Video solusi : Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan 1-sin(2x+1/4pi)=0.5 pada interval 0<=x<=2pi.

Jika kita melihat soal seperti ini kita harus tahu terlebih dahulu prinsip dari persamaan trigonometri terkait dengan Sin yaitu jika ada sin X = Sin Alfa maka nilai x di sini ada dua yang pertama adalah yaitu Alfa ditambah dengan K * 2 phi yang kedua di sini adalah phi dikurang dengan alfa ditambah dengan K dikalikan dengan 2 phi maka disini merupakan bilangan bulat 6 prinsip ini akan kita gunakan untuk menyelesaikan persamaan samping ya di sini diberikan 1 dikurangi Sin dari 2 x + 4 P = 0,5, maka kita bisa mengambil kesimpulan bahwa di sini nilai Sin dari 2 x ditambah dengan 1/4 phi itu = 1 dikurangi 0,5 yaitu 0,56. Bentuk ini bisa saya ubah menjadi yaitu Sin dari 2 x ditambah dengan 1/4 phi itu nilainya = Sin dari 16 karena nilai Sin dari 16 itu = 0,5 berarti iniMengubah nilai ayahnya mengubah bentuknya saja Oke berarti kita cukup menggunakan prinsip yang persamaan trigonometri yang ini bagian ini ya berarti di sini Yang pertama adalah 2 x ditambah dengan 1 per 4 phi itu = 1/6 phi + dengan K * 2 phi yang pertama Kemudian yang kedua yaitu 2 x ditambah dengan 1 per 4 phi kemudian ini = P dikurangi dengan seperenam yaitu hasilnya di sini adalah 5 per 6 ditambah dengan x 2 phi. Nah kita ini ya kita kerjakan satu persatu ya berarti di sini yang bagian depan terlebih dahulu berarti di sini adalah 2 x itu sama dengan 16 phi dikurang dengan seperempat pi. Kita samakan saja penyebutnya berarti akan kita peroleh negatif 2 per 24 phi ditambah dengan K * 2 phi untuk memperoleh nilai x di sini kita bahagia masing-masing bagian dengan 2 berarti di sini akan kita peroleh nilainya negatif 1/24 phi ini ditambah dengan K * phi untuk memperoleh nilai x disini kita cukup misalkan nilai kakinya diisi dengan bilangan bulat tetapi dengan memperhatikan interval X yaitu antara 0 sampai 2 phi di sini. Nah, Berarti misalkan saya misalkan di sini nilai katanya itu sama dengan 1 maka akan kita peroleh nilai x di sini adalah 23 per 24 phi tinggal kita ganti di sini saja nilainya ini kalau hanya satu nah kalau misalkan kayaknya di sini 2 maka nilai x yang di sini adalah yaitu 123 per 24 phi. Nah ini nilainya ya kemudian kita otak-atik juga yang bagian kedua yang di sini ya berarti di sini nilai dari 2 x itu sama dengan sama ya 5/6 phi dikurang dengan seperempat pi. Ya itu tinggal kita samakan penyebutnya saja akan kita peroleh nilainya yaitu 14 per 24 phi ini ditambah dengan K * 2 PHINah untuk memperoleh nilai x sama ya ditinggal masing-masing dibagi dengan 2 berarti disini kita peroleh 7 per 24 phi ini ditambah dengan K * phi sama prinsipnya kita coba nilai Kanya dengan bilangan bulat yaitu misalkan di sini nol maka akan kita peroleh nilai x nya disini adalah 7 per 24 phi Nah kalau misalkan kita kan katanya di sini 1 maka nilai x yang di sini akan kita peroleh yaitu 17 per 24 phi ini nilai x x ini dia merupakan himpunan penyelesaian maka bisa kita Tuliskan himpunan penyelesaian yang di sini ya berarti kita mulai dari yang terkecil yaitu 7 per 24 phi kemudian ada 23 per 24 phi kemudian ada 17 per 24 phi kemudian ada satu 23/24 Pi Nah jadi himpunan penyelesaian nya itu ya ini sampai jumpa di soal selanjutnya