Video solusi : Akar-akar persamaan x^3-12x^2+44x+p=0 adalah x1,x2,dan x3. Jika diketahui x1=x2+x3, hitunglah nilai p dan akar-akar tersebut!

Halo Ko Friends kali ini kita akan membahas soal tentang polinomial untuk menjawab soal terlebih dahulu kita harus ingat konsep jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan polinomial berderajat 3. Misalkan kita punyai persamaan a x ^ 3 + b x kuadrat + CX + D = 0 maka X1 ditambah x2 + x 3 = min b per a X1 * x2 + x 2 * x 3 + x 1 x X3 = x 1 * x 2 * x 3 = min b per a di dalam soal kita punyai persamaan x pangkat 3 dikurangi 12 x kuadrat ditambah 44 x ditambah P = 0 sehingga kita bisa identifikasi nilai a = 1 nilai P = MIN 12C = 44 dan nilai d = p sawitnya kita akan menggunakan konsep yang pertama yaitu X1 + x2 + x3 itu = min b per a dimana B = 12 dan C = 1 sehingga min dikali min 12 per 1 selanjutnya di dalam soal juga diketahui X1 = x2 + x3 sehingga x2 + x3 akan kita ganti menjadi X1 sehingga x 1 ditambah x 1 = min x min 12 yaitu 12 dibagi 1 hasilnya adalah 12 diperoleh 2 x 1 = 12 maka X1 = 12 dibagi 2 hasilnya adalah 63 x 1 = 6X 1 merupakan akar dari persamaan polinomial sehingga jika kita substitusikan x = 6 ke persamaan polinomial maka akan menghasilkan 0 atau sisanya = 0 sehingga kita substitusikan x = 6 ke persamaan polinomial sehingga didapat x ^ 3 yaitu 6 pangkat 3 dikurangi 12 x kuadrat yaitu 12 dikali 6 kuadrat ditambah 44 X yaitu 44 dikali 6 ditambah p sama dengan nol kita operasikan 6 ^ 3 yaitu 216 dikurangi 12 dikali 6 kuadrat yaitu 12 dikali 36 yaitu 432 ditambah 44 dikali 6 yaitu 264 + P = 0 216 dikurangi132 + 264 yaitu 48 + P = 0, maka diperoleh P itu = Min 48 selanjutnya kita substitusikan nilai P ke persamaan polinomial sehingga x pangkat 3 dikurangi 12 x kuadrat ditambah 44 x dikurangi 48 sama dengan nol tapi kita sudah dapatkan akar persamaannya x 1 itu sama dengan sehingga kita akan mencari 2 akar persamaan yang lain untuk itu kita akan menggunakan metode horner koefisien dari x ^ 3 yaitu 1 koefisien dari X kuadrat yaitu MIN 12 koefisien dari X yaitu 44 koefisien dari Maaf maksud saya konstantanya yaitu Man 48 kita akan horner kan dengan x 1 = 6 kita. Tuliskan di sini 6 sehingga 1 turun 1 dikali 66 MIN 12 + 6 yaitu min 6 min 6 dikali 6 yaitu min 3644 + min 36 yaitu 88 dikali 6 yaitu 48 Min 48 ditambah 48 hasilnya adalah 0 ini merupakan sisa sehingga kita dapatkan hasil baginya yaitu 1 merupakan koefisien dari X kuadrat B Tuliskan x kuadrat min 6 merupakan koefisien dari x min 6 x 8 merupakan konstanta ditambah 8 Lanjut Nya kita akan faktorkan x kuadrat min 6 x ditambah 8 menjadi x dikurangi 4 dikalikanx dikurangi 2 karena kita akan mencari akar-akar persamaan maka kita akan mencari pembuat nol nya sehingga X min 4 sama dengan nol dapatkan x = 4 panjangnya X min 2 sama dengan nol didapatkan x = 2 sehingga X 2 = 4 dan X 3 = 2 sehingga diperoleh akar-akarnya yaitu X1 = 6 X2 = 4 dan X 3 = 2 sekian sampai jumpa pertanyaan berikutnya