Video solusi : Di antara SPLDV-SPLDV berikut, mana yang himpunan penyelesaiannya tepat mempunyai satu anggota, tidak mempunyai anggota, atau mempunyai anggota yang tak hingga banyaknya? Jika SPLDV itu tepat mempunyai satu anggota dalam himpunan penyelesaiannya, tentukan himpunan penyelesaian itu dengan metode invers matriks! a. 3x-5y=3 9x-15y=8 b. 5x+2y=14 7x-3y=8

Friends disini diberikan SPLDV SPLDV dari A dan B Kita disuruh untuk menentukan yang mana yang memiliki Tepat satu anggota yang tidak memiliki anggota dan yang memiliki tak hingga Banyaknya anggota apabila terdapat 1 anggota Kita disuruh untuk menentukan himpunan penyelesaiannya menggunakan metode invers matriks untuk menyelidiki hal-hal itu kita punya konsep sebagai berikut. Jika perbandingan koefisien x nya itu ternyata sama dengan perbandingan koefisien y dan ternyata sama dengan perbandingan konstantanya maka bentuknya pada bidang koordinat cartesius itu berimpit Nah kalau berhimpit dapat kita simpulkan memiliki tak hingga Banyaknya anggota apabila jika perbandingan koefisien x nya itu ternyata sama dengan perbandingan koefisien y Namun ternyata berbeda dengan perbandingan konstantanya maka Bentuknya itu sejajar yang mana tidak memiliki anggota apabila perbandingan koefisien x nya ternyata tidak sama dengan perbandingan koefisien Akibatnya bentuknya berpotongan dan memiliki Tepat satu anggota nah kemudian untuk yang a kita selidiki terlebih dahulu. Apakah bentuknya berimpit sejajar atau berpotongan dengan cara Perbandingan perbandingan yaitu yang pertama perbandingan koefisien karena yang pertama itu 3 dan persamaan yang kedua itu adalah 9. Jadi kita kalau kita tulis di sini 3 dibagi dengan 9 kemudian kita pakai titik-titik terlebih dahulu karena kita masih belum tahu tanda yang kita pakai itu apa kemudian perbandingan koefisien gini itu Min 5 dan min 15 jadi kita tulis di sini Min 5 dibagi dengan minus 15 39 ini dapat kita Sederhanakan dengan cara pembilang dibagi 3 dan penyebut dibagi tiga yaitu menjadi 1/3. Nah, kemudian untuk yang min 5 per min 15 dia juga dapat kita Sederhanakan dengan cara pembilang dan penyebut sama-sama dibagi dengan 5 yang hasilnya akan menjadi 1 per 3 Nah karena di sini ada 1/3 dan juga 1 per 3 maka disini kita pakai tanda = kemudian kita bandingkan dengan perbandingan konstanta nya yaitu titik-titik konstanta nya yaitu 3 dibagi dengan 8 jadi kita tulis 3 per 8 Nah karena yang mana tadi itu ada sepertiga dan 3/8 ini sudah tidak dapat disederhanakan lagi jadi sepertiga itu tidak sama dengan 3 per 8 Nah karena tidak sama terus yang perbandingan koefisien X dan perbandingan koefisien itu sama akibatnya kita pakai yang sejajar Nah karena sejajar dapat kita simpulkan untuk yang a tidak mempunyai anggota kemudian bagaimana untuk yang B nah kita selidiki terlebih dahulu dengan cara Koefisien nya yaitu 5 dan 7 Nah jadi kita tulis perbandingan koefisien x nya yang pertama yaitu 5 dibagi dengan 7 kemudian kitab titik-titik sama seperti tadi Nah perbandingan koefisien nya yaitu 2 permen 3. Jadi kita tulis di sini 2 dibagi dengan min Nah kita tahu bahwa 5 per 7 itu tidak sama dengan 2 per min 3 karena sudah tidak bisa disederhanakan lagi menjadi kita pakai tidak sama dengan Nah kita tahu bahwa kalau tidak sama dengan kita pakai yang berpotongan Nah kalau berpotongan itu dapat kita simpulkan Tepat satu anggota Nah karena Tepat satu anggota kita cari himpunan penyelesaian menggunakan invers matriks langkah pertama kita ubah sistem persamaan linear dua variabel itu menjadi bentuk matriks yaitu 527 menit dikalikan dengan matriks X Y = matriks 14 8, Bagaimana bisa matriks 5 2 7 min 3 ini berada karena berasal dari koefisien koefisiennya koefisien nya itu 5 jadi kita tuh disini 5A koefisiennya 2 untuk yang persamaan 1 jadi kita tuh disini 2 kemudian disini 7 koefisien X dari persamaan 2 kita tulis di sini hujan min 3 adalah koefisien Y di persamaan yang kedua kemudian dikalikan dengan matriks X Y = konstanta yang pertama yaitu 14 dan konstanta dari persamaan kedua yaitu 8 jadi seperti ini kemudian kita cari matriks X Y = berapa melalui konsep sebagai berikut Apabila ada matriks A dikalikan dengan matriks B = C untuk mencari matriks B itu sama dengan invers dari matriks A dikalikan dengan matriks C dimana Apabila ada matriks A yaitu ABCD untuk mencari dari invers dari a yaitu 1 per determinannya yaitu a. * d dikurangi b. * c kemudian dikalikan dengan adjoin dari a yaitu D min b min c. Jadi kita dapatkan matriks X Y itu sama dengan invers dari matriks 5 2 7 min 3 dikalikan dengan matriks 14 dan 8 Nah jadi kemudian kita dapatkan invers dari 527 min 3 yaitu 15 x min 3 Y min 15 dikurangi 7 x min 2 yaitu 14 jadi 1 per min 15 Min 14 dikali min dari matriks ini yaitu min tiga min dua min 75 dikalikan dengan matriks 14 8. Nah kemudian di sini ada perkalian dua matriks. Apabila ada matriks A yaitu abcd dan matriks B yaitu F Na untuk mencari a * d yaitu a x y ditambah dengan b x f kemudian C * ditambah dengan D x f 6 pada kasus kita hanya yaitu min 3 B yaitu min 2 c nya itu min 7 d nya yaitu 5 n 14 dan efeknya 8A jadi kita dapatkan matriks X Y = 1 per Min 29 ini kita dapatkan dari min 15 dikurangi 14 x min 29 dikalikan dengan 3 x 14 yaitu Min 42 kemudian ditambah dengan min 2 x 8 yaitu MIN 16 kemudian yang selanjutnya itu min 7 x 14 yaitu minus 98 ditambah dengan 5 * 8 itu 40 jadi seperti ini kemudian kita dapatkan matriks C = 1 per Min 29 X matriks Min 58 Min 580 kemudian Min 58 dibagi dengan 29 yaitu 2 dan minus 8 dibagi minus 29 yaitu 2 Nah jadi untuk yang kita dapatkan X2 dan Y2 jadi kita simpulkan himpunan penyelesaian nya adalah 2,2 ini miliknya X dan 2 yang ini miliknya ye. Terima kasih sampai jumpa di soal selanjutnya