Video solusi : lim x->0 (xtanx)/(xsinx-cosx+1) = ...

Untuk menyelesaikan soal ini yang pertama kita harus tahu adalah kita harus tahu rumus setengah sudut pada trigonometri rumus setengah sudut pada geometri adalah cos 2x itu nilainya sama dengan 1 dikurangi 2 Sin kuadrat X Jadi jika kita punya disini adalah 2 x maka di sininya adalah setengahnya itu jadi disini 2x maka di sebelah kanannya adalah x. Setelah itu kita akan menulis kembali. Soalnya kita memiliki limit x menuju 0 dari X Tan X dibagi dengan x Sin x dikurangi kita akan ubah kosnya menjadi 1 min 2 Sin jadi kita punya 1 min 2 Sin X drat hati-hati ini adalah setengah X Karena sudutnya awalnya kita punya X yaitu 1 ditambah 1 kemudian kita dapat menuliskan ini menjadi limit x menuju 0 dari X dikali Tan X dibagi oleh X Sin X negatif dikali dengan 1 menjadi negatif 1 ditambah 1 menjadi habis lalu negatif dikali dengan 2 Sin kuadrat setengah X kita akan mendapatkan positif 2 Sin kuadrat setengah X ini kita akan mengalikan pembilang dan penyebut dengan 1 per x kuadrat dibagi dengan 1 per x kuadrat sehingga kita tidak mengubah soal x 1 per x kuadrat + 1 per x kuadrat pembilang dan penyebut kita dapat mencoret tapi jangan kita coret kita akan kali kan ke samping sehingga kita akan mendapatkan nilai limit x menuju 0 dari X Tan X dibagi x kuadrat x kuadrat akan saya tulis X dikali X dibagi dengan x Sin X dibagi x kuadrat 2x * x ditambah 2 dikali Sin setengah X dikali dengan Sin setengah X dibagi x kuadrat itu x x x dari sini kita harus tahu bahwa dalam limit trigonometri kita memiliki sifat jika kita memiliki limit x menuju 0 dari sin AX + b x maka nilainya akan = limit x menuju 0 dari Tan AX BX yaitu nilainya a per B dengan demikian kita tahu bahwa X per X ini boleh kita coret limit x menuju 0 dari Tan X per X nilainya adalah 1 jadi kita tulis ini = 1 untuk pembilang dibagi dengan X per X di sini juga bisa kita coret Sin X per X juga nilainya 1 jadi kita tulis 1 ditambah 2 kita tulis ulang 2 dikali dengan Sin setengah X dibagi x itu nilainya setengah jadi kita tulis di sini setengah dikali dengan sama Sin setengah X dibagi x itu nilainya setengah jadi kita punya dikali lagi dengan setengah maka nilainya akan menjadi 1 dibagi kita Sederhanakan 1 + setengah adalah 3 per 2 maka nilai yang tepat adalah 2 per 3 jawaban yang tepat untuk soal ini adalah sampai jumpa di video pembahasan yang selanjutnya