Video solusi : Persamaan kuadrat x^2 - 20x + m = 0, mempunyai akar-akar p dan q. Jika p, q, pq membentuk barisan geometri, nilai m = ....

di sini ada pertanyaan tentukanlah nilai m dari persamaan kuadrat x kuadrat min 20 x + m = 0 untuk menentukan nilai kita akan membuat persamaan dengan menggunakan konsep dari geometri karena di sini diketahui bahwa akar-akar P dan Q membentuk barisan geometri yaitu P dan PQ kemudian kita juga akan menggunakan konsep dari jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat pertama kita akan mencari terlebih dahulu jumlah dari akar-akar persamaan kuadrat tersebut karena diketahui akar-akarnya adalah P dan Q maka p + q dapat kita cari dengan menggunakan rumus min b per a dan untuk nilai a dan b nya kita lihat dari persamaan 2merupakan koefisien dari X kuadrat maka di sini kita dapatkan hanya = 1 kemudian b adalah koefisien X yaitu b = -20 dan c adalah konstanta nya yaitu konstantanya = m sehingga PB = min b per A = min min 20 per 1 yaitu = 20 maka kita dapatkan = 20 ini kita simpan sebagai persamaan yang pertama Kemudian yang kedua kali dapat kita yaitu adalah m dan massanya adalah 1 maka P dikali Q = mPedi X = M kita simpan sebagai persamaan yang kedua kemudian kita akan menggunakan konsep dari barisan geometri yaitu diketahui bahwa P dan Q merupakan barisan geometri maka karena merupakan barisan geometri sehingga atau rasionya adalah sama maka dapat kita cari rasionya dengan menggunakan 2 dibagi 1 = 2 kemudian kita lihat pada barisannya satunya adalah pu2 nya adalah dan U3 nya adalah persamaan ini dapat kita Ubah menjadi =kemudian di sini ini dapat kita bagi dengan Q sehingga dengan perkalian silang kita dapatkan P kuadrat = atau dapat kita tulis = t kuadrat ini kita simpan sebagai persamaan yang ketiga selanjutnya dari persamaan 3 dan 1 kita akan memasukkan nilai Q = P kuadrat ke persamaan yang ke-1 di mana persamaan 1 adalah P + 20 Q dan nilai Q adalah P kuadrat maka kita dapatkan p + y kuadrat = 20 atau dapat kita pindahkan semuanya ke ruas kiri dan kita buat = 0 yaitu p + y kuadratSama dengan nol atau dapat kita tulis sebagai kuadrat ditambah B dikurangi 20 sama terlihat disini membentuk sebuah persamaan kuadrat maka untuk mendapatkan nilai kita akan mencari akar dari persamaan kuadrat X kuadrat dikurangi 20 sama dengan nol yaitu kita dapatkan faktornya adalah P + 5 dikali P Min 4 sehingga kita dapatkan nilai ph-nya = 5 atau p. = 4 kemudian kita akan mencari nilai Q dengan memasukkan nilai P = negatif 5 atau p = 4 persamaan yang ketiga di mana persamaan yang ketiga adalah di = P kuadrat sehinggaP = negatif 5 kita dapatkan Q = negatif 5 kuadrat Yaitu = 25 dan untuk p = k kita dapatkan Q = 4 kuadrat yaitu = 16. Selanjutnya kita akan mencari nilai M dengan memasukkan nilai P dan persamaan yang kedua yaitu X = M maka m dapat kita cari dengan nilai P dan Q yang pertama saat nilai ph-nya = negatif 5 maka nilai Q nya adalah 25 sehingga akan persamaan 2 kita dapatkan m = p dikali y = negatif 5 x 25 kita dapatkan =Gratis 125 Kemudian yang kedua untuk nilai p = 4, maka nilai Q nya = 16 sehingga dapat kita cari dengan 4 dikali 16 yaitu = 64 jadi kita dapatkan nilai m = negatif 125 atau m = 64, maka jawabannya adalah a. Sampai jumpa di pertanyaan berikutnya