Video solusi : Carilah nilai n yang memenuhi persamaan-persamaan berikut.a. 2! n+4 P 4=3 n+4 P 3b. n+1 P 4=10 n P 2

disini kita memiliki sebuah soal dimana kita diminta menentukan nilai n yang memenuhi persamaan-persamaan yang diberikan di dalam soal yang mana untuk persamaan ini adalah bentuk persamaan permutasi sehingga kita akan coba jabarkan permutasi yaitu dengan menggunakan rumus yang sudah Kakak sediakan di sebelah kanan soal gitu ya untuk yang pertama dari bentuk persamaan 2 faktorial dikalikan permutasi 4 unsur dari n ditambahkan dengan 4 = 3 dikalikan dengan permutasi 3 unsur dari 2 n akan dengan 4 seperti itu yang mana Nanti kita akan coba jabarkan dulu untuk bentuk permutasinya yang pertama untuk ruas kiri terlebih dahulu gimana adalah untuk luas juringnya 2 faktorial dikalikan dengan bentuk permutasinya adalah menjadi di mana adalah untuk N + 4 faktorial kan GTA lalu per N + 4 dikurang dengan4 faktorial kan seperti itu yang lalu untuk sebelah kirinya adalah menjadi = 3 dikalikan dengan permutasi nya adalah menjadi dimana 2 M ditambahkan dengan 4 faktorial kan setia per dimana adalah 2 M ditambahkan dengan 4 dikurang dengan 3 faktorial kan seperti itu dan kita coba jabarkan dulu untuk hasilnya yang mana untuk 2 faktorial artinya adalah 2 dikalikan dengan 1 lalu dikalikan dari hasil pemungutannya di mana adalah n ditambahkan dengan 4 faktorial per n faktorial = 3 dikalikan dengan hasil dari permutasi nya itu adalah 2 M ditambahkan dengan 4 faktorial per 2 M ditambahkan dengan 1 faktorial seperti itu yang nanti kita kan coba-coba kan dulu masing-masing dari bentuk faktorial di ruas kiri dan juga ruas kanan ya gitu yaBanyak adalah pertama untuk luas dirinya terlebih dahulu jadi bentuk luas kirinya itu adalah menjadi untuk 2 dikalikan dengan 1 adalah menjadi 2 maka 2 dikalikan dengan hasil dari faktor lainnya adalah dimana dikalikan dengan n ditambahkan dengan 4 dikalikan lagi dengan n ditambahkan dengan 3 lalu dikalikan dengan n ditambahkan dengan 2 lalu dikalikan dengan n ditambahkan dengan 1 dan dikalikan dengan n lalu dikalikan dengan n min 1 dikalikan dengan n dikurangkan dengan 2 dan sampai dikalikan dengan terusnya hingga nanti dikalikan dengan 2 dikalikan dengan 1 Karena untuk konsep faktorial itu adalah dimana jika ada suatu bilangan faktorial maka dikalikan dengan sampai dikalikan dengan 2 dikalikan dengan 1 dengan perkalian mundur gitu. Ya udah nanti untuk bentuk penyebutnya yang mana adalah bentuk dari n faktorial maka ketika dijabarkan hasilnya adalah menjadi n dikalikan denganudang 1 dikalikan dengan n dikurang 2 dikalikan dengan seterusnya hingga nanti dikalikan dengan 2 dikalikan dengan 1 seperti itu dan terlihat bahwasanya ada bentuk dari hasil penjabaran Fotonya itu yang sama gimana bentuknya sama ini kita akan coklat atau dibagi gitu ya sehingga nanti untuk ruas kiri hasil penjabarannya hanya tinggal 2 dikalikan dengan 4 dikalikan dengan n + 3 dikalikan n + 2 dikalikan dengan N + 1 seperti itu dan selanjutnya kita akan jabarkan hasil dari ruas kanan gimana adalah menjadi 3 dikalikan dengan 2 M ditambahkan dengan 4 dikalikan dengan 2 n ditambahkan dengan 3 lalu dikalikan dengan 2 n ditambahkan dengan lalu dikalikan lagi dengan 2 M ditambahkan dengan 1 dikalikan lagi dengan 2N dikalikan lagi dengan Kakak atas ke bawah ya karena tidak muat maka dikalikan lagi dengan 2 n1 dikalikan lagi dengan 2 n min 2 dikalikan lagi dengan 2 n min 3 dan seterusnya dikalikan lagi hingga sampai dikalikan 2 dikalikan dengan 1 seperti itu dan untuk bentuk penyebutnya yang mana adalah 2 N + 1 faktorial kan makan ati dijabarkan menjadi 2 n ditambahkan dengan 1 dikalikan dengan 2 