Video solusi : Diketahui A, B, C , dan D adalah matriks berukuran 2 x 2 yang memenuhi A+CB^T=CD. Jika matriks A memiliki invers, det(B^T-D)=m, dan det(C)=n, maka det (2A^(-1))= ....

ini kita punya soal diketahui abcd semuanya adalah matriks ukuran 2 * 2 yang memenuhi persamaan a + c b transpose = jika matriks A ini punya invers dan determinan dari matriks B transpose kurang b = m maka determinan matriks c = yang ditanyakan adalah determinan dari matriks 2A invers lihat beberapa sifat yang akan kita gunakan untuk menyelesaikan soal ini yang dominan dari matriks A * B = determinan matriks A x determinan matriks B yang kedua determinan dari matriks a pangkat 1 konstanta bisa 23 dan seterusnya maka nilainya sama saja dengan k ^ n dikalikan dengan determinan a dengan syarat hanya ini harusukuran M * N dan yang terakhir jika matriks A invers maka determinan dari matriks invers nya adalah 1 per 9 kali habis ini kita punya memberikan hubungan sebagai berikut yaitu a ditambah b transpose = c dikali artinya kalau kita mau matriks A saja nanti a = c d c b transpose di sini matriks A nya sama dengan karena matriksnya sama kita bila faktor a j dikalikan dengan b dikurangi B transpose kita mau mencari determinan dari matriks 2A invers berarti ini semua hari bersamanya tapi ini kita cari determinannya semuaSama dengan determinan dari matriks itu C dikalikan dengan b. Kurang b. Transpose = tanya disini kita gunakan sifat determinan yang pertama yaitu determinan a * b = determinan a k l m n, d. Artinya ini sama saja dengan determinan dikalikan dengan determinan dari a dikurangi B transpose terbentuk ini kan bentuk perkalian dari 2 matriks ya setelah kita menghitung dikurang B transpose matriks suatu tapi kita tinggal menggunakan pita selanjutnya kita tetap disini karena yang diketahui adalah B transpose kurang b dan Sin a dan b dikurang b transpose maka ini kita bisa tulisan menjadi seperti ini di terminal C dikali determinanDalam kurung minus satunya kita faktorkan minus 1 dikali B transpose kurang b. Ini boleh kita kan Nah selanjutnya = ini satu nya bisa keluar dari determinan tapi harus pakai sifat yang kedua ini yaitu data nilai ka = 4 pangkat n x y a ukuran matriks C determinan C dikali 4 n e berapa dalam hal ini semuanya ukuran 2 * 2 nanti di sini pangkat 2 dikalikan dengan determinan dari B kurang b sudah seperti ini maka sudah sederhana bentuknya karena kita udah punya nilai-nilainya di sini m di sini kanIni sama dengan determinan dari 2 M kemudian ini min 1 kuadrat adalah 1. Ketika tidak perlu tulis kemudian yang ini determinan dari B transpose dikurangi nilainya orang ini ada lagi nanya n-nya balik Tadi minyak n kemudian dan ini adalah baru kan nggak mengubah nilai sebenarnya tetap saja m. * Nah sekarang kita lihat di sini yang ditanyakan adalah pencerminan dari 2 a invers dan determinan dari 2 a invers ini = 2 nya bisa kita keluarkan dulu dengan cara pakai sifat kedua tadi 2 ^ 2 karena kecil ukuran 2 * 2 dikalikan dengan determinan dari invers dari a invers adalah1 determinan dari matriks A determinan matriks A nya berapa ya udah kita cari sebelumnya yaitu m dikali n tadi 4 mm determinan dari 2 A adalah yang sampai jumpa pada soal-soal berikut nya