Video solusi : Diketahui vektor a=(2 -1 3) dan b=(1 3 -p) Jika sudut antara vektor a dan vektor b adalah 1/3pi, nilai p adalah ...

Pada saat ini diketahui vektor A dan vektor B namun pada vektor B terdapat angka yang tidak diketahui yaitu HP nah disini jika sudut antara vektor A dan vektor b adalah sepertiga phi x tetapi itu 180° di sepertiga dikali 180 derajat itu 60° jadi membentuk sudut 60 derajat Nah jadi untuk mencari nilai P kita dapat memasukkannya ke rumus ini jadi kita masukkan yang telah diketahui di sini 60°. Jadi kita mencari tahu nilai dari cos cos 60 derajat cos 60 derajat ini seperti 23 langsung saja kita masukkan ke rumus seperdua dengan perkalian titik vektor a dikali vektor B nah kita lihat salah satunya itu 2B satunya itu 1 dia 1 dikali b 1 2 dikali 1 itu 2 jadi disini 2 ditambah 2 dikali 2 minus 1 dikali 3 itu minus 3 kemudian ditambah 3 x minus jadi di sini minus 3 p kemudian kita bagi dengan panjang vektor a dikali dengan panjang vektor B nah jadi untuk panjang vektor a langsung saja kita masukkan ke rumus panjang vektor yaitu yang ini jadi akar dari A 1 pangkat 2 artinya 2 pangkat 2 kemudian a 2 pangkat 2 artinya minus 1 pangkat 2 dan 3 pangkat 2 artinya 3 ^ 2 = 2 ^ 2 itu 4 minus 1 pangkat 2 itu 1 jadi 4 + 15 kemudian 3 ^ 2 itu 9 jadi 5 + 9 itu 14 jadi ini akar 14 Nah selanjutnya kita cari lagi untuk panjang vektor B dengan cara Sama seperti tadi akar dari 1 pangkat 2 artinya 1 pangkat 2 + 3 pangkat 2 kemudian ditambah minus P ^ 2 ini = 3 pangkat 209 ditambah 1 di sini itu 10 jadi ini √ 10 + b ^ 2 dan penyebutnya ini dapat kita tulis panjang vektor a yaitu akar 14 kemudian Dihapus dulu jadi panjang vektor a √ 14 kali panjang vektor B √ 10 + b. ^ 2 kemudian sekarang kita hitung jadi seperdua = 2 dikurang 3 - 1. Jadi ini minus 1 dikurang 3 b dibagi dengan nah ini √ 14 * √ 10 + b. ^ 2 jadi ini kita kali masuk 14 ke 10 + 2 jadinya tetap akar kemudian 140 + 14 P ^ 2. Nah ini kita kali silang jadinya di sini akar √ 140 + 14 P ^ 2 = 2 kita kalikan dengan minus 1 dikurang 3 PQ kali masuk jadi 2 dikali 1 itu minus 22 dikali minus 3 p. Jadi kita beri kurung 2 x minus 3 p itu minus 6 Nah sekarang jika masing-masing ruas kitab angkatan dengan 2 di sini akarnya habis jadi 140 + 14 P ^ 2 minus 2 dikurang 6 P ^ 2 atau dapat kita jabarkan jadi minus 2 dikurang 6 P dikali minus 2 dikurang 6 b ini tetap 100 10 + 14 P pangkat 2 kemudian tekanannya minus 2 dikali minus 2 itu empat kemudian minus 2 dikali minus 6 P itu positif 12 minus 6 dikali minus 2 di sini juga positif 12 B 12 P ditambah 12 P itu positif 24 kemudian ini kita tambah dengan minus 6 dikali minus 6 itu 36b Maaf jadi 36p ^ 2 Nah selanjutnya kita lanjut di sini Jadi sekarang masing-masing ruas kita kurang kan dengan 14 P ^ 2 jadi disini tersisa 140 = 4 + 24 kemudian 36 P pangkat 2 dikurang 14 P ^ 2 itu hasilnya positif positif 22 P ^ 2 dan sekarang masing-masing Kita kurang kan dengan 4 maaf Kita kurang kan dengan 140 jadinya kita tulis dulu 22 P ^ 2 Q + 24 P 64 + 40 itu hasilnya minus 136 ini sama dengan nol Nah jadi sekarang Jika kita ingin mencari tahu akar-akar dari persamaan kuadrat ini kita menggunakan rumus berikut. Jadi kita tahu 22 ini hanya kemudian 24 in idenya dan minus 136 ini hanya jadi kita masukkan abc-nya ini ke rumus ini maka kita peroleh akar-akarnya itu ini P1 ini = minus 34 per 11 atau atau keduanya ini = 2 Maaf maksud saya positif 2 jadi kita peroleh B1 kita ulang satunya itu minus 34 per 11 dan V2 nya itu 2 Nah selanjutnya Jika Kita uji jadi kita tahu persamaan ini kita sebut persamaan 1 persamaan 1 ini merupakan persamaan irasional Gimana caranya itu Jadi jika akar FX akar FX = GX maka FX nya ini harus lebih dari atau sama dengan 0 dan GX juga harus lebih dari atau sama dengan 0 Jadi jika fx nya atau 140 ditambah 14 B pangkat 2 kita lebih dari atau sama dengan nol kan maka kita peroleh seperti ini jadi 140 ditambah 14 P pangkat 2 lebih dari atau sama dengan nol masing-masing ruas kita bagi dengan 14 kita peroleh di sini 10 + b. ^ 2 lebih dari atau sama dengan 0. Nah kita peroleh p-nya ini lebih dari atau sama dengan akar minus 10 kita tahu akar Didalamnya tidak boleh bernilai negatif artinya ini tidak dapat kita ambil untuk menjadi syarat atau ini dapat kita sebut dengan imajiner kemudian Sekarang kita ke Syam yang kedua yaitu GX nya atau minus 2 dikurang 6 P ini lebih dari atau sama dengan 0. Nah ini kita peroleh nanti p-nya ini kurang dari B kurang dari atau sama dengan minus 1 per 3 nya kita lihat HP yang kita peroleh tadi yang memenuhi syarat B kurang dari atau sama dengan minus sepertiga itu ketika p-nya minus 34 per 11 jadi untuk soal ini dapat kita simpulkan hp-nya itu minus 34 per 11 nya kita lihat pada opsi tidak terdapat jawaban yang hanya minus 34 per 11 aja jadi untuk saat ini Cukup sampai disini oke sekian sampai ketemu di soal selanjutnya.