Video solusi : limit x mendekati 0 (1-cos 4x)/(x sin x)=

halo friend di sini kita punya soal tentang limit fungsi trigonometri kita akan nilai limit x menuju 0 dari 1 yang kurang cos 4 x dibagi dengan X dikali Sin X Nah kita disini 4x nya untuk keseluruhannya ini masuk dalam fungsi cosinus jadi kita dapat berikan saja disini untuk tanda kurung supaya tidak ambigu nah disini kita dapat selesaikan Namun kita ingat kembali untuk sifat limit dan juga rumus limit trigonometri yang akan kita gunakan nah disini perhatikan bahwa untuk satu yang dikurang dengan cosinus 2 x = 2 Sin kuadrat yang kita punya ekonometrik seperti ini lalu untuk limit x menuju dari f * GX dapat kita pecah menjadi limit x menuju untuk efek sendiri dikalikan dengan limit x menuju untuk diri sendiri untuk limit x menuju 0 dari sin a x + b x = limit x menuju 0 untuk Sin X per Sin b x dan juga sama asalkan dirinya tidak sama dengan nol jadi disini perhatikan bahwa kita punya untuk limit x menuju 0 dari 1 yang dikurangi dengan cosinus dari 4 x lalu kita bagi dengan dikalikan dengan dari X maka disini kita perhatikan bahwa bagian pembilangnya dapat kita substitusikan kita gunakan rumus trigonometri Yang tadi kita punya di mana untuk 1 dikurang cos 4x akan menjadi 2 Sin kuadrat dari setengahnya dari 4 x adalah 2 x berarti nah seperti ini kita bagi dengan dikalikan dengan sinus dari X Nah kita dapat Tuliskan bentuk limitnya menjadi seperti ini kita punya limit x menuju 0 dari nah kita kan bisa untuk gua sendiri lalu Sin kuadrat dari 2 x berarti dapat kita pecah menjadi sin 2x selalu di sini nanti kita kalikan lagi dengan Sin dari 2 x nah lalu untuk Sini juga kan tidak pecah jadi kita taruh X1 disini lalu untuk yang Sin X satunya lagi di sini. Nah kita punya seperti ini berarti dengan menggunakan sifat limit yang kita punya ini dapat kita pecah masing-masing ya berarti menjadi limit x menuju 0 dari 2 sendiri dikali dengan limit x menuju 0 dari sin 2x selalu di sekitar / dengan X kali ini kita kalikan lagi dengan limit x menuju 0 dari sakit akunya untuk sinus 2 x lalu di sekitar bagi dengan sinus dari X di sini kita dapat menghitung masing-masing perlu kita ketahui bahwa di sini kita punya limit x menuju 0 dari 2 dimana 12 suatu konstanta nah perlu diperhatikan bahwa limit dari konstanta tak lain adalah konstanta itu sendiri di limit x menuju 0 dari 2 adalah 2 itu sendiri. Nah, jadi kita substitusikan ini menjadi 2 lalu untuk yang ini kita dapat gunakan rumus limit trigonometri yang kita punya ini dimana koefisien x pada pembilang adalah 2 koefisien x pada bagian tersebut adalah 1 sehingga nilai adalah 2 per 1 hal untuk yang ini koefisien x pada bagian pembilang adalah 2 sementara koefisien x pada bagan tersebut adalah 1 adalah 2 per 1 tahun adalah 2 dikali 2 dikalikan dengan 2 yang hasilnya adalah 8 kita mendapati nilai limitnya 8 sampai jumpa di soal berikutnya