Video solusi : Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y=2x^2-8 dan sumbu X pada 0<=x<=3 sama dengan . . . satuan luas.

disini kita diminta untuk menentukan luas daerah yang dibatasi oleh kurva y sumbu x dan juga X dari 0 hingga 3 Nah kita dapat menentukan luas daerah dengan cara mengintegralkan gabungan fungsi yang mana akan menyusun persamaan integral sebelum itu kita akan Gambarkan terlebih dahulu fungsinya sehingga persamaan integral yang dapat Kita sesuaikan dan kita nantinya dapat menentukan luas daerah dengan tepat langkah pertama adalah menggambarkan kurva y nya seperti ini kita input nilai x y dari 033 sehingga kita dapatkan Y nya seperti pada grafik dan luas dari suatu kurva dapat kita tentukan dari batas-batas yang disebutkan di bawah ini adalah luas satunya lalu ini adalah luas yang 2 berarti ininah, Bagaimanakah cara menentukan luasnya kita dapat menentukan dengan persamaan integral seperti ini di mana A sampai b adalah batas yang kita tentukan dan f x adalah nilai fungsi yang lebih tinggi atau nilainya lebih besar daripada GX yang nilainya di bawah atau lebih rendah daripada FX disini kita punya efeknya apa yang berada di atas adalah sumbu x dan yang berada di bawahnya adalah kurva y sehingga persamaannya dari nol hingga 2 dapat kita sebagai berikut 0 dikurangi dengan kurva y itu 2 x kuadrat dikurangi 8 lalu untuk luas Yang kedua kita punya batas dari 2 hingga 3 dan yang berada di posisi atas adalah kurva y bentar yang berada di posisi bawah adalah sumbu x sehingga persamaan integral nya adalah seperti berikutkurang 8 dikurangi 0 diintegralkan terhadap X langsung saja kita dapat Hitung dari masing-masing luasnya peti ini dan cara menentukan integral dari bentuk batas a dan b dapat ditentukan dengan mengintegralkan satu fungsinya lalu b dan a sebagai kita substitusikan pada variabel yang kita punya di sini adalah X dan nilainya kita kurangi sehingga kita dapatkan hasilnya seperti ini maka langsung saja kita hitung dari integral dari persamaannya kita dapatkan untuk ruas pertama adalah minus 2 X ^ 3 / 3 lalu 8 xini berbatas 2 dan 0 lalu hasilnya adalah minus 2 dikali 2 pangkat 3 / 3 + 8 * 2 lalu kita kurangi dengan minus 2 dikali 0 dibagi 3 lalu ditambah 80 pangkat 3 di sini dan 8 * 0 ini akan menghasilkan 0 sehingga kita punya yang tersisa adalah yang di sebelah kiri kita dapatkan di 2 ^ 3 adalah 8 * 2 menjadi MIN 16 dibagi 3 + 16 sehingga kita dapatkan hasilnya adalah 32 per 3 hal untuk bersamaan berikutnya pada 2-3 kita integralkan yang ada di sini sehingga kita dapatkan hasil integral nya adalah 2 x ^ 3Dibagi 3 dikurangi 8 x berbatas 3 dan 2 seperti ini dari sini kita akan memasukkan 3 dan 2 ke dalam persamaan nya Hingga kita dapatkan 2 dikali 3 pangkat 3 dibagi 3 dikurangi 8 dikali 3 dikurang dengan 2 kali 2 pangkat 3 dibagi 3 dikurang 8 dikali 2 lalu kita Sederhanakan sehingga dari sini kita punya 33 di sini menjadi 3 ^ 2. Halo di sini di eliminasi dan kita dapatkan hasilnya adalah 2 dikali 3 kuadrat 18 dikurangi 24 dikurangi dengan 16 dibagi 3 dikurangi 16 menjadi minus 32 per 3nah, luas dari suatu kurva yang ditanyakan di soal atau bentuk yang ditanyakan di soal adalah penjumlahan keduanya sehingga apabila kita jumlah punya hasilnya adalah seperti ini maka luasnya adalah 32 per 3 + min 6 + 32 per 3 tahu 64 per 3 dikurang 6 itu adalah 6 * 3 nya menjadi 18 seperti ini 18 per 3 sehingga kita dapatkan 4 dikurang 18 dikurang 8 adalah 6 lalu 50 dikurang 1 adalah 4 sehingga 46 per 3 Maka hasilnya adalah 15 1/3Maka jawaban yang kita pilih adalah opsi itu saja Terima kasih dan sampai jumpa di video pembahasan selanjutnya.