Video solusi : Dengan menggunakan teorema rasional nol, tulislah semua akar yang mungkin dari setiap persamaan suku banyak berikut. x^4-10x+33^2x-44x+20=0

Halo Ko Friends untuk mengerjakan soal ini kita akan menggunakan teorema rasional dan irasional berbunyi sebagai berikut ini. Jadi misalkan kita punya suatu polinomial FX merupakan polinomial berderajat n dengan koefisiennya berupa bilangan bulat dan juga misalkan bahwa PPKI ini merupakan pembuatan rasional atau akar-akar rasional dan polinomial FX maka ini merupakan faktor-faktor dari anoa yaitu yang ini dan Q merupakan faktor dari a n kau yang ini bagian yang ini Nah sekarang kalau kita lihat karena polinomial kita ini berderajat 4 maka kita punya disini anunya adalah 20 kemudian akhirnya dalam hal ini adalah A 4 nya adalah 1 yang ada di depan KFC yang ada di depan dari x ^ 4. + Sekarang kita akan tulis faktor-faktor dari anoda ituFaktor dari 20 faktor faktor dari 20 adalah sebagai berikut yaitu plus minus 1 plus minus 2 sampai dengan plus minus 20 kemudian kita juga kan tulis faktor-faktor dari 1 yaitu plus minus 1. Nah kemudian menurut teorema rasional nol maka kita punya perginya itu merupakan faktor-faktor dari 20 dibagi faktor faktor dari 1 yang nilainya adalah sebagai berikut ini ini merupakan kemungkinan akar dari polinomial kita yang sekarang kalau misalkan kita cek untuk x nya itu = 1 ketika kita subtitusikan x = 1 ke polinomial kita maka kita punya di sini 1 dikurangi 10 ditambah 33 dikurangi 44 + 20 dan ini nilainya adalah 0 artinya karena nilainya 0 maka X = 1 merupakan salah satu akar dari poliKita sekarang untuk mencari akar yang lainnya kita akan Tentukan terlebih dahulu hasil baginya ketika kita / dengan X dikurang satu nanti kita gunakan metode horner kita buat dulu bagannya sebagai berikut kita tulis koefisien-koefisiennya di sini 1 Min 10 kemudian 33 Min 44 dan 20 kemudian kita tulis di sini 1 kemudian satunya ini turun ke bawah maka di sini 11 * 1 nilainya adalah 1. Kita tulis nya disini dan ini kita jumlahkan maka kita peroleh Min 99 kilo kita kalikan dengan 1 kita peroleh minta kalau kita jumlahkan di sini 24 kemudian 24 * 1 berarti adalah 24 kita jumlahkan 44 + 24 adalah min 20 min10 dikali 1 adalah min 20 kemudian di sini kita peroleh 0 Berarti benar bahwa sisanya 0 artinya X = 1 merupakan salah satu akarnya dan ini merupakan hasil baginya yaitu polinomial x pangkat 3 dikurangi 9 x kuadrat ditambah 24 x dikurangi dengan 20 untuk mencari akar yang lainnya kita akan mencari pembuat nol dari polinomial yang ini dengan menggunakan teorema rasional juga untuk polinomial ini adalah x = 2 maka kita peroleh 2 pangkat 3 dikurangi 9 dikali 2 kuadrat ditambah 24 dikali 2 dikurangi 20 nilainya adalah 0 artinya x = 2 merupakan salah satu akarnya Nah kita buat di sini dengan menggunakan metode horner kita tulis koefisiennya berarti1 Min 9 24 min 20 kemudian kita tulis di sini dua kita lakukan prosedur yang sama seperti sebelumnya berarti satunya Turun ke bawah Dari 11 * 2 adalah 2 kita tulis di sini dua kita jumlahkan berarti min 7 min 7 dikali 2 itu adalah Min 14 berarti di sini Min 14. Jika jumlah 10 * 2 itu adalah 20 kita tulis ini 20.0 Nah sekarang kalau kita Tuliskan polinomial hasil yaitu adalah x kuadrat dikurang 7 x ditambah dengan 10 dan sekarang polinomial awal kita itu kan polinomial x pangkat 4 kemudian dikurangi 10 x ^ 3 + 33 X kuadrat dikurangi 44 x ditambah 20 sama dengan nol kita sudah tahu bahwa X =1 dan x = 2 merupakan akar-akar dari polinomial kita ini berarti kita bisa tulis di sini X dikurang 1 X dikurang 2 kemudian dikali polinomial ini yaitu x kuadrat dikurang 7 x ditambah 10 itu sama dengan nol untuk polinomial yang ini tetap x min 1 dikali X min 2 untuk yang bagian ini kita bisa faktorkan menjadi x dikurangi 2 x dengan x dikurangi 5 sama dengan nol maka kita dapatkan akar-akarnya itu adalah x = 1 atau x = 2 atau x = 5. Jadi kita peroleh di sini seluruh akar-akar dari polinomial ini adalah 91 atau x = 2 atau x = 5 sampai jumpa pada soal-soal berikut nya