dikalikan dengan 2 n dikurang dengan 1 dikalikan dengan 2 n dikurang 2 dikalikan dengan 2 n dikurang 3 hingga nanti dikalikan sampai dan seterusnya dikalikan dengan 2 dikalikan dengan 1 dan bentuk yang sama dari bentuk pembilang dan penyebutnya dapat kita bagi gitu ya Sehingga untuk hasil dari ruas kanan yang hanya tinggal 3 dikalikan dengan 2 N + 4 dikalikan dengan 2 n + 3 dikalikan dengan 2 n + 2 seperti itu, ya dan untuk hasil dari penjabaran ruas kiri dan ruas kanan ya kita kan Tuliskan di kedua sisinya masing-masingdan nanti ada bentuk yang dapat kita Sederhanakan lagi di mana untuk bentuk 2 N + 4 yang dapat kita tarik angka 2 dari kurungnya dan juga 2 n + 2 B pangkat 2 dari kurung ya sehingga nanti bentuknya adalah menjadi di mana adalah 2 dikalikan dengan N + 4 dikalikan dengan n + 3 dikalikan dengan n + 2 dikalikan dengan N + 1 = 3 dikalikan dengan 2 dikalikan dengan bentuk dari m ditambahkan dengan 2 dikalikan dengan 2 M ditambahkan dengan 3 dikalikan dengan 2 dikalikan dengan N + 1 seperti itu dan terlihat bahwasannya untuk ruas kiri dan ruas kanan masing-masing memiliki bentuk n + 2 dan 1 yang mana dapat kita sama-sama bagi dengan bentuk tersebut sehingga untuk n + 2 dan M + 1 di ruas kiri jika dibagi dengan x + 2 dengan N + 1 di ruas kanan hasilnya adalah= 1 seperti itu dan untuk sisa dari ruas kiri dan ruas kanan Ya hanya tinggal 2 dikalikan dengan n ditambahkan dengan 4 dikalikan dengan tambahkan dengan 3 = 3 dikalikan dengan 2 dikalikan dengan lagi dengan 2 adalah menjadi 12 dikalikan dengan 2 M ditambahkan dengan 3 seperti itu ya ya nanti untuk 2 dan 12 sama-sama dapat kita bagi dengan angka 2 sehingga hasilnya hanya tinggal ditambahkan dengan 4 dikalikan dengan n + 3 = untuk ruas kanan ya menjadi tinggal 6 dikalikan dengan 2 M ditambahkan dengan 3 seperti itu ya. Nanti kita kan kalian masing-masing ruas kiri dan ruas kanan dengan sifat distributif di mana yang dikalikan dengan n yang dikalikan dengan 34 dikalikan dengan n dan 4 dikalikan dengan 3 lalu 6 dikalikan dengan 2 N dan 6 dikalikan denganseperti itu ya Yang mana kita akan mendapatkan hasil dari perkalian distributif yaitu adalah menjadi n ^ 2 ditambahkan dengan 3 ml ditambahkan dengan 4 M ditambahkan dengan 12 = untuk ruas kanan nya menjadi 12 N ditambahkan dengan 18 seperti itu ya nanti untuk semua bentuk yang ada di kanan kita pindahkan ke kiri Maka nanti menjadi n ^ 23 ditambahkan dengan 4 n adalah menjadi 7 n lalu dikurang dengan 12 N dari sebelah kanan ditambahkan dengan 12 dikurang dengan 18 seperti itu dan untuk ruas kanan yang menjadi = 0 dan kita akan menemukan suatu bentuk persamaan kuadrat di mana adalah n pangkat 2 dikurang dengan 5 n dikurang dengan 6 = 0 yang dapat kita faktorkan dengan cara kita kalikan koefisien n pangkat 2 nya dengan konstanta yangadalah min 6 dan kita akan cari dua angka yang jika dikali hasilnya adalah min 6 ditambah adalah Min 5 dan kedua angka tersebut adalah min 6 dan 1 seperti itu sehingga kita akan mendapatkan suatu bentuk pemfaktoran yang mana hasilnya adalah n dikurang dengan 6 dikalikan dengan n ditambahkan dengan 1 = 0 dan dari situ kita mendapatkan dua nilai UN di mana adalah yang pertama sama dengan 6 lalu yang kedua adalah n = min 1 seperti itu dan di sini kita akan coba uji masukkan kedalam bentuk persamaan Di manakah nilai n yang memenuhi bentuk persamaan ya Yang mana untuk permutasi itu memiliki syarat di mana adalah untuk unsur yang diambil di sini yang sebagai n gitu ya yang diambil oleh El nilai itu harus lebih dari = R seperti itu dan kita akan coba masukkan nilai n yang kita miliki di sini ke bentuk persamaan ya Di mana yang pertama adalah untuk n = 6 maka bentuk