Video solusi : Diketahui matriks A=(-5 7 -3 4), maka jumlah semua entri dari matriks A+A^2+A^3+..+A^2015 adalah ....

harus mengerti cara mengalikan matriks maksudnya mengalikan dua matriks bisa kita punya matriks P isinya abcd matriks Q isinya pqrs seperti ini kan kita akan cari matriks a kuadrat Apakah 3 sama Apakah tempat dan seterusnya tas sekarang kita perhatikan matriks a kuadrat berarti kan a dikalikan dengan a matriks A x 57 Min 340 dikalikan dengan matriks A dikalikan dengan matriks yang sama yaitu minimal 7 min 3 4 6 mengikuti konsep perkalian matriks tadi Berarti kan jadinya nanti Min 5 dikali x 5 + 7 x min 3 Kanto di sini Min 5 dikali x 5 + 7 x min 3 hal yang berikut ini 5 * 7 + 7 * 4 kan Ki berarti kita di MIN 57 * 4 yang berikutnya 3 kali min 5 + 4 X min 3 kan kirimin 3 x min 5 + 3 min 3 x 7 + 4 x 4 dan C min 3 dikalikan 7 + 4 * 4 anak itu masing-masing Nih kita operasikan Ibu nanti dapatkan hasilnya adalah 4 Min 73 Min 5 lanjutkan untuk maksudnya bukan hal yang sama untuk mencari matriks a pangkat 3 dan A ^ 4 dan seterusnya sehingga didapatkan hasilnya seperti yang bisa kalian lihat di sini nah sekarang Perhatikan Kalau kita perhatikan matriks A min 57 Min 34 Nah kalau kita mendapatkan isi yang sama di minimarket 7 Min 34 dimatiin Apakah tempatkanSetiap pangkatnya bertambah 3 m dari a ke A ^ 4 kan balik ke posisi yang sama akan dapat ikan kayak gini ^ 4 + 33 ^ 5 kan kayak gitu kan berarti kan polanya kalau dari apakah tempat berarti ke a pangkat dari tadi yang a ^ 3 berarti kan balik ah ah ^ 6 maksudnya siap angka 3. Berarti kan nanti elemen bakal sama a ^ 6 ^ 9. Nah jadi kan pulangnya udah kelihatan Nih kayak gini berarti pulangnya kan Oke sekarang kita mau cari + a kuadrat + a ^ 3 nya nih matikan a + a kuadrat + a ^ 3 nya berarti kan anaknya si Min 57 Min 34 ya Kita pindah sebentar tadi nanya itu si Min 5 min 7 Min 57 = Min 57 Min 34 + a kuadrat nya si 4 Min 73 Min 5 = a ^ 3 100 100 sekarang perhatikan Min 5 maksudnya kan kalau kita mau menjumlahkan matriks gini kan kita menjumlahkan komponen yang saling sotak abadikan minimal ditambahkan 4 ditambahkan dengan 1 kan dapat ikan didapat itu di sini 0 yang di sini 7 + min 7 + 00 min 3 + 3 + 0 berapa yang hasilnya 04 + 5itu kan 0 nah + a ^ 2 + 6 ^ 3 nya kan nanti dihasilkan matriks nol gimana isinya 0000 gitu kan Oke sekarang tadi kita udah dapet in a + a kuadrat ditambah a pangkat 3 nya sama dengan matriks nol itu 0000 Tadi dikasih tahu juga nanti misal kita punya suatu matriks A matriks a kuadrat atau pangkat 3 setiap pangkatnya bertambah tiga kan dia bakal sama kayak matriks-matriks a nanti bakal sama kayak apa kata berasa make a ^ 7 dan seterusnya kan berarti kan a + a kuadrat + a ^ 3 x + 35 + a ^ 3 + 13 ^ 6 itu sama 0000 pangkat 4 sama kayak apaApakah make a ^ 8 Apakah 6 sama kayak a ^ 9 ya kan nah, Berarti kan kita akan cek Ning siklusnya terjadi berapa kali Nah kan kita kan cari isi pulsa dulu tadi stop di 2015 lalu dibagi dengan tadi kan elemen-elemen jadikan setiap pangkatnya bertambah tiga elemen Apakah sama berarti kan dibagi dengan 3 jadi 15 dibagi dengan 3 b dapatkan hasilnya adalah 671 sisa 2 Nah jadi kesamaan ini bakar berlaku sebanyak 171 kali teman-teman berarti kan nanti a ^ 3 berarti itu sama aja kayak a pangkat 3 dikalikan dengan nama 671 itupangkat 2013 nah lalu berarti Apakah 2014 bakal sama kayak A ^ 1 dong yang a ^ 2015 berarti bakal sama kayak a kuadrat dong Oke sekarang kita akan kalkulasikan matriks di soalnya batik + a kuadrat Apakah 3 plus 2013 berarti kan dia sama aja 670 + a ^ 2 + a ^ 3 kan itu berarti sudah 671 kali 0000 itu sama dengan nol nol nol nol kan Nah sekarang kan Apakah 2014 berarti kan sama kayak A ^ 1 ya atau a aja kita tulis seperti7 Min 34 pangkat kuadrat berarti kan jadinya aku adanya tadi kan didapat 4 Min 73 Min 5 k. Ya udah kita jumpai dari tadi kan dari a sampai Apakah 2013 berarti kan 0000 kan 34 + a ^ 2 2015 seperti Min 73 Min 5 Ya udah kita tambahin deh elemen yang saling seletak batikan 0 + 5 + 4 berarti kan Min 17 + Min 1700 + 3 itu hasilnya 00 + 4 + Min 5 hitung hasilnya adalahYang ditanyakan maksudnya matriks A kita udah dapetin Min 100 yang ditanyakan juga semua entri dari matriks ya. Ya udah kita tinggal tambahin deh. Jumlah semua M 3 berarti 1 + 0 + 0 + min 1 = min 2 ya. Kan ada dioxide sekian pembahasan kali ini sampai jumpa pada pembahasan selanjutnya