Video solusi : Diketahui sebuah fungsi f(x) = sin^2 x, dengan -pi/2 <x < pi/2. Titik kritis fungsi tersebut adalah

Lego Friends di sini kita punya pertanyaan tentang turunan jadi diberikan fungsi Sin kuadrat X dengan x berada pada selang mimpi berdua sampai berdua kita ingin menentukan titik kritis dari fungsi tersebut dalam kasus ini titik kritis yang dimaksud adalah titik calon-calon maksimum dan minimum dan disini kita akan mempunyai tiga kriteria yang pertama adalah titik ujung selang titik ujung selang lalu titik singular titik singular, ya dan yang ketiga adalah titik stasioner untuk titik ujung selang ini akan ada Jika dia berbentuk fungsi yang didefinisikan pada selang tutup dalam kasus ini Selangnya adalah seorang buka ya karena di sini tidak ada tanda sama dengan ya. Jadi dalam kasus ini titik ujung selang tidak ada titik singular ini adalah titik dimana turunan ya ini tidak ada namunKita punya ya Ada ya jangan disini kita harus menentukan turunan nya terlebih dahulu namun disini titik stasioner kita lihat juga ini adalah di mana turunannya bernilai nol Ya enggak jadi di sini kita lihat dulu Sin kuadrat X ya. Jadi kita membutuhkan aturan dasar turunan mulai dari polinom hx ^ n i ni turunannya adalah a dikali n dikali x pangkat n min 1 Palu jika kita punya turunannya untuk posisi seks ini adalah cosinus Dan kita punya aturan rantai ya jika kita punya efeknya adalah G dari h x maka F aksen X kita disini adalah G aksen X dikali turunan bagian dalamnya yaitu hak aksen X maka dari itu kita punyaturunan fungsinya F aksen kita ini adalah kita turunkan fungsi kuadratnya dulu menjadi dua kali dalamnya Sin X dipangkatkan di sini 2 min 1 dikalikan turunan dari sin X itu adalah cos X jadi kita punya adalah 2 Sin x cos X dan kita tahu bahwa ini berbentuk Chinese 2 sesuai dengan ini identitas sudut ganda untuk dinas 2x dan kita ingin melihat titik singular dan titik stasioner dari turunan yang diberikan seperti ini kasus ini sin 2x ini terdefinisi untuk selang mimpi per 24 phi per 2 jadi kita punya yang kedua titik singular ini tidak ada karena F aksen yang selalu terdefinisi dan kita tiba di jalan kita yang ketiga itu titik stasioner kita buat turunan y = 0 dan kita peroleh ini akan sama dengan sinus dari nol yaDan kita punya sifat untuk persamaan trigonometri ya jadi Sin X = Sin a ini solusinya adalah x = a + 2 pk atau x = p Min A + 2 B dengan Di sini kayaknya bilangan bulat maka dari itu kita kan punya solusinya di sini adalah 2 x = 0 + 2 pk atau kita punya 2 x = phi + 2na dalam kasus ini kita bisa gabung kan di sini ya ini solusinya adalah 2 x = phi dikali kak ya. Jadi ini mencakup bilangan pengali yang genap dan pengali yang ganjil untuk timnya sehingga kita punya x nya adalah phi per 2 dikali dengan KM dalam kasus ini dari selangYang diberikan itu selang buka dari mimpi berdua sampai phi per 2 nilai titik stasioner yang kita miliki ini hanya terpenuhi untuk kakaknya = 0 saja itu x = 0. Jadi kita punya jawabannya hanyalah yang pilihan Dek oke sekian sampai jumpa di Pertanyaan selanjutnya