Video solusi : Diketahui sistem pertidaksamaan: x>=0 y<=2 y>=0 3x+4y<=12 3x-4y<=12 untuk x dan y e R a. Gambarlah daerah himpunan penyelesaiannya. b. Tunjukkan (dengan sifat geometri) bahwa himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan itu berbentuk trapesium siku-siku.

jika menemukan soal seperti ini perhatikan bentuk pertidaksamaan yang diberikan pada soal untuk menggambarkan daerah himpunannya kita terlebih dahulu harus mengubah pertidaksamaan menjadi bentuk persamaan untuk yang pertama kita bisa ubah menjadi x = 0 lalu Y = 2 y = 0 kemudian 3 X + 4 Y = 12 dan yang terakhir menjadi 3 X kurang 4y = 12 sekarang yang kita harus diperhatikan adalah dua persamaan terakhir karena dari dua persamaan itu akan kita cari titik potong pada sumbu x dan sumbu y nya sekarang kita cari untuk titik potong pada sumbu y nya ppy terjadi ketika nilai x sama dengan nol maka kita masukkan nilaisama dengan untuk kedua persamaannya sehingga kita dapatkan nilainya sebagai berikut kita dapatkan titik potongnya untuk persamaan yang pertama berada pada koordinat 0,3 dan untuk persamaan Yang kedua kita dapatkan koordinat 0 koma min tiga Sekarang kita cari titik potong pada sumbu x nya terjadi ketika y = 0 dan nilai y = 0 ke dalam kedua persamaan tersebut untuk mendapatkan nilai x nya sehingga nilai x nya adalah seperti berikut maka untuk persamaan yang pertama titik potong pada sumbu x yang berada pada koordinat 4,0 lalu untuk persamaan Yang kedua juga di titik 4,0 Sekarang kita akan memperhatikan untuk garis x = 0 y = 2 dan y = 0 untuk ketiga garisbuat kita bisa langsung menggambarkan garis lurus pada x = 0 y = 2 dan y = 0, maka grafiknya akan seperti ini sekarang perhatikan grafik nya ya pertama kita harus tinjau garis yang berwarna hitam garis yang berwarna hitam untuk X lebih besar sama dengan nol artinya yang diminta adalah X yang bernilai positif kalau X yang bernilai positif artinya ada di sebelah kanan dari garis hitam maka bagian sebelah kirinya yang bukan daerah HP bisa kita coret ya lalu kita harus perhatikan lagi garis yang berwarna biru garis yang berwarna biru yang diminta adalah y lebih kecil = 2 artinya yang diminta adalah nilai yang lebih kecil dari 2 sehingga daerah yang di atas dari garis biru bisa kita coret karena itu bukan daerah hp-nya Kemudian perhatikan lagi untukgaris yang berwarna hijau yakni y lebih besar sama dengan nol artinya yang diminta adalah nilai y yang positif sehingga nilai negatif bukan daerah hp yang bisa kita coret ya artinya yang di bawah garis sumber warna hijau bisa kita coret kemudian sekarang kita perhatikan lagi untuk garis yang berwarna orange yang berwarna orange itu untuk 3 x min 4 y lebih kecil sama dengan 12 untuk mengetahui daerah hp-nya kita bisa melakukan uji titik di sini kita bisa memilih titik sembarang Saya memiliki titik 0,0 0,0 posisi di sini yamasukkan x = 0 dan y = 0 ke dalam pertidaksamaannya sehingga kita dapatkan 3 dikali 0 dikurang 4 x 0 lebih kecil sama dengan 12 hasilnya adalah 0 kecil = 12 kita lihat apakah 0 lebih kecil sama dengan 12 ternyata iya ya nomor itu = 12 artinya daerah yang di atas dari garis berwarna orange merupakan daerah himpunan penyelesaian nya jadi itu yang dicoret daerah yang di bawah dari garis oren ini kita coret kemudian perhatikan lagi garis yang berwarna ungu masukkan titik 0,0 atau uji dengan titik 0,0 untuk garis yang berwarna ungu garis yang berwarna ungu adalah untuk pertidaksamaan 3 x ditambah 4 y lebih kecil sama dengan 12 maka kita akan dapatkan sebagai berikut 3 x 0 + 4 x 0 lebih kecil sama dengan 12 hasilnya adalah 0 kecil = 120012 ya artinya daerah yang berada di bawah dari garis berwarna ungu merupakan daerah himpunan penyelesaian nya jadi daerah yang di atasnya bisa kita coret sekarang perhatikan daerah himpunan penyelesaiannya daerah himpunan penyelesaian nya ada adalah yang saya warna kan dengan warna ungu disini bentuknya trapesium sama kaki tahu dari mana ini trapesium sama kaki trapesium sama kaki itu bisa kita lihat pertama dari bentuknya lalu juga dari sifatnya sifatnya untuk trapesium sama kaki memiliki sifat dua sisi sejajar 2 Sisi sejajarnya sebelah mana sih dua sisi yang sejajar yaitu adalah yang garis warna biru dan warna hijau kemudian terdapat dua sudut siku-siku yang berada di titik 0,0 di sini dan pada titik 0,2 di sini yayang membuktikan bahwa trapesium ini adalah trapesium siku-siku sampai jumpa di pertanyaan berikutnya