Video solusi : Garis g tegak lurus terhadap garis 3x+4y+5=0 dan berjarak 2 satuan dari pusat lingkaran x^2+y^2-4x+8y+4=0. Tentukan persamaan garis g.

Pada soal ini kita mengetahui garis G tegak lurus terhadap garis 3x + 4 y ditambah 5 sama dengan nol dan berjarak 2 satuan dari pusat lingkaran dari X kuadrat ditambah y kuadrat dikurang 4 x ditambah 8 Y + 4 nggak disini kita menggunakan untuk persamaan umum lingkaran kita dapatkan untuk nilai a adalah negatif 4 b adalah 8 dan C adalah 4 maka untuk pusat lingkaran ini yakni a koma B = negatif 1/2 a dan b adalah negatif seperdua b. Maka kita dapat nilai a adalah 2 sedangkan b adalah negatif 4. Nah kita dapatkan untuk maka kita sudah mendapatkan informasi yakni pusat 2,4 serta garis 3x + 4 y + 5 maka kita dapat menggunakan rumus yakni jika kita pusat lingkaran X 1,5 y dengan garis a x + b y + c = 0 di sini Kita akan menggunakan garis G bukan untuk garis yang ini Nah selanjutnya terlebih dahulu kita akan mencari untuk garis G Nah kita ketahui sendiri garis G tegak lurus terhadap garis 3 x ditambah 4 y ditambah 5 sama dengan nol maka untuk gradien dari persamaan garis ini yakni M2 = negatif 3 per 4 kita dapatkan dari persamaan umum garis a x + b y + c = 0 maka gradiennya itu = negatif a per B maka kita dapatkan nilai gradiennya yakni negatif 3 per 4 selanjutnya kita cari untuk gradien dari garis gini nah karena a tegak lurus maka MG dikali M 2 = negatif 1 maka gradien g = 4 per 3 Nah kita dapatkan untuk persamaan garis G yakni 4 X dikurang 3 y ditambah c. Karena kita mendapatkan untuk nilai dari A nya adalah 4 sedangkan nilai bedanya adalah 3 maka kita bisa menuliskan menjadi negatif 4 x + 3 y + c = 0 atau 4 X dikurang 3 y ditambah c = 0 nah disini saya mengambil untuk persamaan garis yang ini Nah selanjutnya kita dapatkan untuk nilai a Pada persamaan garis y 4 nilai B = negatif 3 dan C adalah C selanjutnya kita akan mencari nilai c. Karena kita ketahui jarak Rizki nikah pusat lingkaran yakni 2 satuan maka r-nya = 2 maka kita dapatkan nilai yakni 2 = C + 20 per 5 Nah karena disini kita mempunyai bentuk mutlak dan disini adalah R maka kita akan mengambil untuk nilai positif Karena pada R tidak akan pernah bernilai negatif dan kita dapatkan untuk c ditambah 20 = 10, maka didapatkan nilai c = negatif 10 nah disini kita gantiin pada persamaan garis G maka kita mendapatkan persamaan garis G menjadi 4 X dikurang 3 Y dikurang 10 sama dengan nol sampai jumpa di pertemuan selanjutnya