Video solusi : Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 1/6log(x^2-x)>-1 adalah ...

Halo Google di sini ada pertanyaan nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 1 per 6 log x kuadrat min x lebih dari negatif 1 adalah nah yang pertama kita harus tahu dulu sifat dari pada operasi logaritma. Nah apa aja sih sifatnya yang pertama kita akan membahas soal jika ada a log b ^ c maka akan = C dikali a log b. Nah kemudian jika kita temukan a log FX = a log GX maka bisa kita simpulkan tapi syaratnya dulu syaratnya adalah a lebih dari 0 A tidak boleh = 1 FXLebih dari 0 dan GX pun harus lebih dari nol sehingga dapat kita simpulkan FX = GX nah artinya dalam soal kita harus sedemikian rupa mengikuti sifat operasi logaritma ya. Nah, kemudian kita perhatikan solusi umumnya jika ada FX lebih dari gx maka ada dua kemungkinan Jika a lebih dari 0 dan a antara 0 dan 1 jika hanya lebih dari 0 maka kita dapat sebut FX lebih dari gx namun jika hanya antara 0 dan 1 maka f x kurang dari gx nah lalu kemudian jika ada a log a ma k =1 sehingga negatif 1 ini dapat kita Ubah menjadi 1 per 6 log 1 per 6 dipangkatkan negatif 1 Oke Langsung saja ya kita tulis dulu soalnya kemudian kita jabarkan 1 per 6 log x kuadrat min x lebih dari 1 atau 6 log 1/6 Kan hasilnya 1 ya dipangkatkan negatif 1 negatif satunya bisa turun ke bawah seperti sifat operasi logaritma tadi kemudian kita punya satu per 6 log x kuadrat min x lebih dari 16 log 1 per 6 kali 6 pangkat negatif 1 negatif 1 kali negatif 11 jadi 1 per 66 nya kemudian kita punya sesuai operasi logaritma x kuadrat min x min 6 kurang dari nol sehingga kita punya faktorkan x + 2 dikali X min 3 kurang dari 0 maka kita punya pembuat nol nya yaitu X =Detik2 atau x = 3 kita buat garis bilangan di sini kita tulis negatif 2 di sini kita tulis tiga karena tandanya kurang dari makan nanti kita pilih yang negatif dan tidak penuh karena tidak sama dengan Oke kita buat itu kuncinya di sini Negeri 30 dan 4 kita masing-masing FX yaitu x kuadrat min x min 6 ya Nah Kita uji untuk x-nya = negatif 3 tandanya apa nih? Coba kita jabarkan negatif 309 dikurangi negatif 3 dikurangi 6 Maka hasilnya dengan 6 tandanya positif Kemudian untuk x = 0 kita jabarkan 0 pangkat 210 dikurangi 0 dikurangi 6 itu = negatif 6 makaadanya negatif selanjutnya untuk x = 4 kita punya 4 kuadrat itu 16 dikurangi 4 dikurangi 6 = 6 dan bertanda positif ya kita tulis di sini positif di sini negatif di sini positif kita ambil yang negatif karena tadi tandanya kurang dari Oke selanjutnya langkah selanjutnya kita mencari solusi syarat karena 1/6 itu kan nanya lebih dari 0 dan tidak sama dengan 1 itu betul sehingga sekarang harus mencari f x lebih dari 0 dan g x lebih dari nol nah kita langsung saja efeknya itu kan x kuadrat min x harus lebih dari 0 artinya kemudian kita X dikali x min 1 harus lebih dari nol Pak kita punya pembuat nol y = 0 atau x = 1 kemudian GX nya harus lebih dari 0ini FX kan jadinya 6 Nah kita buat itu harus lebih dari 0 betul 6 lebih dari nol kan kemudian kita buat uji titik untuk yang f x lebih dari nol tadi kita tulis di sini uji titik kemudian FX nya itu tadi berapa kuadrat min x harus lebih dari nol kan artinya nanti kita mencari yang positif Oke tadi pembuat nol nya itu ada 0 dan 1 nah tanda lebih dari dan tidak sama dengan maka tidak penuh dan kita ambil yang positif nya nanti kita buat titik kuncinya ada satu atau dua ada dua dan ada negatif 1 untuk X = negatif 1 maka kita punya negatif 1 kuadrat itu hasilnya 1 dikurangi negatif 1 Maka hasilnya adalah 2Kemudian untuk x nya = 1 per 2 maka kita punya satu per 2 kuadrat dikurangi 1 per 2 Maka hasilnya itu 1 per 4 dikurangi 1 per 2 Maka hasilnya sama dengan negatif 1 per 4 Kemudian untuk x = 2 kita punya 2 kuadrat dikurangi 2 sehingga kita punya 4 dikurangi 2 Maka hasilnya adalah 2. Nah ini bernilai positif ini negatif dan ini positif langsung saja kita tulis ini positif negatif dan positif Karena tandanya lebih dari dan tidak sama dengan kita ambil yang positif dan tidak penuh Oke 1A seperti ini kita gabungkan seluruh garisdari solusi-solusi tadi di sini ada empat titik pembuat nol Ya ada negatif 2 ada 0 ada 1 dan ada 3 dari solusi yang umum kita punya daerah himpunan penyelesaiannya adalah yang ini ya kita arsir yang berwarna merah Kemudian dari solusi khusus kita punya grafiknya atau udah himpunan penyelesaiannya adalah yang ini Oke sehingga Mana nih yang diarsir 2 kali ya betul sehingga disini kita dapat simpulkan hp-nya yaitu negatif 2 kurang dari X kurang dari 0 atau 1 kurang dari X kurang dari 3 jadi jawabannya adalah yang sampai jumpa di Pertanyaan selanjutnya