itu berarti DPRD X FX seperti itu oke Lantas apa di sini kita harus mengetahui konsep tentang turunan di mana Kalau ada bentuk y = x ^ n seperti ini maka turunannya itu bisa kita simpulkan seperti ini ya aksen itu sama dengan apa sama dengan a dikalikan dengan n dikalikan dengan x pangkat n dikurang 1 kira-kira seperti itu Nah Oke berarti apa di sini? Berarti kan ini kan kita ingin menurunkan sih Berarti apa kalau kita turunkan ini kan bentuknya adalah fungsi kuadrat seperti ini Apabila di fungsinya itu ada operasi adalah ada disini operasi penjumlahan seperti ini maka kita bisa turunkan 11 ini komponennya 2x kuadrat 5x dan juga 3 itu bisa kita turunkan satu persatu seperti itu Nah turunan dari FX itu adalah Dari 2 x kuadrat ditambah turunan dari 5 x ditambah turunan dari 3 konsep seperti itu berarti apa menurut rumus ini kita bisa turunkan 2 kuadrat berarti kan di sini koefisien dari x adalah 2 dikalikan dengan pangkat dari CFC di sini dikalikan dengan excel. Nah pangkat xiexie itu akan berkurang 1. Nah begitu pula juga dengan 5 x di sini kan ini pangkatnya berarti Satukan Hati apa 5 koefisien dari X Y kita kalikan dengan 1 kita kalikan dengan x pangkat nya itu akan berkurang Sedangkan untuk konstanta itu kalau kita turunkan hasilnya menjadi 0. Nah Oke berarti apa Ini hasilnya menjadi 4 x ditambah 5 seperti itu. Nah ini kalau kita lihat fungsi yang menyatakan laju perubahan fungsinya itu kan berbentuk apa garis ini 4 ditambah 5 Nah berarti apa di sini kalau kita ingin mencari laju perubahan rata-rata fungsi f x terhadap X di rentang ini berarti kita bisa mencarinya menggunakan rumus ini Perubahan rata-rata fungsi f x terhadap X kita bisa tandakan dengan lebar seperti ini Februari itu sama dengan si vennya Nah di sini kan interval dimulai dari negatif 2 berarti P negatif 2 seperti ini kemudian ditambah dengan nah ini di sini untuk intervalnya dari negatif dua sampai tiga seperti itu berarti apa V3 di sini kemudian kita bagi dua maka kita akan mendapatkan laju perubahan rata-ratanya kira-kira seperti itu berarti apa dalam hal ini kita tinggal cari saja P negatif 2 + 34 dikali negatif 2 ditambah 5 seperti ini kemudian kita + dengan 4 dikali 3 + 5. Nah ini kan itu adalah si F3 nya kira-kira seperti itu Nah ini per 2 hasilnya = apa sama dengan disini negatif 8 ditambah 5 ditambah 12 + 5 per 2 oke di sini tinggal kita hitung kan berarti kalau kita hitung disini kita akan mendapatkan = 14 atau 2 seperti itu nah oke 14 per 2 itu Kan hasilnya = 7 berarti ini 7 merupakan laju perubahan rata-rata fungsi f x terhadap X kira-kira seperti itu sekian pembahasan kali ini sampai jumpa di pembahasan selanjutnya