Video solusi : Jika f(x)=1/(x-1) dan g(x)=x-2, maka (gof)^-1(x)=...

Halo cover untuk mengerjakan soal ini kita harus ingat jika kita memiliki suatu fungsi gx misalkan = AX + b. Maka untuk mencari ka kita akan ganti x nya dengan Kak menjadi adik Alika ditambah B kemudian Jika kita ingin mencari G komposisi FX naik ini akan = FX kita akan ganti x nya dengan f x sehingga jika tadi GX nya adalah a x + b g komposisi FX ini akan = a dikali dengan f x kemudian ditambah B Kemudian untuk mencari fungsi invers misalkan kita memiliki fungsi f x kemudian fungsi fx ini di invers maka akan menjadi F invers X nah cara untuk mencarinya terdapat tiga langkah yang pertama kita akan ubah y = FX menjadi dalam bentuk x = f y Langkah kedua kita akan Tuliskan X sebagai F invers y sehingga kita akan memiliki F invers y = f lalu selanjutnya Langkah ketiga kita akan ubah variabel y dengan x maka Sekarang kita akan memiliki F invers X = fx pada soal ini kita diberikan FX dan GX kita diminta untuk mencari G komposisi F invers X pertama-tama kita akan cari terlebih dahulu fungsi G komposisi x nya akan = g.fx sehingga kita akan ganti eks disini dengan fx maka akan = FX nya 1 per x min 1 lalu dikurangi 2 Nah kita akan samakan penyebutnya menjadi x min 1 maka pembilangnya adalah 1 dikurangi dengan 2 x x min 1 = 1 kemudian min 2 disini kita kalikan ke dalam kurung menjadi min 2 x + 2 dengan x min 1 maka akan = 3 dikurangi 2 x dibagi dengan x min 1 Nah inilah fungsi G komposisi FX nya Sekarang kita akan cari fungsi G komposisi F invers X nah caranya pertama-tama kita akan Tuliskan di sini sama dengan G komposisi FX nah disini fungsi G komposisi FX nya kita sudah temukan tadi yaitu 3 min 2 x dibagi dengan x min 1 maka kita harus ubah dalam bentuk X = maka sekarang caranya disini y per satu lalu dapat kita kali silang menjadi 3 dikurangi 2 x = y x dengan x min 13 min 2 x = y nya kita kalikan ke dalam kurung menjadi x y Min y lalu kita Satukan yang memiliki variabel x di ruas kiri sisanya Di ruas kanan maka sekarang min 2 x x y akan kita pindahkan ke ruas kiri ingat kalau pindah ruas maka tandanya akan berubah sehingga dari positif menjadi negatif x y = Min y kemudian di sini tiganya kita pindahkan ke ruas kanan tandanya berubah dari positif menjadi min 3 selanjutnya pada ciri ini min x nya dapat kita keluarkan sehingga di dalam kurung min 2 x dibagi min x hasilnya adalah 2 kemudian Min y dibagi min x hasilnya + y = Min y min 3 nah saya akan kalikan terlebih dahulu persamaan ini dengan negatif agar di depan sini menjadi positif sehingga menjadi X dikali dengan 2 + y = y + 3 maka x nya kan = y + 3 dibagi dengan 2 + y sekarang kita masuk ke Langkah kedua kita akan tulis X Bagaimana disini G komposisi F invers y = y + 3 dibagi dengan 2 + y nah langkah akhir kita akan ubah variabel Y nya dengan x maka Sekarang kita akan memiliki G komposisi F invers x = x + 3 dibagi dengan 2 + x kemudian kita harus ingat bahwa Agar suatu fungsi pecahan menjadi terdefinisi maka penyebutnya itu tidak boleh sama dengan nol sehingga disini 2 + x itu tidak boleh = 0 x nya tidak sama dengan 2 nya kita pindahkan ke ruas kanan menjadi min 2 maka Kesimpulannya adalah fungsi G komposisi F invers x = x + 3 / 2 + X dengan x tidak boleh = min 2 inilah jawabannya sampai jumpa di pembahasan soal selanjutnya