Video solusi : Jika variabel acak X ~ N(60,20), nilai P(X>51) =...

Disini kita memiliki soal yang berkaitan dengan variabel acak 6 perhatikan di sini bawa x-nya ini mengikuti distribusi normal bentuk aslinya itu adalah misalkan ada variabel acak X ini mengikuti distribusi Normal itu Mio koma Sigma kuadrat jadi di soal ini kita punya informasi maunya itu sama dengan 60 dan jumlah kuadratnya = 20 kemudian yang ditanyakan di sini itu adalah peluang X besar lebih besar daripada 51 mah aslinya itu sebenarnya adalah misalkan peluang X besar ini lebih besar dari X kecil mah berarti di sini Kita akan punya X kecilnya itu berarti = 51. Nah. Perhatikan bahwa sebenarnya ini ada bentuk grafiknya. Jadi ini adalah bentuk grafik distribusi normal. Nah titik tengahnya ini adalah mio-nya yang kita punya Minggunya itu adalah 60 kemudian yang kita ingin cari itu X kecilnya kan 51Berarti ada di sekitar sini 51 kan sebelum 60 kemudian perhatikan bahwa yang dicari itu adalah peluang X besar lebih besar daripada 51 C di daerah atau peluangnya peluangnya itu sebenarnya merupakan daerah arsiran jadi di sini daerahnya itu yang di sini karena kan lebih besar daripada 51. Nah, tapi untuk mengerjakan ini kita harus merubahnya ini menjadi ke dalam grafik distribusi normal yang standar dengan titik tengahnya itu adalah 0. Nah sama disini kita kan ingin mencari peluangnya. Jadi kita akan mencari daerah arsiran nya Jadi sebenarnya titiknya itu sama juga di sini tetapi setelah kita rubah menjadi ke dalam grafik distribusi normal yang standar kita tidak tahu untuk titiknya atau titik batasnya itu makanya kita Tuliskan saja misalkan sebagai Z na tetap berarti di sini yang dicari untukitu daerah arsiran nya yang di sini Nah untuk mencari titik z nya itu ada rumusnya yaitu Z ini sama dengan x kecil Min new Sigma jadi disini kita bisa mencari zatnya itu adalah x kecil X kecil yang kita punya 51 Min mio-nya yaitu 60% rumahnya yang kita bisa dapatkan dari sini hikmahnya itu berarti adalah √ 20 jika dihitung hasilnya ini adalah Min 2,01 berarti di sini kita punya peluang X lebih besar dari 51 Itu sama juga dengan peluang Z lebih besar dari Min 2,01 tetapi perhatikan di sini apabila kita punya grafik fungsi distribusi normal kalau kita punya informasi titiknya itu negatif jadi mindset lalu yang diarsir itu adalah yang sebelah kanannya jadi yang lebih besar daripada menset ini sebenarnya akan sama dengan apabila kita punya grafik fungsi diFungsi normal lalu kita ketahui titik Z positif jadi z positif dan yang diarsir itu adalah sebelah kirinya jadi lebih kecil. Nah di sini kan kita punya uang saat ini lebih besar dari Min 2,01 jadi titik 2,0 satunya itu kan negatif nah ini berarti bisa kita rubah ini menjadi peluang Z ini lebih kecil dari 2,01 jadi 2,01 nya itu positif kemudian perhatikan disini misalkan kita mencari peluang variabel acak Z besar ini lebih kecil dari zat kecil itu sama dengan VZ yang artinya kita mencari luas daerah arsiran yang ada di sebelah kiri atau lebih kecil dari titik Z kecil Nah berarti di sini yang peluang zat tidak lebih kecil dari 2,01 ini berarti sama dengan v 2,01 perhatikan di sini karena kita punya informasi titiknya Yaitu 2,01 berarti perhatikan ini misalkan zatnya 2,01 itu berarti yang iniBerarti luas daerah arsiran nya yang ada di sebelah kirinya atau lebih kecil dari titiknya ya itu berarti disini kasusnya titik dua koma 01 itu adalah yang ini berarti kita punya diesel Fe 2,01 nya itu adalah 0,9 7778 berarti di sini kesimpulannya yang peluang variabel acak X itu lebih besar dari 51 hasilnya adalah 0,9 7778 ini jawabannya tidak ada di pilihannya. Jadi Biarkan saja demikian sampai jumpa pertanyaan berikutnya.