Video solusi : Proyeksi vektor a=i+2j-3k pada b=5i-4j+2k adalah ....

disini kita punya vektor A dan vektor B yang ditanyakan adalah proyeksi vektor a pada vektor B rumus yang digunakan yaitu yaitu vektor C dimana vektor C ini kita misalkan adalah proyeksi vektor a pada vektor B dan vektor C ya itu sama dengan krom adalah perkalian skalar dari vektor A dan vektor B dibagi dengan panjang vektor B setelah itu di pangkat 2 dikali dengan vektor B untuk rumus lainnya yaitu jika kita punya vektor a dengan di dalamnya isinya adalah A1 A2 A3 dan vektor B isinya adalah B1 B2 B3 maka perkalian skalar yaitu a dot B vektor A dan vektor B = A 1 b 1 ditambah a 2 b 2 ditambah 3 b 3 selanjutnya untuk rumus panjang vektor yaitu panjang vektor a = akar kuadrat dari 1 kuadrat + 2 kuadrat ditambah 3 kuadrat Jadi sebelumnya untuk vektor yang kita punya di soal ini kita rubah bentuknya menjadi vektor dalam bentuk matriks kolom jadi kan kita punya motor ayah yaitu i + 2 J kurang 3 k depannya I adalah satu depannya G adalah 2 dan depannya K adalah minus 3 ini adalah vektor a. Selanjutnya untuk vektor B juga dengan cara yang sama kita akan dapatkan depannya I adalah 5 depannya j adalah minus 4 depannya K adalah 2. Nah ini Tinggal kita kasih masuk saja ke rumusnya jadi bisa kita Tuliskan = perkalian skalar dari vektor A dan vektor B di mana yang kita tulis Kan tadi A vektor A dan vektor b nya yaitu kita dapatkan 1 x 5 + 2 x dengan minus 4 ditambah dengan minus 3 dikalikan 2 dibagi dengan panjang dari vektor Setelah itu di pangkat 2 berarti ini akar kita lihat isinya vektor B yaitu angka angkanya ada 5 jadinya 5 kuadrat ditambah ada minus 4 minus 4 pangkat 2 + ada juga 2 ya berarti ditambah 2 ^ 2. Nah ini panjang vektor penyakit a ^ 2 kan selanjutnya dikali dengan vektor B yaitu 5 Min 42 Nah kita bisa Tuliskan ini = 1 x 5 yaitu 52 X minus 4 minus 8 minus 3 kali 2 minus 6 / Nah untuk akar kuadrat dengan pangkat 2 itu kan saling menghabiskan ya Jadi yang sebelumnya ini kita coret saja akarnya dengan ^ 2 nya isi akarnya ada 5 ^ 2 Yaitu 25 + min 4 pangkat 2 yaitu + 16 + 2 pangkat 24 dikali dengan vektor B tadi yaitu 5 Min 42 selanjutnya kita akan dapatkan = 5 kurang 8 kurang 6 yaitu Min 9 dibagi 25 + 16 + 4 kita dapatkan 45 kali dengan vektor b nya yaitu 5 Min 42 ini kita Sederhanakan untuk Min 9 dibagi 45 ya 9 sama 45 nya kita coret bisa kita Tuliskan berarti 1/5 ya. Jadi kita dapatkan min 1 per 5 x dengan vektor B ini kita kali masuk untuk satunya maka kita akan dapatkan untuk di kalor yang ada di luar yaitu 1/5 ini minatnya Min satunya masuk ke dalam semua kedalam elemen-elemen yang ada di dalam vektor jadi min 54 min 2 maka dari itu untuk soal ini kita lihat yang ada di opsi yang tepat adalah opsi C sampai jumpa pada Pertanyaan selanjutnya