Video solusi : Jumlah semua nilai x yang memenuhi persamaan (5x+9)log(x^2+6x+9)+(x+3)log(5x^2+24x+27)=4 adalah ...

jika melihat hal seperti ini pertama kita faktorkan terlebih dahulu persamaan kuadrat yang di harusnya disini kan x kuadrat + 6 x + 9 maka berapa dikali berapa yang menghasilkan 9 dan 3 Jumlah 600 + 3 dan + 3 atau kita bisa uang x + 3 kuadrat kemudian 5 x kuadrat + 24 x + 27 tapi di sini kita balikan dengan seperlima sini 5X di sini 5 x kemudian berapa dikali berapa yang menghasilkan 5 * 27 * 135 * 35 dan ketika di jumlah 24 berarti + 9 + 15 kemudian seperlima dikali dengan 5 X + 15 jadi 5 x + 9 x dengan x + 3 Nah kita ubah logaritma nomor-nomornya menjadi x + 3 kuadrat jadinya menjadi 5 x + 9 * x + 3 ketika ada a log b * c maka ini bisa kita Ubah menjadi a log b ditambah a log C maka bentuk ini kita ubah ya kemudian ketika ada a log b ^ n = n dikali a log b berarti pangkatnya kita ke depan kalian di sini kan pangkat 2 dari 2 nya kita kedepankan berarti 2 dikali 5 x + 9 log x + 3 nah yang ini menjadi x + 3 log 5 9 ditambah x + 3 log x + 3 = 4 kemudian Jika a log A = 1 kemudian ketika ada a log b = 1 b log a maka yang ini x + 3 log 5 x + 9 kita udah ya menjadi 1 per B log a kemudian kita Ubah menjadi satu menjadi seperti ini yang harusnya tidak ke Basis Basis jadi dan dia menjadi 1 per ya kemudian x + 3 log x + 3 menjadi 1 lalu kita misalkan 5 x + 9 log 3 = p maka yang ini menjadi 2 * P atau 2 p kemudian ditambah 1 p i p ditambah 1 sama dengan 4 atau 1 nya kita pindahkan 1 berarti pindah jadi minus ya jadi 4 dikurang 13 = 3. Kemudian ini kita kalikan kedua ruas kita kalikan dengan menghasilkan 2 P dikali P menjadi 2 P kuadrat ditambah menjadi 1 ya = 3 p 3 punya kita pindahkan jadi 2 P kuadrat kurang 3 p = a ditambah 1 sama dengan nol lalu kita faktorkan karena di sini depannya 2P berarti di sini kita kalikan dengan 1 per 22 P 2 P = 02 * 1 * 2. Berapa dikali berapa yang menghasilkan 2 dan jika dijumlah hasilnya min 3 berarti 2 dan min 1 min 2 dikali min 1 + 20 min 2 + min 1 min 3 dikali dikalikan dengan setengah ini menjadi P min 1 2 P min 1 sama dengan nol maka p-nya min 1 = 0 t = 1 tahu 2 p 1 = 02 p = 1 = 1 per 2 untuk p = 1 = 1 per 2 dari kan kita misalkan kayak nya adalah 5 + 9 log x + 3 maka kita ubah ya Nah dari sini kita ubah setengahnya menjadi logaritma nah ingat ketika ada a log a ^ n = n berarti kita ubah bahasanya kita samakan ya dengan yang di ruas kiri 5 x + 9 log 5 x + 9 log 5 x + 93 log a ^ n = n tadi di sini dipangkatkan 1/2 karena bahasa Sudah sama berarti kita gunakan baru saja jadi x + 3 5 x + 9 dipangkatkan 1 per 2 lalu kedua ruas kita kuadratkan ya Nikita kuadratkan maka x + 3 kuadrat ingat ketika ada a + b kuadrat = a kuadrat + 2 ab + b kuadrat berarti ini x kuadrat x kuadrat 2 x + 6 x 3 dikuadratkan jadi 9 Nah ketika ada pangkat dipangkatkan tutup angkat adik Aliya setengah dikali 21 jadi 5 x + 9 dari sini kita pindahkan ke ruas kiri tadi x kuadrat 6 X dikurang 5 x menjadi + x 9 dikurang 90 sama dengan nol Nah kita keluarkan x nya jadi x + 1 = nol berarti ada dua kondisi x = 0 atau x + 1 = 0 x = 1 Nah tadi kan pakainya = Setengah sekarang p = 1 itu kan dari 5 x + 9 log x + 3 = 1 kemudian kita ubah kembali seperti tadi satunya menjadi logaritma kita samakan dengan basis yang di kiri berarti 5 x + 9 log numerusnya harus 5 x + 9 juga dan ketiga adalah a log a = 16 berarti kita gue bahas itu sudah sama maka kita gunakan haruslah saja jadi x + 3 = 5 x + 9 x eh kita pindahkan ke ruas kiri dari 1 dikurang 5 berarti Min 4 x = 3 kita pindahkan 9 dikurang 36 x = 6 / 4 tahun min 3 per 2 maka akar-akarnya adalah x = 0 x = 1 dan X = min 3 per 2 Jika a log c = b maka a nya harus lebih dari 0 dan C nya lebih dari sama dengan nol sehingga kita perlu masuk itu sih kan akar-akarnya ke Fungsi basis dan numerusnya setelah di subtitusi kan semua ke basis dari harusnya semuanya bernilai positif sehingga akar-akar X yang di sini adalah memenuhi a sudah memenuhi maka jumlah semua nilai x nya adalah 0 ditambah min 1 ditambah min 3 per 2 = min 5 per 2 jawabannya benar adalah yang a. Oke sekian sampai jumpa di soal berikutnya