Video solusi : Selesaikanlah limit berikut. limit x mendekati tak hingga akar(6x) cos 3/akar(x) sin 5/akar(x)

halo complaints disini kita punya soal tentang limit fungsi trigonometri kita diminta untuk menyelesaikan limit Berikut kita punya limit x menuju tak hingga dari akar 6 X dikali dengan cosinus dari 3 x 5 per akar x perlu diperhatikan bahwa kita dapat berikan tanda kurung supaya tidak Bingung jadi semuanya ini termasuk dalam bagian limit kembali sebelumnya dan juga rumus limit trigonometri di mana untuk limit x menuju sih dari FB yang di Kalijati dapat kita pecah menjadi limit x menuju C untuk sendiri dikalikan dengan limit x menuju untuk diri sendiri dan juga di sini kita punya rumus limit trigonometri limit x menuju 0 untuk X = 3 = 0 Di sini perlu diperhatikan bahwa terdapat Tuliskan terlebih dahulu awalnya kita punya limit x menuju tak hingga dari kami disini akar 6 x lalu kita klik cosinus dari 3 yang dibagi dengan akar x lalu dikalikan dengan Sin dari 5 per akar x perhatikan bahwa di sini untuk akar 6 x dengan menggunakan sifat akar berarti dapat kita pecah sebenarnya jadi kita akan pisah kan di sini untuk akar 6 sendiri lalu dikalikan dengan akar x sendiri seperti ini kalau kita kalikan dengan posisi dari 3 yang dibagi dengan akar x kalau kita kalikan dengan Sin dari 5 per akar x nah disini akar x dapat kita Tuliskan dalam bentuk lain kita kan Tuliskan nanti jadi 1 dibagi dengan 1 per akar x Jadi sebenarnya sama saja namun kita Ubah menjadi bentuk nya 1 per akar x ini jadi kita dapat Tuliskan ini menjadi limit menuju tak hingga dari Nah berarti di sini kita punya untuk akar 6 dikalikan dengan cosinus dari 3 per akar x seperti ini lalu dikalikan dengan sinus dari 5 per akar Dan disini kita bagi dengan di bagian penyebut ini berarti kita punya menjadi 1 per akar x. Perhatikan bahwa disini kita dapat memisahkan terlebih dahulu misalkan disini sebut saja = 1 per akar x akibatnya perhatikan bahwa ketika X menuju tak hingga jadi X ini akan sangat besar menuju tak hingga laki-laki tanya ini akan menuju 1 dibagi akar dari sesuatu yang sangat besar tentu saja menjadi sangat kecil menuju 0 jadi ketika X menuju tak hingga Bang katanya ini akan ini dapat kita Tuliskan ini sama saja dengan teh nuju No berarti dapat kita ubah sekarang bentuk limitnya perhatikan bahwa berarti kita ubah saja ini menjadi limit menuju Jadi sebenarnya bentuknya ekivalen dan kita punya untuk akar 6 dikali cos dari 3 per akar x sama saja dengan cosinus 3 t untuk Sin dari 5 per akar x sama saya Sin 5t, lalu di bagian penyebutnya 2 per akar x sama saja dengan t. Nah. Jadi kita punya seperti ini. Nah, kita kan kelompokkan untuk bentuk limitnya kita punya limit menuju dari Nah kita pisahkan disini untuk akar 6 dikali dengan cos 3t sendiri. Jadi kita kelompokkan sini untuk akar 6 dikali dengan cosinus dari 3 t sendiri seperti ini kita bisa kan lagi untuk yang Sin 5 t seperti nanti sendiri seperti ini. Jadi kita punya bentuknya akan seperti ini yang berarti dengan menggunakan sifat limit dari limit nya kan kita pecah menuju 0 dari nanti tahunya disini untuk akar 6 yang dikalikan dengan cosinus dari 3 seperti ini lalu perhatikan bahwa kita kalikan dengan untuk limit x menuju 0 dari sin 5t sendiri seperti ini Sekarang perhatikan bahwa untuk yang ini kita dapat langsung substitusikan saja tekniknya adalah nol berarti kita punya akar 6 dikali dengan cosinus dari 3 yang dikalikan dengan 0 lalu dikalikan dengan perhatikan bahwa untuk yang limit ini kita gunakan formula yang ini perhatikan bahwa koefisien pada bagian pembilang adalah 5 koefisien pada bagian tersebut adalah 1 berarti nilai Didik adalah 5 per 1 artinya kan sama dengan kita punya akar 6 dikali dengan Cosmo perlu kita ketahui bahwa nilainya adalah 1. Jadi disini kita kalikan 1 dikalikan dengan 5 per 1 nya adalah 5 jadinya kan sama 5 akar 6. Jadi kita mendapati nilainya adalah 5 karena sampai jumpa di soal berikutnya