persamaannya adalah menjadifaktorial dikalikan dengan permutasi dari 6 ditambahkan dengan 4 yang diambil oleh 4 unsur sama dengan 3 dikalikan dengan permutasi 2 unsur dari 2 dikalikan dengan 6 ditambahkan dengan 4 yang mana bentuk tersebut adalah menjadi 2 faktorial dikalikan dengan permutasi 4 unsur dari 10 = 3 dikalikan dengan permutasi 2 unsur dari 2 dikalikan dengan 6 adalah 12 dan 4 adalah 16 seperti itu dan terlihat bahwasannya untuk unsur yang di ambil yang sebagai entitas sesuai dengan rumusnya adalah lebih besar dari unsur yang mengambil seperti itu maka untuk n adalah memenuhi dan kita akan coba cek untuk n = min 1 yang mana jika kita ambil n = min 1 maka bentuk persamaan permutasi nya menjadi 2 faktorial dikalikan dengan permutasi 4 di mana langsung Kakak itu yaitu min 1Makan dengan 3 adalah menjadi 3 = 3 dikalikan dengan permutasi 2 dari 2 dikalikan dengan min 1 adalah menjadi min 2 ditambah dengan 2 adalah menjadi 2 seperti itu ya. Yang mana di sini untuk luas kirinya bentuk permutasi nya itu adalah unsur yang diambil oleh suatu unsur lain adalah lebih kecil dari pada akhirnya seperti itu sehingga tidak dapat memenuhi gitu ya maka dapat dikatakan bahwa sannya untuk n = min 1 adalah tidak memenuhi atau TM seperti itu sehingga nilai n yang memenuhi hanya N = 6 Gitu ya maka dapat disimpulkan hasilnya adalah menjadi N = 6 untuk soal yang dan dengan cara yang sama kita akan kerjakan untuk soal yang B gitu ya Yang mana untuk soal yang baik kita akan coba Uraikan langsung untuk luas kirinya dan luas karena masing-masing seperti kita mengerjakan soal yang a dan di sini.yang pertama untuk soal B kita akan coba Uraikan luas dirinya terlebih dahulu dari bentuk permutasi 4 unsur dari N + 1 unsur dilihat adalah menjadi = yaitu n ditambahkan dengan 1 faktorial per n ditambah dengan 1 dikurang kan dengan 4 faktorial yang mana hasilnya adalah menjadi n ditambahkan dengan 1 faktorial per n dikurang kan dengan 3 faktorial seperti itu yang mana untuk hasil penggunaan itu kita kan Tuliskan sedikitnya pisah di sebelah sini gimana adalah menjadi n ditambahkan dengan 1 dikalikan dengan n itu ya dikalikan lagi dengan n dikurang dengan 1 dikalikan lagi dikurangkan dengan 2 dikalikan lagi dengan n dikurang dengan 3 dikalikan lagi dengan n dikurang dengan 4 dan dikalikan lagi dengan seterusnya hingga nantidengan 2 dikalikan dengan 1 seperti itu lalu untuk bentuk penyebutnya yang mana adalah m dikurang 3 faktorial jika dijabarkan akan menjadi n dikurang dengan 3 dikalikan dengan n dikurang 40 saja dikalikan dengan seterusnya hingga nanti dikalikan dengan 2 dan X = 1 seperti itu dan kita akan lihat bahwasannya untuk bentuk pada pembilang dan penyebutnya ini ada yang sama sehingga dapat kita coret seperti itu ya Sehingga untuk bentuk pengurangan dari luas keliling itu adalah di mana dari bentuk permutasi 4 unsur dari ditambahkan dengan 1 unsur adalah menjadi = yaitu n ditambahkan dengan 1 dikalikan dengan n dikalikan lagi dengan n dikurang 1 dikalikan dengan n dikurang 2 seperti itu dan setelah itu kita akan coba Uraikan untuk dua scannan ya Yang mana untuk bentuk2 sebenarnya adalah 10 dikalikan dengan permutasi 2 unsurdari seperti itu yang mana Nanti aja pulangnya telah menjadi sama dengan adalah 10 dikalikan dengan n faktorial per n dikurang kan 2 faktorial seperti itu sehingga nanti hasilnya menjadi sama dengan 10 dikalikan dengan n dikalikan dengan n dikurang 1 dikalikan dengan n dikurang 2 dikali dengan n dikurang 3 dikalikan dengan n dikurang 4 dan seterusnya dikalikan sampai dengan dikalikan dengan 2 dikalikan dengan 1 seperti itu lalu untuk bentuk penyebutnya di mana menjadi n dikurang 2 