Video solusi : Himpunan penyelesaian dari persamaan 3 tan(2x-30) = akar(3) untuk pi<=x<=2pi adalah....

soal menentukan himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri dan kurang dari Nah di sini berarti untuk persamaan trigonometri nya yang mana Kita perlu membagi kedua ruas nya ini sama-sama dengan sehingga kita akan memperoleh Tan 2 X dikurang 30 derajat ini = 1/3 √ 3 kita perlu ingat pada persamaan trigonometri untuk kita akan punya yang di ruas ruas kanan sama-sama dalam bentuk tangan sehingga yang di ruas kanan kita cari salah satu sudut kalau kita tentukan nilai Tan nya hasilnya adalah satu-satunya kita punya untuk yang di ruas kanan 1/3 √ 3 nya kita ubah ke dalam bentuk Tan 30 derajat kita perlu ingat pada persamaan trigonometri untuk kan kalau kita punya tanah maka FX = Alfa ditambah k dikali 180 derajat untuk X anggota bilangan bulat berarti kita pandang efek habis ini adalah 2 X dikurang 30 derajat sehingga ini = Alfa nya adalah 30 derajat berarti di ruas kanan kita punya 30 derajat * 180 derajat di sini bisa kita Tuliskan berarti 2 x ini akan = 30 derajat + 30 derajat + x x 180 derajat berarti 2 x nya ini = 60 derajat + k dikali 180 derajat maka kita kalau kita bagi kedua Luasnya sama = 2 kita akan dapatkan x nya = 30 derajat + k dikali 90 derajat karena di sini nilai x nya dalam bentuk radian maka derajatnya di sini sudut dalam derajat nya kita ubah ke dalam radian caranya kalau kita punya Alfa derajat = Alfa per 180 X maka kita akan memperoleh kalau 30° ini = 30 per 180 x 30 serta 180 nya masing-masing kita bagi dengan 30 maka kita dapatkan ini = 1 per 6 kalau kalau 90° berarti 90 per 180 maka kita peroleh = 1/2 PHI ditambah x x 1 per 2 phi bisa kita samakan penyebutnya untuk 1/2 phi dengan 1/6 phi kita manfaatkan KPK dari 2 dan 6 maka 2 nya kita jadikan 6 dengan cara kita kalikan 3 berarti 1 nya juga harus kita kalikan dengan 3 kita akan Tentukan nilai x yang memenuhi batasan X yang diberikan sehingga menggunakan nya disini adalah anggota bilangan bulat punya kalau punya kita ambil negatif maka akan bertanda negatif dan tidak termasuk ke dalam batasan nilai x yang diberikan kalau kita ambil maka 1/6 phi ini nilainya tidak termasuk ke dalam batasan nilai x nya sebab 1 per 6 kurang dari phi kalau kita ambil di sini 1 maka kita akan memperoleh 4 per 6 Q yang mana 4/6 phi juga nilainya masih ku yang sama dengan 6 atau 6 bisa kita mulai dari sama dengan 2 kita akan peroleh x nya = 7 kemudian kalau Kanya = 3 kita akan oleh 5 per 3 phi dan kalau Kanya kita ambil = 4 maka kita akan memperoleh disini 4 x 3 adalah 12 per 60 yang mana untuk 12/60 berarti sama saja dengan 2 phi sehingga x nya akan melebihi dari 2 phi dan sudah tidak termasuk dalam nilai x yang ada pada batasan nilai ini semakin besar nilai maka akan semakin besar nilai x nya dan untuk x = 4 nilai x dari 4 nilai nilai x tidak akan memenuhi jadi kita hanya akan punya 2 nilai x yang ini yang batasan nilai x yang diberikan sehingga bisa kita Tuliskan himpunan penyelesaiannya atau kita singkat dengan HP ini adalah himpunan yang anggota-anggotanya adalah nilai-nilai yaitu 7/6 phi serta 5/3 Pi sehingga jawaban yang sesuai adalah yang pilihan e demikian untuk