Video solusi : Tentukan nilai minimum fungsi objektif f(x, y) = 4x-2y dari daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan 2x+3y>=2, 3y-2x<=10, 2x+y<=6, y>=0 menggunakan garis selidik.

Jika kita melihat hal seperti ini maka kita Selat Bali cara untuk mencari persamaan garis selidik dari fungsi objektif X + B yaitu a x + B = ab. Jadi ini untuk ruas kanan Bisa kita misalkan dengan AB kemudian langsung saja kita kerjakan soalnya di sini langkah pertama kita mencari titik potong sumbu x dan sumbu y dari masing-masing pertidaksamaan bentuk pertidaksamaan yang pertama yaitu 2 x + 3 Y lebih besar sama dengan 2 kita Ubah menjadi persamaan dulu kita misalkan di sini Jika x 04 Y nya adalah 23 kemudian jika y x adalah jadi kita sudah dapat dua titik di sini selanjutnya untuk perpisahan guru itu dikurang 2 x kita balik min 2 x ditambah 3 y kemudian diubah menjadi persamaan = 10 jika kita misalkan x = 10 kita dapat Y nya adalah 10 per 3 kemudian jika kita menyatakan dirinya dengan 10 kita dapat ExcelMinus 5 kita sudah dapat 4 titik kemudian untuk yang pertidaksamaan 32 x + y kita jadikan persamaan jadi = 6 kita misalkan x adalah 6. Jika kita misalkan x adalah 3 langsung saja kita masukkan ke dalam diagram kartesius kita lihat disini daerah yang diarsir berwarna biru nya adalah daerah y lebih besar sama dengan dari 0 udah sekarang kita cari arsiran dari masing-masing pertidaksamaan linearnya jadi ini untuk pertidaksamaan utama yaitu 2 x + 3 Y lebih besar sama dengan 2 kita ambil satu titik misalnya titik 0,0 jadi di sini 0 lebih besar sama dengan dari 2 apakah ini benar ini salah jadi daerah alasannya bukan yang ada titik 0,0 berarti yang tidak ada berarti ke atas arahnya. Nah kemudian untuk yang pertama sama kedua 3 Y dikurang 2 x lebih kecil sama dengan 10 x + 0,020 lebih kecil sama dengan dari 10 ini benar maka daerah penyelesaiannya adalah yang berada di titik 0,0 berarti ke sini arahnya ke 3 di sini kita masukkan juga berarti 0 lebih kecil sama dengan dari 6 ini Benar juga maka daerah penyelesaiannya adalah daerah yang ada di titik 0,0 berarti di sini, maka jika kita gabung daerah penyelesaian jadi yang ini yang seharusnya menggunakan spidol berwarna biru Di sini diminta untuk menggunakan garis selidik mencari nilai minimum gak jadi kita cari dulu persamaan garis liriknya diketahui di awal bahwa fungsi objektif X Jika a x + b maka persamaan garis B menjadi ab, jadi di sini persamaan garis selidik saya tulis persamaan GX = persamaan objektif nya yaitu 4 X dikurang 2 y = b. Nilai a nya diketahui adalah 4 dan nilai b adalah minus 24 dikali minus kita dapat minus delapan kita cari titik potong sumbu x dan sumbu y agar bisa digambarkan ke dalam diagram cartesius C jika kita kenal kita dapat adalah 4 kemudian kita misalkan gue nya yang 0 itu berapa taksi adalah minus 2 sebelumnya. Gambarkan garis selidik dalam diagram kartesius kita lihat dulu titik krisis. Apa itu adalah titik sudut dari daerah penyelesaian yang di sini ada empat titik krisis berarti jadi nanti Misalnya kita sudah dapat garis selidik punya selidik itu kita geser hingga menyentuh keempat titik Jadi langsung saja kita coba gambar agar lebih paham. Nah ini garis yang berwarna merah adalah garis selidik aslinya yang berwarna hijau adalah garis selidik setelah digeser agar mengenai titik kritis kita lihat untuk mencari nilai minimum di telat garis selidik yang digeser yang berada di paling kiri itu adalah nilai minimumnya. Nah kita di sini berada di titik s. Dari mana kita tahu di sini tidak diketahui Nah jadi kita pergunakan sebuah rumus eliminasi atau substitusi kita di sini adalah perpotongan dari garis 1 dan garis 2 pertidaksamaan dari 12 x + 3 y ditambah menjadi persamaan jadi = 2. Sedangkan untuk garis 2 kita balik dari menjadi minus 2 x ditambah 3 y = 10 harus jadi persamaan ya agar bisa dieliminasi ini langsung kita eliminasi kita tambah agar Excel hilang jadi bisa dicoret jadi di sini 6 Y = 12 kita dapat y Dengan 2 untuk mencari nilai x nya kita gunakan substitusi jadi di sini 2 x + 3y = 2 kita subtitusi nilai dengan 2 jadi 2 x + 6 = 2 B 2x = minus 4 dan X = minus 2. Jadi kita dapat koordinat titik s adalah minus 2,2 Nah untuk mencari nilai minimum kita substitusikan X minus 2,2 kedalam fungsi objektif dari disini fungsi objektif dari minus 2,2 yaitu 4 dikali minus 2 dikurang 2 dikali 2 min menjadi minus 8 dikurang 4 tidak dapat fungsi minimum adalah minus 12 sampai jumpa di pertanyaan berikutnya