Video solusi : Nilai maksimum dan minimum fungsi f(x)=cos 2x+2 sin x berturut-turut adalah ....

ecoprint jika kita melihat soal seperti ini maka dapat diselesaikan dengan menggunakan turunan fungsi Perhatikan gambar pada soal diketahui FX = cos 2x + 2 Sin X nah ini = cos 2x kita ubah ke bentuk Sin X ingat rumus cosinus sudut rangkap cos 2x itu = 1 dikurang 2 Sin kuadrat x + 2 Sin X nilai maksimum dan minimum fungsi fx dapat terjadi pada titik stasioner titik stasioner dicapai ketika F aksen x = 0 ingat jika f x = c maka turunannya sama dengan nol kemudian jika fx = a x ^ n dimana u ini adalah suatu fungsi maka turunannya adalah a dikali n ^ n dikurangi 1 kali uang Kemudian untuk turunan fungsi trigonometri FX = Sin X maka turunannya adalah cos X dan jika fx = cos X maka turunannya negatif Sin X Oleh karena itu F aksen X = turunan 10 turunan negatif 2 Sin kuadrat X itu negatif 2 x 2 Sin ^ nya 2 dikurang 11 Sin X di X turunan Sin X turunan Sin X itu cos x ditambah turunan 2 Sin X yaitu 2 Oz sama dari sini 2 cos X bisa kita keluarkan 2 cos X dikali ini masih negatif 2 dikali Sin X + 2 cos X sudah dikeluarkan jadi di sini 1 = 0 dari sini diperoleh 2 cos x = 0 atau -2 x + 1 + dengan 0 kedua ruas kita bagi dua diperoleh + x = 0 untuk interval 0 sampai 360 derajat X yang bernilai nol yang pertama X = 90 derajat dan yang kedua X = 270 derajat untuk X = 90 derajat nilai Sin x nya = 1 dan untuk X = 270 derajat nilai Sin x nya = negatif 1 Kemudian untuk negatif 2 Sin x ditambah 1 sama dengan nol bisa kita Ubah menjadi negatif 2 Sin X = negatif 1 jika kedua ruas kita bagi negatif 2 diperoleh X = negatif 1 negatif 2 = 1 per 2 untuk menentukan nilai maksimum dan minimum fungsi fx kita dapat subtitusi Sin x = 1 x = negatif 1 dan Sin x = 1 per 2 ke fungsi fx = 1 dikurang 2 Sin kuadrat x + 2 Sin X kemudian kita tentukan mana yang menjadi nilai maksimum dan mana yang menjadi nilai minimum untuk Sin x = 1 maka FX = 1 kurang 2 x 1 kuadrat + 2 x 1 = 1 dikurang 2 + 2 + 1 dikurang 2 negatif 1 negatif 1 + 2 itu 1 yang kedua untuk Sin X = negatif 1 FX = 1 dikurang 2 dikali negatif 1 kuadrat ditambah 2 x negatif 1 = 1 dikurang negatif 1 kuadrat itu 11 X 22 + 2 x negatif 1 itu negatif 2 = 1 dikurang negatif 2 negatif 1 negatif 1 ditambah negatif 2 itu negatif 3 dan yang ketiga untuk Sin x = 1 per 2 maka diperoleh FX = 1 dikurang 2 x 1 per 2 kuadrat + 2 x 1 per 2 = 1 dikurang 1 kuadrat itu 1 atau 42 * 1 atau 4 itu 1 per 2 + 2 * 1 per 2 itu 1 = 1 + 1 itu 22 dikurangi 1 per 2 itu 3 per 2 dari sini kita dapat menentukan mana yang menjadi nilai maksimum dan mana yang menjadi nilai minimum dari 1 - 3 dan 3 per 2 yang menjadi nilai minimum adalah negatif 3 dan yang menjadi nilai maksimum adalah 3 per 2 yaitu pada option sekian sampai jumpa pada soal selanjutnya