Video solusi : Tentukan bayangan garis y=4x-3 oleh transformasi berikut! a. Rotasi R(O,180) b. Refleksi terhadap sumbu Y dilanjutkan dilatasi [P,2] dengan P(1,-1)

Halo kau Friends pada soal ini kita akan menentukan bayangan garis y = 4 X min 3 oleh transformasi bagian A rotasi dengan pusat O sejauh 180 derajat untuk menentukan bayangan nya disini kita akan Tentukan terlebih dahulu bayangan titik oleh rotasi dengan pusat O sejauh 180 derajat. Nah dirumuskan seperti ini Nah jadi di sini bisa kita tulis X aksen y aksen = untuk cos 180° nah disini kita akan ditentukan dengan menggunakan rumus sudut berelasi yang mana dirumuskan dengan cosinus 180 derajat dikurang Alfa itu = MinAlfa Nah di sini kan bisa kita tulis cos 180° itu sama dengan cosinus 180 derajat kurang 0 berdasarkan rumus Nya maka ini = Min cos untuk cos 0 itu nilainya 1 jadi min cos 0 dapat min 1 sehingga untuk cos 180° kita dapat 1 Nah selanjutnya untuk sinus 180 derajat kita juga gunakan rumus sudut berelasi yang mana dirumuskan dengan Sin 180 derajat dikurang Alfa itu = Sin Alfa jadi untuk Sin 180° ini kan bisa kita tulis = Sin 180 derajat dikurangkenal ya, Dari sini kita dapat alfanya = 0 jadi berdasarkan rumus yang ini maka kita dapat Sin 180 derajat dikurang 0 kita dapat 0 derajat ya Na untuk Sin 0° itu nilainya nol Nah jadi untuk Sin 180° itu nilainya nol untuk Min Sin 180° kita dapat 0 Nah dari sini juga nol kemudian cos 180° kita dapat min 1 A kemudian ini x dengan x y dari sini kita bisa selesaikan jadi X aksen y aksen = untuk perkalian matriks perhatikan baris dikali kolom ya ingat Kembali jadi untuk min 1 dikali X kita dapat min x ditambah 0 x y kita dapat 0 Kemudian untuk baris yang keduadikali X kita dapat 0 min 1 x y kita dapat Min y Nah dari sini kita dapat hasilnya = min x min y Oke jadi dari sini dapat kita simpulkan bahwa untuk X aksen yaitu = min x Kemudian untuk absennya itu = Min y aksen = min x kita dapat teksnya = min x aksen B aksen = Min y kita dapat y = Min y aksen X aksen D aksen adalah bayangan dari X Y oleh rotasi dengan pusat O sejauh 180 derajat selanjutnya kita subtitusi X = min x aksen dan Y = Min y aksen ke Y = 4 X min 3 untuk mendapatkan bayangan garis nyajadi dari sini kita dapat hasilnya yaitu Min y aksen = 4 X min x aksen nah dikurang 3 Y aksen = Min 4 x aksen dikurang 3 selanjutnya setiap ruas ini kita akali dengan min 1 maka kita dapat y aksen = 4 x aksen b + 3 Nah inilah bayangan garis nya selanjutnya kita ubah kembali y aksen menjadi y dan X aksen menjadi X untuk mendapatkan persamaan bayangannya jadi kita dapat persamaan bayangannya yaitu Y = 4 x ditambah 3 Nah inilah persamaan bayangan oleh rotasi dengan pusat O sejauh 180 derajat selanjutnya kita tentukanBagian B untuk menentukan bayangan garis oleh refleksi terhadap sumbu y dilanjutkan dengan dilatasi dengan pusat P dengan faktor skala 2 dengan pusat p nya yaitu 1 koma min 1 yang pertama kita tentukan terlebih dahulu bayangan garis oleh refleksi