Video solusi : Gradien garis singgung kurva y=f(x) di titik (x,y) dinyatakan dengan rumus d y/d x=-4 x^2+8 x. Jika kurva tersebut melalui titik (1, 2/3); persamaan kurva tersebut adalah....

jika sebuah soal meminta persamaan sebuah kurva maka yang kita butuhkan adalah yang pertama Gradien yang kedua adalah titik yang dilalui oleh kurva Nah selanjutnya perhatikan soal di soal dikatakan gradien garis singgung kurva y = f x di titik x koma y dinyatakan dengan rumus d y per DX = Min 4 x kuadrat + 8 x ini artinya d y per DX ini sama dengan F aksen X = min 4 x kuadrat ditambah 8 x sehingga untuk menentukan FX maka kita tinggal integralkan F aksen hati ini = integral dari Min 4 x kuadrat ditambah 8 x DX jadi ini sama dengan integral dari 4 x kuadrat DX ditambah integral dari 8 X DX = Min 4 per pangkat x y 2 berarti 2 + 1 x ^ 2 + 1 + 8 per x pangkat 1 berarti 1 ditambah 1 X ^ 1 + 1 + C = min dari 4 per 2 + 1 adalah 3 min 4 per 3 x ^ 2 + 13 ditambah 8 per 1 + 18 per 2 yaitu 4 * x ^ 2 + C maka ini adalah fungsi dari kurva tetapi disini masih menggunakan C maka tugas kita selanjutnya adalah menentukan Berapa nilai C tersebut berdasarkan titik yang dilalui oleh kurva jika pada soal diketahui titik yang dilalui adalah 1,2 per 3 ini artinya ini adalah titik X ini adalah titik y artinya ketika kurva melalui titik x = 1, maka kurva tersebut akan melalui titik y pada dua pertiga Nah kita substitusikan x = 1 ke dalam fungsi f 1 = 4 per 3 x 1 ^ 3 + 4 x 1 kuadrat + c = 2 per 3 jadi 4 per 3 dikali 1 pangkat tiga jadi tetap Min 4 per 3 ditambah 4 * 1 kuadrat 4 + C = 2 per 3 berarti c = 2 per 3 + 4 per 3 dikurang 4 = 2 atau 3 + 4 atau 3 adalah 6 per 36 / 3 adalah 2 kemudian 2 dikurang 4 jadi minus 2 adalah minus 2 sehingga persamaan kurva adalah FX = Min 4 per 3 x ^ 3 ditambah 4 x kuadrat dikurang 2 Oke sampai jumpa di soal berikutnya