Video solusi : Seorang penjaga gawang profesional mampu menahan tendangan penalti dengan peluang 3/5. Dalam sebuah kesempatan dilakukan 5 kali tendangan. Berapa peluang penjaga gawang mampu menahan 3 kali tendangan?

Halo Google pada soal ini kita diberikan informasi bahwa seorang penjaga gawang profesional mampu menahan tendangan penalti dengan peluang 3/5 dalam sebuah kesempatan dilakukan 5 kali tendangan kita kan menentukan berapakah peluang penjaga gawang mampu menahan 3 kali Tendangan untuk soal ini kita lihat terlebih dahulu untuk syarat kejadian binomial yang pertama adalah terdapat n kali percobaan di sini kita lihat ada 5 kali tendangan atau dapat kita katakan 5 kali percobaan Kemudian yang kedua syaratnya setiap percobaan hanya ada dua kemungkinan yaitu sukses atau gagal pada percobaan tendangan ini setiap kali percobaan hanya ada dua kemungkinan yaitu penjaga gawang nya menahan tendangan penalti atau tidak mampu menahan tendangan penalti jadi dapat kita katakan sukses ketika mampu menahan tendangan penalti dan gagal jika tidak mampu menahan tendangan penalti kemudian Syarat yang ketiga bahwa untuk setiap percobaan peluangnya akan selalu sama dan tidak pernah berubah Nah di sini dikatakan peluangnya akan selalu 3/5 untuk penjaga gawang profesional mampu menahan tendangan penalti tersebut dan yang keempat syaratnya adalah percobaannya ini untuk suatu percobaan tidak mempengaruhi percobaan yang lainnya tentunya pada kasus untuk tendangan setiap kali tendangannya ini tidak mempengaruhi tendangan-tendangan pada percobaan yang lainnya sehingga dapat kita simpulkan kasus yang ada pada soal ini merupakan kejadian binomial binomial kita punya rumus p x = n faktorial per n dikurang X faktorial dikali X faktorial dikali P pangkat X dikali Q pangkat n dikurang X yang mana disini adalah x besar dan kita Tuliskan yang berwarna biru adalah x kecil dengan n nya disini menunjukkan banyak percobaan kemudian X besarnya adalah kejadian sukses Kemudian untuk X kecil nya adalah banyak kejadian sukses t adalah peluang suksesnya dan kimia adalah peluang gagalnya Kemudian untuk kita ingat untuk n faktorial ini artinya 1 kita kalikan dengan 2 kalikan dengan 3 seterusnya sampai kita balikan dengan n pada soal ini berarti dapat kita katakan X besarnya adalah kejadian penjaga gawang profesional mampu menahan tendangan penalti yang mana kita katakan berarti kalau mampu menahan tendangan penalti adalah kejadian sukses maka peluang kejadian suksesnya disini adalah 3 atau 5 jadi pengennya sama dengan 3 atau 5 kemudian disini dilakukan 5 kali tendangan berarti percobaannya atau n y = 5 kemudian di sini untuk banyak kejadian suksesnya yang diharapkan adalah 3 kali tendangan berarti untuk X = 3 dan untuk kita ingat untuk Q adalah peluang gagal yang dapat kita peroleh berdasarkan 1 dikurang p jadi qd = 1 dikurang 3 per 5 yang mana kita samakan penyebutnya disini satu kita Ubah menjadi pecahan dengan penyebutnya adalah 5 jadi 5 per 5 kurang 3 per 5 = 2 per 5 untuk peluangnya berarti tinggal kita gunakan peluang binomial yang mana di sini tinggal kita ganti saja enek serta P dan Q nya sesuai yang kita punya Berdasarkan informasi pada soal ini kan untuk 5 faktorial 3 faktorial kemudian 5 dikurang 3 adalah 2 jadi disini 2 faktorial 3 atau 5 ^ 3 nya adalah 27/125 dan disini ^ 2 untuk 1 dikali 2 dikali 3 nya bisa sama-sama kita coret Kemudian untuk 2 per 5 dikuadratkan bisa kita hitung hasil Serta 2 faktorial nya bisa kita jabarkan jadi kita akan peroleh hasilnya seperti ini yang mana bisa kita Coret yang ada pada pembilang dan penyebut disini 4 bisa kita coret dengan 2 berarti 4 dibagi 2 adalah 25 di sini kita coret dengan 25 yang mana 25 hasilnya adalah 5 jadi tinggal kita kalikan 4 * 27 * 2 hasilnya 216 per 1 dikali 125 dikali 5 hasilnya adalah 625 sehingga peluangnya adalah 216 atau 625. Jadi dapat kita simpulkan bahwa peluang penjaga gawang nya ini mampu menahan 3 kali tendangan adalah 216 per 625 demikian soal ini dan sampai jumpa di soal berikut