Video solusi : Himpunan penyelesaian persamaan |x+2|-|x+5|-5=0 adalah ....

Apakah fans pada soal kita akan menentukan himpunan penyelesaian dari persamaan nilai mutlak yang diberikan untuk menyelesaikan soal ini kita perlu ingat definisi dari nilai mutlak kalau kita punya Nilai mutlak dari FX maka ini akan = f x untuk FX nya yang lebih dari sama dengan x = min f x untuk FX nya yang kurang dari nol berarti untuk nilai mutlak x ditambah 2 ini akan = x + 2 untuk X + 2-nya yang lebih dari sama dengan nol dan akan = min x + 2 untuk x ditambah 2 nya yang kurang dari 6 sesuai definisi dari nilai mutlak begitupun kita tulis definisi dari nilai mutlak x ditambah 5 sesuai bentuk atau definisi dari nilai mutlaknya secara umum yang manamasing-masing batasnya berarti yang di sini bisa kita Tuliskan menjadi X lebih dari sama dengan min 2 A dan yang di sini berarti menjadi kurang dari min 2 lagu untuk yang di sini berarti batasnya bisa juga kita Tuliskan X lebih dari sama dengan min 5 dan yang di sini sama saja dengan x kurang dari Min 5 kalau kita Gambarkan batas-batasnya ini pada garis bilangan maka kita akan punya karena di sini ada yang tanda sama dengan dan ada tidak ada tanda sama dengannya Berarti ada yang bulatan penuh dan ada yang bulatan kosong kita Gambarkan seperti ini untuk daerah yang paling kiri karena kita punya yang x kurang dari Min 5 berarti daerahnya di sini yang kita punya yang bulatannya kosong ke arah kiri lalu yang ditengah karena kita punyauntuk X lebih dari sama dengan min 5 serta x kurang dari min 2 berarti kita ambil yang di bagian sini bulatan penuh dan yang disini bulatan kosong yang di paling kanan kita punya rumus untuk X lebih dari sama dengan min 2 sehingga daerahnya kita ambil yang di sini bulatan penuh ke arah kanan untuk X yang kurang dari Min 5 berarti untuk yang 2 x kurang dari min 2 dan definisinya yang ini dan tentunya untuk nilai mutlak x ditambah 5 kita gunakan definisinya yang ini di sini negatifnya kita kalikan 1 per 1 ke dalam kurung kemudian ini negatif dikali negatif hasilnya bertanda positif yang mana min x ditambah X ini saling menghabiskan begitu pulaini juga saling menghabiskan sehingga kita akan peroleh min 2 sama dengan nol yang mana Ini adalah pernyataan yang tidak seharusnya menjual = berarti tidak ada nilai x yang memenuhi untuk X kurang dari Min 5 yang sebagai penyelesaian dari persamaan ini untuk daerah yang di itu ketika x-nya lebih dari sama dengan min 5 dan kurang dari min 2 berarti untuk nilai mutlak x ditambah 2 karena masih di sebelah kiri dari min 2 nya tetap kita gunakan yang definisinya ini dan untuk yang X lebih dari sama dengan min 5 nya berarti termasuk definisi nilai mutlak x ditambah 5 nya kita ambil yang ini kita akan peroleh di sini min 2 X dikurang 12 sama dengan nol berarti 12-nya kita pindahkan ke ruas kanan maka min 2 x = 2kita pindahkan min 2 dari ruas kiri ke ruas kanan yang mana positif dibagi negatif hasilnya bertanda negatif berarti di sini MIN 12 per 26 x nya kita perhatikan seharusnya masuk ke daerah X lebih dari sama dengan min 5 dan kurang dari min 2 atau di daerah sini, Sedangkan untuk X = min 6 termasuk ke daerah yang di sini atau di sebelah kirinya dari Min 5 berarti karena tidak termasuk ke daerah ya ini maka x = 6 menit selanjutnya untuk X yang lebih dari sama dengan min 2 berarti daerahnya yang di sebelah sini untuk nilai mutlak x ditambah 2 kita ambil definisinya yang ini dari untuk yang nilai mutlak x ditambah 5 karena masih di sebelah kanan dari 5 kita tetap ambil yangdefinisi kita akan peroleh X dikurang X hasilnya adalah 0 kemudian 2 dikurang 5 dikurang 5 kita peroleh hasilnya adalah Min 8 Ini sama ini adalah pernyataan yang salah sehingga tidak ada juga di X lebih dari sama dengan min 2 yang memenuhi persamaan ini tidak ada yang memenuhi di setiap tiga batasan ini untuk nilai x sebagai penyelesaian dari persamaan ini maka bisa kita Tuliskan himpunan penyelesaiannya Kita singkat dengan HP ini adalah himpunan yang anggotanya adalah nilai nilai x yang memenuhi persamaan nya karena tidak ada nilai x yang memenuhi berarti himpunan ini tidak ada batangnya, sehingga ini merupakan himpunan kosong ini dan sampai jumpa di soal berikut