Video solusi : Suatu perusahaan ingin pindah kantor dan akan mengangkut barang - barangnya yang terdiri dari 480 kardus dan 352 peti dengan menyewa 2 jenis kendaraan, yaitu mobil bak dan truk. Mobil bak dapat mengangkut paling sedikit 40 kardus dan 16 peti dan truk dapat mengangkut paling sedikit 30 kardus dan 32 peti. Jika sewa untuk bobil bak Rp100.000,00 dan truk Rp150.000,00 sekali jalan, berapakah biaya minimum untuk mengangkut barang - barang tersebut?

di sini ada pertanyaan Nah di sini ada sedikit koreksi di sini seharusnya menjadi paling banyak maka akan kita ubah langkah pertama kita akan menggunakan tabel bantuan seperti ini Nah di sini diketahui mobil box dapat mengangkut paling banyak 40 kardus dan 16 peti maka disini kita akan isi 40 dan 16 kemudian di sini truk dapat mengangkut paling banyak 30 kardus dan 32 peti maka disini kita akan isi 30 dan 30 Nah sekarang kita akan memisahkan X untuk banyaknya mobil bak y untuk banyaknya mobil truk sehingga di sini sudah bisa kita tambahkan x pada mobil bak dan variabel y pada mobil truk sehingga didapatkan persamaannya adalah 40 x ditambah dengan 30 y yaitu banyaknya kardus yang ingin dipindahkan 480na disini tandanya adalah lebih kecil dari = 480 Nah kenapa tandanya itu adalah lebih kecil dari = karena disini perusahaan tersebut tidak mungkin mengangkut lebih dari 480 kardus karena di sini saja dia bilangnya dia hanya akan mengangkut 480 kardus sehingga tandanya itu pasti lebih kecil dari = kemudian Adapun persamaan kedua itu 16 x ditambah 32 y lebih kecil dari sama dengan 352 352 kemudian disini masih ada syarat tambahan yaitu X lebih besar sama dengan nol y lebih besar sama dengan nol karena di sini eksitu dimisalkan dengan banyaknya mobil bak di sini banyaknya mobil bak itu tidak mungkin minus sehingga disini X itu harus lebih besar sama dengan nol begitupun juga Ye terakhir fungsi objektifnya yaitu f x koma y = 100000 dikali X yaitu harga sewa untuk mobil bak dikali dengan x ditambah dengan harga sewa mobil truk yaitu 150000 X dengan y Nah sekarang kita akan menentukan titik potong kedua persamaan ini terhadap sumbu x dan sumbu y caranya pertama kita masukkan untuk x = 0, maka di sini 40 * 0 + dengan 30 y = 480 maka 30 y = 480 sehingga y = 480 dibagi 30 yaitu 16, maka titik potongnya terhadap sumbu y adalah nol koma 16 selanjutnya untuk menentukan titik potong terhadap sumbu x kita masukkan y = 0 maka disini 40 x ditambah 30 x 0 = 480 sehingga 40 x = 480 maka X = 480 / 40 yaitu 12 sehingga titik potong terhadap sumbu x adalah 12,0 Kemudian untuk persamaan kedua kita masukkan untuk x y = 0 maka jadi 16 * 0 + 32 y = 352 maka 32 y = 352 maka y = 352 dibagi 32 yaitu 11 sehingga titik potongnya terhadap sumbu y adalah 0,1 selanjutnya kita masukkan untuk Yi nya = 0 maka 16 x ditambah dengan 32 * 0 = 352 maka 16 x = 352 X = 352 dibagi 16 yaitu 22 sehingga titik potong terhadap sumbu x adalah 22,0 karena sudah mengetahui titik potong Sumbu x dan sumbu y dari kedua persamaan ini sudah bisa kita Gambarkan ke diagram cartesius seperti ini grafiknya disini garis yang merupakan garis tegas karena di sini tandanya adalah lebih kecil dari sama dengan Tetapi kalau seandainya tandanya adalah lebih kecil dari maka di sini garisnya adalah garis putus-putus selanjutnya kita akan menentukan apakah daerah arsiran nya ke atas atau ke bawah? Kita ambil titik 0,0 40 * 0 + 30 * 0 yaitu 00 lebih kecil = 480 karena pernyataan ini Benar berarti daerah arsiran itu ke bawah ke arah 0,0 Kemudian untuk persamaan ini Kita uji juga untuk Titik 0,0 maka 6 + 3 * 0 + 32 * 0 yaitu 0 lebih kecil = 352 karena pernyataan ini juga benar maka daerah arsiran itu ke bawah ke arah 0,0 kemudian di sini. Adapun syarat X lebih besar sama dengan nol berarti daerah arsiran itu berada pada sebelah kanan sumbu y Kemudian untuk syarat y lebih besar sama dengan nol berarti daerah arsiran yaitu berada pada atas sumbu x karena keempat syarat ini sudah kita arsir daerahnya maka Sekarang kita akan menentukan daerah irisan maka daerah irisan yaitu berada pada daerah ini Nah dari daerah irisan ini didapatkan titik ekstrem yaitu ada 4 yaitu a, b c dan d di sini titik adalah 0,1 kita tulis 0,1 kemudian titik B adalah 0,0 titik c adalah 12,0 terakhir untuk titik D kita akan mensubstitusikan kedua persamaan ini untuk mendapatkan nilai x dan y nya disini persamaan 40 x ditambah 30 y = 480 bisa dibagi dengan 10 kedua ruasnya sehingga menjadi 4 x + 3 Y = 48 kemudian persamaan 16 x ditambah 32 y = 352 kedua luasnya bisa kita bagi dengan 16 maka menjadi x + 2y = 22 maka Sin X = 22 min 2 y sehingga bisa kita substitusikan nilai x ini kedalam persamaan ini 4 dikali 2288 kemudian 4 dikali minus 2 y = Min 8 y + 3y = 28 sehingga Min 5 y = 48 dikurangi 88 yaitu menjadi Min 40 sehingga y = minus 40 dibagi minus 5 yaitu 8 Kemudian untuk mengetahui nilai x kita substitusikan ke dalam persamaan ini maka 22 dikurangi 2 dikali 8 yaitu 16 sehingga X ini = 6 maka di sini titik D adalah 6,8 sehingga disini untuk mengetahui biaya minimum untuk mengangkut barang-barang tersebut kita masukkan x = 0 y = 11 ke dalam fungsi objektif Nya maka didapatkan nilainya adalah rp1.650.000. Selanjutnya kita masukkan untuk x0 y0 yaitu jawabannya adalah nowrupiah selanjutnya kita masukkan untuk x nya 12 Y nya 0, maka didapatkan hasilnya adalah satu juta dua ratus Rp1.000 terakhir kita masukkan untuk x nya 6 y 8 yaitu didapatkan hasilnya adalah Rp1.800.000 sehingga disini nilai minimumnya adalah Rp1.200.000 sehingga jawabannya adalah Rp1.200.000 sampai jumpa di pertanyaan berikutnya