Video solusi : Seorang anak menggambar sebuah kurva tertutup setengah lingkaran dengan diameter 28 cm. Lalu, dia berencana membuat sebuah bangun segi empat di dalam kurva tersebut dengan masing-masing titik sudut segi empat menyinggung keliling kurva.a. Sketsalah kurva tertutup setengah lingkaran tersebut.b. Buatlah segi empat yang mungkin dapat dibuat dalam kurva. Sebutkanlah jenis-jenis segi empat yang dapat dibuat.c. Hitunglah luas masing-masing segi empat yang diperoleh.d. Segi empat yang manakah yang mempunyai luas terbesar? Carilah luas segi empat terbesar yang dapat dibuat dalam kurva tersebut dengan menggunakan konsep differensial.

Jika kita pertama-tama kita harus memahami soal cerita nya terlebih dahulu dari soal cerita tersebut kita bisa menjawab pertanyaannya seorang anak menggambar setengah lingkaran dengan diameter 28 cm berarti anda sebuah kurva setengah lingkaran tertutup kita memiliki diameter dalam kurva sketsa lagu Ayah ini yang pertama ini sketsa dan yang kedua ini tuh ada bangunnya juga B sekarang C yaitu Hitunglah luas segi empat segi empat yang mungkin adalah persegi maupun kotak atau persegi panjang dan persegi seperti itu. Kita mencoba 11 kita bisa langsung mencari yang terluas menggunakan konsep diferensial pertama-tama ini kita buat lebih besar gambarnya biar lebih mudah dipahami seperti ini terus ini adalah setengah lingkaran sempurna ya. Nah ini dari titik tengah ini ke pojok itu kan Nah ini kan ini kan kita misalkan dia ini terus ini kan radius kan kita mendapatkan yaitu a kuadrat ditambah b kuadrat = r kuadrat karena diameternya 28 maka radiusnya seperti itu Nah ini kita akan terlebih dahulu kita Ubah menjadi b kuadrat = r kuadrat min Ini = B akar kuadrat 14 dikuadratkan yaitu 196 dikurangi a kuadrat seperti itu kemudian maksimumnya dikali 2 B Mengapa 2B karena ini kan 4 setengah 2 * 2 seperti itu = 2 ab = 2 BC 196 akar 196 kuadrat 2 * a * akar 196 dikurangi akar kuadrat seperti ini Nah sekarang untuk mendapatkan luas maksimum itu adalah turunan pertama dari l = 0. Bagaimana cara menurunkan seperti ini kan susah ada sebuah identitas turunan yaitu turun? turunan dari x + 3 x turunan V soalnya enak turunan dari depannya 2 akar 196 dikurangi akar kuadrat ditambah hanya ditulis ulang tahun ikan akan datang kan kalau akar itu kan dalam kurung pangkat setengah diantaranya turun ke depan dikali P pangkat 6 dikurangi 1 jadikan minus setengah jadi kan akar pangkat min setengah itu kan = akar dibawah ini akar 196 dikurangi akar kuadrat adalah turunan dalamnya 190 Kurangi A kuadrat diturunkan min 2 sama dengan nol Dian kita bisa menyederhanakan menjadi 2 akar 196 dikurangi aquadrat ini dicoret dengan Kita pindah ke kanan berarti a kuadrat per akar 196 kurang a kuadrat 2 nya bisa dicoret terus ini dikalikan kesana kemudian 16 dikurangi a kuadrat = a kuadrat 2 kuadrat = 196 kuadrat = 196 per 2 maka a = √ 196 per 2 seperti itu kemudian ini = √ 19 Tentukan 14 per akar 2 ini belum rasional karena yang kita cari adalah luasnya bukan masing-masing dimensinya untuk mencari kita kembalikan ke sini B = akar 19 a kuadrat = akar 196 a kuadrat 196 per 2 dikurangi n = 196 per 2 itu = 14 per akar 2 puasa adalah a * 2 b, maka 14 per akar 2 dikali 14 per 2 x 2 √ 2 * √ 2 bisa dicoret Maka luas maksimum nya adalah 196 seperti itu Nah dimensi apa dari persegi ini panjang Kenapa karena hanya 14 per 2 bagian Sedangkan ini adalah 28 perangkat seperti itu dari dimensinya adalah sebuah segi panjang segiempat panjang dengan luas maksimum 196 cm kuadrat jangan lupa sampai jumpa di pertemuan selanjutnya