Video solusi : Penyelesaian pertidaksamaan 9^(-x+1)+8.3^(-x)-1>0 adalah ...

Halo ke Frans untuk menyelesaikan pertidaksamaan ini yang pertama kita Sederhanakan terlebih dahulu bentuk pertidaksamaan nya jadi untuk 9 pangkat min x ditambah 1 itu bisa kita tulis 3 berpangkat 2 pangkat min x + 1 ini ditambah 8 dikali 3 pangkat min X dikurang 1 lebih dari 0 selanjutnya untuk 3 berpangkat 2 pangkat min x + 1 ini kita kali pangkatnya ya Jadi kita dapat 3 berpangkat 2 x min x min 2 x 2 x 12 ini berdasarkan sifat dari eksponen yaitu misalkan kita punya a pangkat n kemudian ini berpangkat m. Maka hasilnya sama dengan a berupaN dikali m seperti itu selanjutnya berarti kan ini ditambah 8 dikali 3 pangkat min X dikurang 1 lebih dari 0 untuk 3 pangkat min 2 x + 2 ini bisa kita tulis 3 pangkat min 2 X dikali 3 pangkat 2 sifat dari eksponen yaitu jika kita punya a berpangkat n ditambah dengan M maka ini = a pangkat n dikali a pangkat m seperti itu ya. Nah ini ditambah 8 dikali 3 pangkat min X dikurang 1 lebih dari 0 selanjutnya untuk 3 pangkat min 2 x ini bisa kita tulis menjadi 3 pangkat min x pangkat 2 Oke saya kira jelas ya berdasarkan sifat dariYang ini a berpangkat n dikali m itu bisa kita tulis menjadi a berpangkat n berpangkat m. Oke nah Ini dikali 3 berpangkat 2 kemudian ditambah 8 dikali 3 pangkat min X dikurang 1 lebih dari 0 dari sini kita dapat bentuk pertidaksamaan eksponen bentuk ini bisa kita Tuliskan dalam persamaan pertidaksamaan aljabar dengan cara kita misalkan 3 pangkat min xitu = C misalnya nah jadi untuk 3 pangkat min x pangkat 2 dikali 3 pangkat 2 itu bisa kita tulis 9 c ^ 2 3P ^ 2 nya itu 9 ya Ce berpangkat 2 nya itu didapat dari 3 min x pangkat 2 kemudian ditambah 8 c dikurang 1 lebih dari 0 Nah selanjutnya ini kita faktor kan jadi kita dapat fakturnya yaitu 9 C dikali C Nah di sini 1 dikali 1 Nah di sini + 8 di sini min satu ini lebih dari 0 Nah dari sini Kita tentukan terlebih dahulu pembuat nol nya yaitu kita sama dengan nol ini 9 C min 1 dikali C + 1 = 0 kita dapat 9 C min 1 nya sama dengan nol atau C + 1 nya sama dengan nol9 C min 1 sama dengan nol kita dapat kuenya = 1 per 9 atau C + 1 = 0 kita dapat C = min 1 selanjutnya kita Gambarkan pada garis bilangan ya untuk menentukan penyelesaiannya di sini kita punya titiknya yaitu min 1 dan seper 9 Nah di sini bulatannya kosong karena Tanda pertidaksamaannya itu tidak ada tanda sama dengannya Oke bisa dilihat jelas ya Kemudian untuk menentukan tandanya disini kita nilai pada interval nya dengan cara kita pilih salah satu nilai kemudian kita subtitusi ke 9 C min 1 dikali C + 1 perhatikan untuk min 1 sampai sepersembilan di sini. Misalkan saya pilih ceweknya itu sama dengan nol nah saya subtitusi ke-91 dikali 71 hasilnya adalah 9 dikali 0 dikurang 1 dikali dengan 9 + 1H kita dapat hasilnya = 0 dikurang 1 min 1 dikali 9 + 110 = Min 10 a dari sini ke dapat hasilnya adalah negatif artinya tanda untuk min 1 sampai 10 9 itu negatif Kemudian untuk daerah yang lebih dari sepersembilan Katakanlah misalnya saya pilih satu nah kemudian jika saya subtitusi nanti saya dapat hasilnya positif seperti itu kemudian untuk daerah yang kurang dari min 1 Katakanlah misalnya min 2 nanti jika saya subtitusi nanti hasilnya positif juga seperti itu Nah dari sini kita dapat solusinya yaitu yang positifKarena tanda pertidaksamaan pada soal ini yaitu lebih dari ya yang diminta lebih dari nah, jadi kita dapat solusinya yaitu c nya itu lebih dari 1 per 9 atau c nya kurang dari min 1 selanjutnya kita subtitusi kembali nilai C nya jadi yang pertama untuk c lebih dari sepersembilan kita tulis 3 pangkat min x lebih dari 1 per 9 per 9 itu kan bisa kita tulis sebagai sepertiga berpangkat 2. Ok atau 3 pangkat min x kurang dari min 1 selanjutnya untuk 3 pangkat min x itu bisa kita tulis menjadi sepertiga berpangkat X itu didapat dari sifat eksponenjika kita punya abr pangkat min n itu sama dengan 1 per a pangkat n jadi untuk 3 pangkat min x ini sama dengan seper 3 berpangkat X Kemudian untuk sepertiga berpangkat X ini bisa kita tulis = sepertiga berpangkat X ini didapat dari sifat eksponen juga yaitu misalkan kita punya a per B ini berpangkat X Maka hasilnya adalah a berpangkat X dibagi dengan berpangkat X perhatikan untuk sepertiga berpangkat X itu kan 1 berpangkat x 3 ^ x 1 ^ x tentunya nilainya 1 ya karena apapun pangkatnya jika basisnya 1 Maka hasilnya tetap satu seperti itu selama X adalah bilangan real Maka selanjutnya perhatikan sepertiga berpangkat X iniLebih dari sepertiga berpangkat 2 itu bisa kita tulis sepertiga ini berpangkat 2 Oke sama seperti sebelumnya ya Yang ini nah kemudian atau untuk 13 pangkat min x kita tulis sepertiga berpangkat x kurang dari min 1 Nah selanjutnya kita tentukan penyelesaian dari kedua pertidaksamaan eksponen yang ini untuk menentukan penyelesaian dari pertidaksamaan ini kita gunakan rumus seperti ini. Jika kita punya a berpangkat FX lebih dari a pangkat b maka solusinya yaitu f x kurang dari B syarat hanya ini berada di antara 0 dan 1 seperti itu perhatikan untuk sepertiga berpangkat X lebih dari sepertiga berpangkat 2Disini kita dapat hanya itu sama dengan sepertiga. Nah, nilai a-nya itu lebih dari nol kemudian kurang dari 1 sehingga memenuhi rumusnya sehingga kita dapat solusinya yaitu x nya kurang dari 2 seperti itu Nah selanjutnya untuk seperti gambar pangkat x kurang dari min satu ini tidak ada nilai x yang memenuhi atau bisa kita tulis eksitu merupakan himpunan kosong karena salah satu dari sifat eksponen yaitu nilainya definit positif artinya selalu bernilai positif yang dituliskan seperti ini Asalkan kita punya a berpangkat X dengan syarat hanya itu lebih dari 0 dan hanya tidak boleh = 1maka a berpangkat X selalu lebih dari nol seperti itu Jadi untuk seperti gambar pangkat x kurang dari min satu ini tidak ada x yang memenuhi seperti itu jadi jawaban pada soal ini yaitu cukup x nya kurang dari 2 jawabannya adalah bagian C oke sekian untuk pembahasan soal ini sampai jumpa pada Pertanyaan selanjutnya