dikalikan dengan n dikurang 3 dikalikan dengan n dikurang 4 dan dikalikan seterusnya hingga dikalikan dengan 2 dikalikan dengan 1 seperti itu jangan untuk bentuk yang sama pada bentuk pembilang dan penyebutnya kita akan chat langsung di mana dari bentuk n dikurang 2 sampai dengan dikalikan dengan 1 kita kan hilang kanSehingga kita memperoleh untuk bentuk dari ruas kanan ya Di mana adalah 10 dikalikan dengan permutasi dari 2 unsur dari n seperti itu yang mana hasilnya menjadi = 10 dikalikan dengan n dikalikan dengan n min 1 seperti itu. Ya udah nanti untuk hasil penjabaran luas keliling dan luas kanan kita akan Tuliskan di kedua-duanya masing-masing dan di sini untuk hasil dari penguraian ruas kiri dan ruas kanan ya sudah Kakak Tuliskan dan kita akan coba lihat lagi untuk bentuk-bentuk yang sejenis kita akan bisa coret keduanya atau sama sama seperti itu seperti bentuk n pada ruas kiri dan ruas kanan yang dapat sama-sama dibagi dengan n sehingga hasilnya adalah 1 itu ya lalu untuk bentuk n min 1 yang sama-sama dapat dibagi n min 1 sehingga hasilnya adalah 1 seperti itu dan nanti sisa dari UAS kirinya adalah n ditambahkan dengan 1 dikalikan dengan n dikurang 2 =untuk ruas kanan Ya hanya tinggal = 10 seperti itu dan nanti untuk luas kirinya kita kalikan secara distributif di mana yang dikalikan dengan n yang dikalikan dengan min 2 + 1 x dengan y dan 1 dikalikan dengan min 2 yang mana hasilnya adalah menjadi n pangkat 2 dikurang dengan 2 ditambah dengan n dikurang dengan 2 = 10 seperti itu ya nanti Udah 10 lu di sebelah kanan kita pindahkan ke sebelah kiri Maka nanti menjadi n pangkat 2 dikurang kan dengan n dikurang dengan 2 dikurang dengan 10 = 0 yang mana menjadi suatu persamaan kuadrat dari n pangkat 2 dikurang dengan n dikurang dengan 12 = 0 dan kita akan faktorkan dengan cara koefisien dari n ^ 2 dengan konstanta yang mana hasilnya adalah menjadi MIN 12 dan TKI dua angka yang jika dikali hasilnya adalah menjadi MIN 12 + 5 adalah menjadi min 12 angka itu adalah Min 4 dengan 3 sehingga nanti kita mendapatkan faktornya menjadi n dikurang dengan 4 dikalikan dengan n ditambah dengan 3 = 0 dan dari bentuk pemfaktoran tersebut kita mendapatkan nilai UN di mana adalah untuk n yang pertama sama dengan 4 lalu untuk n yang kedua di mana adalah = min 3 sepatu itu dan dari ke-2 nilai n ini kita akan Periksa ke bentuk persamaannya manakah yang memenuhi Mutia kita akan coba cek saja untuk N = 4 itu ya gimana yang sama untuk N = 4 kita masukkan ke bentuk persamaan dari ruas kanan saja jadi ya gimana atau boleh kedua-duanya gitu ya gimana menjadi empat unsur dari 4 ditambahkan dengan 1 = 10 kalikan dengan permutasi dari 2 unsur dari 4Dan menjadi permutasi 4 unsur dari 5 = 10 dikalikan dengan permutasi dua dari empat seperti itu yang mana kau lihat untuk N = 4 menjadikan suatu taksi di mana unsur yang diambil di kedua itu adalah lebih besar daripada unsur yang mengambil seperti itu jadi N = 4 adalah memenuhi lalu kita akan cek lagi untuk n = min 3 gimana n = min 3 ini kita putuskan ke bentuk persamaannya maka menjadi permutasi 3 ditambahkan dengan 1 yang diambil 4 gitu ya sama dengan 10 dikalikan dengan permutasi 2 dari min 3 seperti itu dan untuk luas kirinya menjadi permutasi 4 dari min 2 = 10 kalikan dengan permutasi 2 dari min 3 seperti itu terlihat bahwasannya untuk unsur yang diambil lebih kecil daripada unsur yang mengambil seperti itu dan ini tidak bisa dalam permutasi.Sehingga untuk n = min 3 adalah tidak memenuhi atau TM seperti itu Jadi untuk soal yang B untuk nilai n yang memenuhi itu adalah dimana = 4 gitu ya dan itulah hasilnya baik sampai sini sampai bertemu lagi dengan soal-soal berikutnya.