Video solusi : Jika nilai kemiringan garis singgung kurva y=cotan x - 2 cosec x sama dengan nol, maka nilai tan x sama dengan ....

Jika melihat soal seperti ini maka untuk menyelesaikannya kita perlu tahu bahwa nilai kemiringan garis singgung dari kurva adalah turunan dari kurva nya. Oleh karena itu disini kita perlu tahu turunan dari kotangan X turunan dari cos X Tan X dan sifat dari turunan turunan dari kotangan x adalah Min cos kuadrat X turunan dari cos X Tan x adalah Min cos X dikali kotangan X kemudian apabila kita punya fungsi yang merupakan hasil penjumlahan dari dua fungsi x lainnya maka turunannya adalah hasil penjumlahan dari turunan masing-masing fungsinya Kemudian pada perhitungan nanti kita akan memerlukan identitas trigonometri Sin kuadrat x + cos kuadrat x = 1 sehingga di sini kita punya Y = kotangan X dikurang 2 cos X Oleh karena itu gradien atau kemiringan nya sama dengan turunan dari y Itu turun dari kotangan adalah min cosecan kuadrat X dikurang 2 x min cos X dikali kotangan X di sini Kita akan punya Min cos X Tan kuadrat x + 2 cos X dikali kotangan X Kemudian dari soal diketahui bahwa kemiringan garis singgungnya = 0. Oleh karena itu ini sama dengan nol sehingga kita akan punya 2 cos X dikali kotangan X dikurang cos X Tan kuadrat x = 0 kemudian dapat kita faktorkan sehingga kita akan punya cosecan X dikali 2 kotangan X dikurang cos x = 0 dari sini kita punya dua pembuat nol yang pertama cosecan x = 0 dan 2 kotangan X dikurang cos X X = 0, Oleh karena itu dari sini kita tambahkan kedua ruas dengan cosecan x. Kita kan punya dua kotangan X = second X perhatikan bahwa cosecan x = 0 tidak memenuhi Mengapa karena cosecan x merupakan satu per Sin X kemudian 1% X tidak mungkin sama dengan nol Oleh karena itu kita tahu bahwa kotangan x adalah cos X per Sin X dan cosecan x adalah 1 per X kemudian jika kedua ruas kita kalikan dengan Sin X kita akan dapat 2 cos x = 1 lalu kita bagi kedua ruas dengan 2 kita akan dapat cos x nya = setengah kemudian perhatikan identitas Sin kuadrat x + cos kuadrat x = 1 sehingga kita kan punya Sin kuadrat X cos kuadrat x 1 setengah kuadrat adalah seperempat sama dengan 1 kemudian kedua ruas kita kurangkan dengan seperempat kita akan dapat Sin kuadrat x nya = 3 atau 4 kemudian perhatikan bahwa Sin x nya bisa = akar 3 per 2 atau Sin x nya = min akar 3 per 2 karena akar dari 34 B akar 3 per 2 atau min akar 3 per 2 Oleh karena itu Tan x nya yang merupakan Sin X per cos X bisa akar 3 yaitu akar 3 per 2 per 1 per 2 atau Tan x nya = min akar 3 sehingga jawabannya adalah pilihan a sampai jumpa di pertanyaan berikutnya