Video solusi : Diketahui segitiga ABC dengan koordinat titik A(4,1,-2), B(2,-1,3), dan C(-4,2,1) a. Hitunglah panjang sisi-sisi segitiga ABC.b. Tentukan jenis segitiga ABC.

Pada soal ini a. Hitunglah panjang sisi-sisi segitiga ABC B Tentukan jenis segitiga ABC kita menggunakan konsep ini di misalkan P 1,2 1,2 dan Q 2,22 maka panjang dari vektor PQ = akar dari X 2 dikurang x 1 kuadrat ditambah 2 dikurangi 1 kuadrat ditambah 32 dikurangi 1 kuadrat kemudian di sini untuk menentukan jenis segitiga dapat ditentukan yaitu yang pertama jika kuat dari sisi terpanjang = jumlah kuadrat sisi yang lain maka segitiga tersebut siku-siku jika kuadrat sisi terpanjang kurang dari jumlah kuadrat sisi yang lain maka segitiga tersebut Lancip jika kuadrat sisi terpanjang lebih besar dari jumlah kuadrat sisi yang lain maka segitiga tersebut misalkan di sini ada segitiga dimana disini adalah segitiga a b, c. Kemudian untuk A itu di sini kitabukan panjang sisi-sisi segitiga maka yang pertama di sini kita akan menentukan panjang dari vektor AB = berdasarkan konsep makan di sini akar-akar disini untuk koordinat titik p dikurangi dengan koordinat titik a sehingga dari sini diperoleh 2 kurangi 4 kuadrat ditambah negatif 1 dikurangi 1 kuadrat kemudian ditambah dengan 3 dikurangi dengan negatif 2 kuadrat maka dari sini = yaitu akar dari -2 kuadrat + negatif 2 kuadrat kemudian di sini ditambah dengan 5 kuadrat maka hasilnya = akar dariditambah 4 + 25 diperoleh = akar dari 33 kemudian di sini kita akan menentukan vektor itu sama dengan di sini akar dari itu berarti untuk koordinat titik c dikurangi dengan koordinat titik a yaitu negatif 4 dikurangi 4 dikuadratkan kemudian ditambah dengan 2 dikurangi 1 dikuadratkan ditambah 1 dikurangi negatif 2 dikuadratkan maka = akar dari yaitu di negatif 8 kuadrat ditambah dengan 1 kuadrat + 3 kuadrat maka = akar dariitu di sini menjadi 64 + 1 kemudian ditambah dengan 9 hasilnya = √ 74 kemudian selanjutnya kita akan menentukan panjang dari vektor yaitu BC maka = yaitu disini akar dari negatif 4 kemudian dikurangi dengan 2 kuadrat ditambah 2 dikurangi negatif 1 kuadrat ditambah 1 dikurangi 3 kuadrat maka dari sini hasilnya = akar dari yaitu 6 kuadrat ditambah 3 kuadrat ditambah dengan negatif 2 kuadrat maka dari sini sama dengan akardari 36 + 9 + 4, maka a = akar dari 49 yaitu = 7 kemudian disini untuk B yaitu disini untuk sisi terpanjangnya yaitu disini akar 74 maka dari sini AC kuadrat = itu akar 74 dikuadratkan hasilnya sama dengan 74 kemudian di sini yaitu AB + BC kuadrat, maka = yaitu akar 33 kuadrat + 7 kuadrat = 33 + 49 hasilnya yaitu = 82 sehingga dari sini untukkuadrat kurang dari AB kuadrat ditambah dengan BC kuadrat sehingga segitiga tersebut adalah segitiga lancip sampai jumpa di soal berikutnya