Video solusi : Akar-akar rasional dari persamaan x^4+2x^3+2x^2-2x-3=0 adalah ...

jika menemukan seperti ini maka kita bisa lihat terlebih dahulu koefisien dari x pangkat terbesar dan juga koefisien dari x ^ 0 Nah di sini kalau kita perhatikan koefisien dari x pangkat terbesar yaitu x pangkat 4 itu adalah 1 dan koefisien dari x pangkat 0 itu adalah negatif sehingga kita bisa mengetahui kemungkinan dari akar-akarnya nih. Nah sekarang kita lihat dulu dari x pangkat terbesar yaitu 1. Nah, kita berarti bisa mengetahui bahwa kemungkinannya itu Nilai x adalah = plus minus 1 dan dari koefisien terendah yaitu x pangkat nol itu negatif 3 koefisiennya berarti kita bisa mengetahui kemungkinannya itu adalah minus 3 untuk penyelesaian XL Sekarang kita coba dulu nih dari X = satu dan juga X = negatif 1 kita mulai dulu dari x = 1 maka hasil dari fungsi nya adalah 1 ^ 4 itu adalah 1 ditambah 2 * 1 ^ 3 itu hasilnya adalah 2 + 2 * 1 pangkat 22 dikurang 2 * 1 itu adalah 2 dikurang 3 Ini hasilnya adalah 0 berarti 0 = 0, berarti kita sudah dapat nih salah satu penyelesaian eh yaitu x = 1 Itu adalah penyelesaian pertama kita. Nah, lalu langkah selanjutnya kita coba nih. Kita isi X dengan nilai min 1 Apakah hasilnya nol juga? negatif 1 pangkat 4 ditambah 2 x -1 ^ 3 + 2 X negatif 1 pangkat 2 dikurang 2 dikali negatif 1 dikurang 3 ini negatif 1 pangkat 4 itu adalah 1 2 dikali negatif 1 pangkat 3 negatif 2 Ini hasilnya adalah 2 yang disini hasilnya adalah 2 dikurang 3 berarti 0 sama dengan nol lah berarti untuk X = negatif 1 itu adalah penyelesaian ya berarti kita sudah mendapatkan 22 akar nih, yaitu x + 1 dan juga X Min 1 berarti kita tinggal kalikan saja Ini hasilnya menjadi x kuadrat dikurang satu. Nah ini adalah akarnya nih. Jadi untuk mencari akar lainnya kita tinggal Membagi fungsi ini dengan x kuadrat min 1 karena kita sudah tahu ya bahwa x + 1 dan juga x min 1 itu adalah penyelesaiannya akar-akarnya nah kita langsung lanjut saja membagikan fungsinya dengan x kuadrat min 1 Nah untuk mencari fungsi dibagi x kuadrat min 1 nya kita tinggal membagikannya. Nah sekarang perhatikan di sini di sini ada x pangkat 4 nah Biar cepat habis kita akan mengalihkan fungsi ini dengan x kuadrat berarti fungsi ini dikali dengan x kuadrat itu hasilnya x ^ 4 dikurang x kuadrat ini dikurang Sisanya adalah 2x ^ 3 ditambah 3 x kuadrat dikurang 2 X dikurang 3 lalu perhatikan lagi disini 2 x ^ 3 biar 2x ^ 3 nya habis kita akan mengalihkan fungsinya dengan 2 x sehingga ini ditambah 2 x + 2 x selalu kita kalikan fungsinya dengan 2 x hasilnya adalah 2 x pangkat 3 dikurang 2 X dikurang berarti 2 x ^ 3 nya habis negatif 2 x nya juga habis sisanya tinggal 3 kuadrat dikurang 3 nah Biar 3 x kuadrat nya habis kita kalikan dengan 3 sehingga x kuadrat dikurang 3 Sisanya adalah 0 Nah berarti ini hasilnya sama dengan x kuadrat + 2 x + 3 Nah kalau kita perhatikan di sini ini dia sudah tidak mempunyai akar-akar rasional lagi sehingga akar rasional dari fungsinya itu adalah X = 1 dan X = negatif 1 sehingga untuk soal kali ini jawabannya adalah C 1 dan negatif 1 sekian pembahasan kali ini sampai jumpa di pembahasan selanjutnya