Video solusi : Tentukan nilai x yarg memenuhi persamaan berikut. 2log(x+1)= 4log (5x + 1)

Pada soal ini kita diminta untuk menentukan nilai x yang memenuhi persamaan logaritma maka perhatikan bentuk ini untuk a yang lebih besar dari 1 di mana a ini adalah basis pada saat ini basisnya adalah 2 nah. Jika a log FX = a log b x maka FX = GX dengan syarat FX dan GX nya harus positif atau lebih besar dari nol kemudian kita kembali ke soal-soalnya adalah 2 log x + 1 = 4 log 5 x ditambah 1 nah berdasarkan sifat Logaritma karena 4 = 2 pangkat 2 dan 5 x + 1 ini adalah pangkat 1 maka berdasarkan sifat Logaritma ini menjadi 2 log x ditambah 1 y = 1 per 22 log 5 x ditambah 1 kemudian jika kedua Sisikita * 2 maka diperoleh 2 dikali 2 log x ditambah 1 = 2 log 5 x ditambah 1 karena di sini dua berdasarkan sifat Logaritma yang ini kita kembalikan duanya menjadi pangkat sehingga 2 log x + 1 ^ 2 = 25 x ditambah 1 berdasarkan bentuk ini maka penyelesaiannya adalah FX = GX dengan syarat X lebih besar dari 0 dan GX nya juga lebih besar dari nol kita akan selesaikan syaratnya terlebih dahulu yaitu yang pertama FX lebih besar dari nol ini berarti x + 1 kuadrat lebih besar dari nol ingat bilangan yang dikuadratkan hasilnya akan selalu lebih besar dari nol ini berarti berlaku untuk x adalah seluruh anggota bilangan real dan yang kedua adalah 5 x + 1 lebih besar dari nolJika 5 x + 1 lebih besar dari 0 maka 5 x lebih besar dari min 1 sehingga X lebih besar dari min 1 per 5 kemudian selanjutnya kita peroleh solusinya yaitu FX = GX ini berarti dari soal kita x + 1 kuadrat = 5 x ditambah 1 X + 1 dikuadratkan hasilnya adalah pertama x kuadrat yang kedua dua kali x di X + 1 adalah + 2 x kemudian 1 dikuadratkan 1 ini kan menjadi satu saya di sini ditambah 1 = 5 x ditambah 1 perhatikan karakter dua sisi sama-sama memiliki satu jadi kita bisa kurangkan sehingga hasilnya nol kemudian 5x ini kita pindahkan ke kiri maka 2 X dikurang 5 x adalah 3 x sehingga menjadi x kuadrat dikurang 3 x = 0. Jika kita keluarx nya sehingga ini jadi X dikali X dikurang 3 sama dengan nol kemudian perhatikan X dikali X kurang 3 akan sama dengan nol ketika yang pertama x nya sama dengan nol atau yang kedua X kurang 3 y = 0 Jika X kurang 3 = 0 maka X = positif 3 perhatikan di awal syaratnya adalah x harus lebih besar dari negatif 1 per 5 karena di sini kita peroleh x y = 0 dan X = 3 karena dua-duanya adalah bilangan yang tidak negatif atau lebih besar dari min 1 per 5 maka x = 0 dan X = 3 termasuk dalam himpunan penyelesaian sehingga kita peroleh himpunan penyelesaian yang memenuhi persamaan logaritma pada soal ini adalah x pada saat 0 dan 3 Oke sampai jumpa di soal berikutnya