Video solusi : Diketahui sebuah elips memiliki persamaan 4x^2+9y^2+32x-18y+37=0. Koordinat titik pusat elips tersebut adalah ...

disini kita punya soal tentang elips kita diberikan sebuah persamaan seperti ini kemudian diminta untuk menentukan koordinat dari titik pusatnya harus ingat ingat kembali bagaimana bentuk umum dari sebuah persamaan elips adalah seperti ini dimana P dan Q ini tidak sama ini adalah panjang horizontalnya jarak horizontal nya sedangkan Q ini jarak vertikalnya kemudian titik pusatnya diberikan oleh koordinat titik yang koordinatnya adalah A dan B ini a koma B ya dia sebagai X dan B sebagai sehingga untuk menjawab soal ini jika kita ingin tahu koordinat titik pusatnya itu kita harus bawa persamaan ini ke bentuk seperti ini dulu kemudian kita akan melihat nilai untuk a dan b nya karenanya haruslakukan adalah mengelompokkan suku-sukunya yang variabelnya sama jadi X dengan x y dengan y sehingga kita punya 4 x kuadrat + 3 x ditambah 9 y kuadrat kurang 18 y baru konstantanya + 37 = 0 karena kita ingin bentuk dari x nya ini punya koefisien satu kita harus keluarkan tempatnya ini seperti ini Sehingga di dalam kita punya x kuadrat 3 dibagi 4 sehingga kita punya 32 / 4 berarti 88 X sekarang jika kita kali masuk kita akan peroleh 4 x kuadrat + 32 X kita lakukan untuk kita ingin Y nya ini punya koefisien satu sehingga kita keluar kan y-nya sehingga kita punya 9 y kuadrat ini dibagi 9 juga tentu dapatsehingga kita punya negatif 2 y + 37 = 0 x pangkat 2 sedangkan kita ingin ya bentuknya seperti ini sehingga kalau teman-teman ingat kembali 4 x + kemudian dikuadratkan kita pilih seperti ini karena perhatikan jika ini kita Uraikan kita akan peroleh x + 4 * x + 4 yang mana kita tahu ini kalau diuraikan adalah x kuadrat + 4x dan ini lagi + 4 x kemudian ditambah 4 kali 4 16 sehingga kita kan punya x kuadrat + 8 x + 16 jadi kita kan punya bentuk x kuadrat + 8 x ini seperti ini tetapi perhatikan di sini masih ada lebihnya+ 16 sehingga agar tidak terjadi perubahan ketika kita melangkah dari langkah ini ke langkah yang di bawah ini haruslah x + 4 kuadrat ini kita kurangkan dengan 16 ingat kalau kita pakai x tambah 4 pangkat 2 saja kita akan peroleh hasil seperti ini ada hal yang kita punya sebelumnya hanya x kuadrat + 8 x saja orang kan itu tandanya berbeda di sini positif di sini kita kurang kan nggak kalau kita Uraikan nanti ini yang hitam akan seperti ini tetapi karena kita kurangkan dengan 16 tentunya saling menghabiskan seperti itu kita lakukan hal yang sama untuk yang ya hati-hati di sini jangan lupa ini diberikan tanda kurung dulu Jadi sarapan dulu kita berikan tanda kurung seperti ini karena tempatnya ini berada di luarAgar lebih mudah digunakan kurung kurawal dikalikan dengan apa yang di dalam kurung kurawal ini dengan cara yang kita punya 9 di luar kemudian karena di sini - 2 berarti kita akan pilih negatif 1 maksudnya adalah seperti ini Y kurang 1 dikalikan dengan Y kurang satu yang kita lakukan tadi kita kan boleh kurang 2 y + 1 tapi ingat kita tidak mau ada + 1 nya jadi kita akan kurangkan dengan 1 kita akan Y kurang 1 kuadrat tetapi jangan lupa ini kita kurangkan dengan 1 ditutup dengan kurung kurawal dengan konstanta nya 37 sama dengan nol itu sekarang tidak punya bentuk seperti ini. Jika kita kali masuk 4 dan 9 ini kita akan peroleh 4x4 pangkat 2 kemudian 4 * 16 = 64 berarti - 64 di sini kita punya 9 Y kurang 1 pangkat 2 dikurang 9 x negatif 1 negatif 9 + 37 = 0. Jadi yang kita inginkan untuk bentuk umumnya adalah x kurang 2 pangkat 2 saja yaitu ini saja dan Y kurang b pangkat 2 saja yaitu ini saja ini konstantanya kita akan pindahkan ke ruas kanan. Jika kita operasikan 37 kurang 64 Kurang 1 = negatif 36 sehingga jika kita pindah ruas kan tentu jadi positif-positif 36 selanjutnya kita punya di ruas kiri berarti yang tersisa adalah yang eksis aja dan Y ini saja Berarti 4 x + 4 ^ 2 + 9 Y kurang 1 pangkat 2Di sini koefisiennya adalah 1. Jadi kita harus perhatian juga untuk di ruas kanan kita punya konstantanya = 1. Jadi harus kita lakukan adalah membagi ruas kanan dengan 36 detik ketika dibagi 36 Tentukan a = 1 Atau saya Tuliskan di sini ini akan kita bagi dengan 36 dibagi 36 satu di ruas kiri juga kita bagi dengan 36 dibagi 36 ini juga dibagi 36 bagian kita akan melanjutkan di sini kita akan hapus ini dulu yang mana Kalau kita bagi biasa tentu kita peroleh di sini bentuk sederhananya adalah sepersembilan sementara ini seperempat bagian disini tentu karena 30 / 36 kita dapat = 1 diperhatikan kita sudah dapat bentuk umumnya di ruas kanan sudah 1 di ruas kiri juga sudah seperti ini maka kita bisaBahwa pusat dari elips ini adalah titik p yang koordinatnya adalah negatif 4 dan 1 hati-hati kita ingin bahwa ini nilainya dibentuk umumnya adalah negatif A dan negatif B negatif positif 4 sama saja dengan negatif dari negatif 4. Jadiannya adalah negatif 4 saja titik koordinat dari titik pusat elips ini adalah negatif 4,1 jadi jawaban yang tepat untuk pertanyaan adalah Bravo sekian pembahasan kali ini sampai jumpa di video pembahasan selanjutnya