Video solusi : Semua bilangan real x yang memenuhi |x+2|+x^2<4 adalah ...

Untuk mengerjakan soal seperti ini, maka kita harus mengerti konsep dari sebuah nilai mutlak misalkan di sini ada mutlak mutlak itu sama dengan a. Jika a lebih besar sama dengan nah, sedangkan jika di sini lebih kecil = 0, maka nilai dari mutlak X itu sama dengan negatif a. Maka disini kita dapat membagi dua skenario di sini di mana ketika x ditambah 2 lebih besar sama dengan nol dan x ditambah 2 lebih kecil dari 0 maka nilai dari mutlaknya seperti ini nah disini kita Sederhanakan dulu bentuk dari pertidaksamaan yang ada di sini Nah dari sini kita akan mendapatkan dua interval yaitu X lebih besar = negatif 2 dan lebih kecil dari -2Kita mulai dari untuk X lebih besar = negatif 2 dulu. Perhatikan bahwa di sini nilai dari mutlak nya itu menjadi x ditambah 2 ketika X lebih besar = negatif 2 di sini 4x Kita pindah ruas ke kiri sehingga disini x kuadrat ditambah X dikurang 2 lebih kecil dari 0. Nah, lu langkah selanjutnya apa di sini kita akan menggambarkan garis bilangan dari X kuadrat ditambah X dikurang 2. Nah. Bagaimana cara menggambarkan garis bilangan ya di sini kita perlu mencari batasnya dulu cara mencari batas adalah kita mencari penyelesaian untuk x kuadrat ditambah X dikurang 2 sama dengan nol nah disini kita faktorkan saja hingga x ditambah 2 dikali X dikurang 1 = 0 penyelesaian dariAksi itu adalah penyelesaian pertamanya itu adalah x ditambah 2 sama dengan nol berarti X = negatif 2 dan X dikurang 1 sama dengan nol berarti x = 1. Nah ini adalah batas Eh kalau kita Gambarkan di garis bilangan itu bentuknya menjadi seperti ini di sini ada negatif 2 dan di sini ada satu lalu yang kita harus diperhatikan disini adalah tandanya tandanya itu adalah lebih kecil dari nah tandanya apa disini?X = negatif 2 dan X = 1 itu tidak termasuk dalam himpunan penyelesaian sehingga kita akan menggambarkannya dengan titik nol seperti atau setengah terbuka lalu Selanjutnya apa di sini kita melakukan pengujian pengujian titik Nah kita tahu No berada di antara -2 dan 1. Nah kita akan menguji daerah tersebut dengan menguji nilai x agar kita cek Apakah positif atau negatif Nah kita melakukan pengujian batik uji x = 0 kita masukkan x = 0 ke bentuk fungsi yang ada di sini?Maka 0 dikuadratkan ditambah 0 dikurang 2 hasilnya = negatif 2 negatif berarti daerah ini negatif nah yang harus kita perhatikan juga di sini ada bentuk Faktor dari x kuadrat ditambah X dikurang 2 itu berpangkat ganjil semua di sini ^ 1. Kalau dia berpangkat ganjil semua artinya apa dia berlaku selang-seling kalau di sini negatif ketika dia melewati batas eh di sini menjadi positif lihat bentuk pertidaksamaan X lebih kecil dari nol berarti kita akan mencari nilai yang negatif nilai negatif adalah daerah yang berwarna merah ini. Nah, tapi yang harus kita perhatikan juga di sini Kita sudah mempunyai batas untuk X lebih besar = negatif 2. Nah. Berarti yang kita itu adalah di siniX lebih besar sama dengan negatif 2 berarti arahnya ke kanan Nah, perhatikan disini kita menggambarkannya dengan titik terisi penuh. Nah, tapi kenapa kita harus mencari daerah yang memenuhi kedua pertidaksamaan eh karena disini satunya titik terisi penuh dan satunya terbuka maka untuk memenuhi kedua pertidaksamaan yang di sini adalah kita akan tidak memasukkan nilai x = negatif 2 karena dia tidak memenuhi pertidaksamaan ini Nah kita cari daerah yang memenuhi kedua pertidaksamaan daerahnya adalah daerah yang berwarna hijau ini penyelesaiannya adalah negatif 2 lebih kecil dari X lebih kecil dari 1 kita lanjut lagi ke skenario kedua maka disini nilai dari mutlak nya itu adalah negatif x ditambah 2 kemudian di sini negatifnya dapat kita kali masuk saja sehingga menjadi seperti ini bentuknya nah kemudian perhatikan Disini tempatnya Kita pindah ruas ke kiri sehingga bentuknya menjadi x kuadrat dikurang X negatif 2 dikurang 4 itu hasilnya menjadi negatif 6 lebih kecil dari 0. Nah, lalu di sini sama seperti yang tadi kita akan membuat garis bilangan yang bagaimana caranya di sini kita cari dulu batasnya x kuadrat dikurang X dikurang 6 = 0 penyelesaian itu apa di sini kita faktorkan dulu bentuknya nanti X dikurang 3 x ditambah 2 Nah disini kita akan mendapatkan 2 penyelesaian itu x = 3 dan penyelesaian kedua itu adalah x = negatif 2. Nah ini adalah batas-batas yang kita punya Nah kalau kita gambar dalam garis bilangan maka bentuknya adalah seperti ini di sini ada negatif 2 dan di sini ada 3 Nah karena di sini lebih kecil dari berarti negatif 2 dan 3 tidak termasuk dalam himpunan penyelesaian nah, kemudian kita akan melakukan pengujian lagi pengujian titik uji x = 0. Nah kita akan memasukkan nilai no kedalam fungsi ini x kuadrat dikurang X dikurang 6 maka 0 dikuadratkan dikurang 0 dikurang 6 = negatif 6 x sini kita tahu bahwa ketika = 0 itu nilainya negatif berarti daerah di sini itu negatif karena no berada di antara negatif 2 dan 3 lagi lagi di sini faktornya itu berpangkat 1 kalau dia satu berarti dia pangkatnya ganjil kalau faktor yang berpangkat ganjil berarti di sini dia akan berlaku selang-seling Nah berarti kan disini bentuknya lebih kecil dari berarti kita cari yang negatif yang negatif yang ada di sini. Nah, kemudian perhatikan kita sudah ada interval juga di sini. Nah sini X lebih kecil dari -2 X lebih kecil dari negatif 2 berarti kalau kita gambar ke arah kiri seperti ini Nah tapi di sini perhatikan disini bolong berarti negatif 2 itu tidak termasuk himpunan penyelesaian daerah merah itu adalah penyelesaian dari pertidaksamaan ini yang warna hitam itu adalah untuk X lebih kecil dari negatif 2 kita perhatikan di sini tidak ada daerah yang memenuhi kedua pertidaksamaan. Eh sehingga dari sini dapat kita simpulkan apa? Di X lebih kecil dari -2 itu tidak ada penyelesaiannya sehingga penyelesaiannya adalah ini nih. -2 lebih kecil dari X lebih kecil dari 1 sehingga opsi yang tepat itu adalah yang sekian pembahasan kali ini sampai jumpa di pembahasan selanjutnya