Video solusi : Berapa banyak kelipatan 3 yang tidak habis dibagi 5 yang ada diantara 300 dan 500, dan hitunglah jumlah semua bilangan tersebut.

Disini terdapat soal yaitu Berapa banyak kelipatan 3 yang tidak habis dibagi 5 yang ada di antara 300 dan 500 dan jumlah semua bilangan tersebut pada soal ini. Carilah banyaknya bilangan kelipatan 3 dikurang banyaknya bilangan kelipatan 15 karena 15 = 3 * 5 jadi sama saja seperti banyaknya bilangan kelipatan 3 yang tidak habis dibagi 5 untuk mencari bilangan kelipatan 3 antara 300 dan 500 terlebih dahulu. Carilah bilangan di atas 300 yang habis dibagi 3 yaitu 303 kemudian setelah angka 303 ada angka 306 selanjutnya 309 dan seterusnya kita cari sebuah angka yangAngka 500 dan dapat habis dibagi tiga yaitu 495. Jadi disini terbentuk suatu deret aritmatika dengan beda = 3 dan suku pertama adalah 303. Jadi kita akan mencari banyaknya bilangan kelipatan 3 menggunakan rumus suku ke-n pada deret aritmatika yaitu UN = a + n min 1 dikali B jadi kita subtitusikan = 495 jadi di sini 495 = 303 + n min 1 dikali 3 kemudian di sini akan dijabarkan menghasilkan 495 dikurang 303 = 3dikurang 3 jadi 3 n = 192 + 3 yaitu = 195 jadi di sini n = 195 dibagi 3 hasilnya adalah 65 kemudian kita akan mencari banyaknya bilangan kelipatan 15 yaitu bilangan diatas 300 yang dapat habis dibagi 15 adalah 315 315, kemudian 330 dan seterusnya sampai sebelum angka 500 yaitu 495 dari deret aritmatika ini suku pertamanya adalah 315 dan beda = 15 kemudian kita akan mencari banyaknyakelipatan 15 yaitu menggunakan rumus suku ke-n pada deret aritmatika jadi kita substitusikan yaitu UN = 315 + n min 1 kali B yaitu dikali 15 Sekarang kita subtitusikan di sini UN = 495 = 315 + n min 1 dikali 15 kita jabarkan yaitu 15 N min 15 jadi di sini 495 dikurang 315 + 15 = 15 N jadi di sini 195 = 15 N maka nilai n = 19515 akan menghasilkan 13 jadi banyaknya bilangan kelipatan 3 yang tidak habis dibagi 5 yang ada di antara 300 dan 500 adalah 65 dikurang 13 hasilnya adalah 52 Kemudian untuk mencari jumlah semua bilangan tersebut kita akan menggunakan rumus jumlah suku ke-n pada deret aritmatika. Jadi kita akan mencari s65 pada deret aritmatika bilangan kelipatan 3 kemudian kita akan mencari s13 pada deret aritmatika bilangan kelipatan 15 kemudian S 65 dikurang x 13 rumus jumlah suku ke-n pada deret aritmatika adalah sn = n per 2 dikali 2 a + n min 1 dikali B Pertama kali kita akan mencari es-65pada deret aritmatika bilangan kelipatan 3 yaitu 65 per 2 dikali 2 dikali 303 ditambah 64 dikali 3 maka akan menghasilkan 65 per 2 dikali 606 + 192 yaitu 65 per 2 dikali 798 maka akan menghasilkan 25935 kemudian kita akan mencari s13 pada deret aritmatika bilangan kelipatan 15 kita subtitusikan 13 atau 2 * 2 * 315 + 12 * 15, maka akan menghasilkan13 per 2 * 630 + 180 di sini sama dengan 13 per 2 dikali 800 maka akan menghasilkan 5265 jadi kita akan mencari S 65 dikurang 13 yaitu 25935 dikurang 5265 hasilnya sama dengan 20670 sampai jumpa di soal berikutnya