terhadap sumbu y. Nah dirumuskan seperti ini misalkan kita punya titik x koma y nah ini direfleksikan terhadap sumbu y maka akan menghasilkan bayangan itu X aksen y aksen dimana untuk X aksen nya itu dirumuskan dengan min x Kemudian untuk y aksennya itu dirumuskan dengan y Nah jadi dari sini kita dapat X aksen y = min x y aksen = y atau untuk X aksen nya ini bisa kita tulisX aksen = X Nah selanjutnya kita substitusi X = min x aksen dan y = y aksen y = 4 X dikurang 3 jadi dari sini kita dapat y aksen = 4 X min x aksen dikurang 3 jadi y aksen = Min 4 x aksen dikurang 3 inilah bayangan garis y = 4 X min 3 oleh refleksi terhadap sumbu y selanjutnya kita ganti aksen yang menjadi y dan X aksen yang menjadi X untuk mendapatkan persamaannya dari sini kita dapat y = Min 4 X dikurang 3 selanjutnya persamaan bayangan hasil refleksi terhadapsumbu y Ini kita transformasikan lagi oleh dilatasi dengan pusat P dengan faktor skala 2 dengan pusat p nya yaitu 1 koma min 1 untuk menentukan bayangan hasil dilatasi dirumuskan seperti ini suatu titik Katakanlah x koma y didilatasi dengan pusat P dengan faktor skala K dan pusat p nya yaitu a koma b maka akan menghasilkan bayangan yaitu X aksen y dengan x aksen itu dirumuskan dengan K * X dikurang a kemudian ditambah dengan A dan untuk y aksen nya itu dirumuskan dengan K dikali y dikurang B ditambah B pada soal di sini kitaNilai k nya = 2 kemudian hanya itu = 1 dan b nya itu = min 1 jadi dari sini kita dapat X aksen nya itu = 2 x X dikurang 1 + 1 jadi X aksen = 2 X dikurang 2 + 1 jadi X aksen = 2 X dikurang 1. Nah ini kita simpan selanjutnya untuk y aksennya itu = 2 x y dikurang min 1 kemudian ditambah dengan minus 1 jadi absennya = 2 dikali y ditambah 1 dikurang 1 = 2 x + 1 kita dapat 2 y ditambah 2 dikurang satu= 2 y + 1 nah ini juga kita simpan ya selanjutnya perhatikan untuk X aksen = 2 X dikurang 1 dari sini kita dapat x nya itu sama dengan x aksen ditambah 1 kemudian dibagi 2 untuk y aksen = 2 y ditambah 1 maka kita dapat Y nya itu = y aksen dikurang 1 kemudian dibagi 2 selanjutnya kita subtitusi x = x + 1 dibagi 2 dan y = y aksen dikurang 1 dibagi 2 ke y = Min 4 X dikurang 3 untuk mendapatkan bayangan hasil dilatasi dari sini kita dapataksen dikurang 1 dibagi 2 = min 4 dikali X aksen ditambah 1 dibagi 2 kemudian ini dikurang 3 Nah selanjutnya setiap ruas ini kita X dengan 2 Maka hasilnya kita dapat y aksen dikurang 1 = Min 4 x aksen ditambah 1 Kemudian untuk min 3 x 2 kita dapat min 6 maka dari sini kita dapat y aksen dikurang 1 = Min 4 x aksen dikurang 4 kemudian dikurangi 6 jadi y aksen = Min 4 x aksen Min 4 dikurang 6 kita dapat Min 10 min 1 nya pindah ruas jadi + 1 jadi y aksen = Min 4 x aksen dikurangMilan selanjutnya kita ganti ya aksen yang menjadi y dan X aksen yang menjadi X untuk mendapatkan persamaan bayangannya ya Jadi kita dapat hasilnya yaitu y = Min 4 X dikurang 9 Nah inilah bayangan garis y = 4 X min 3 oleh refleksi terhadap sumbu y dilanjutkan dengan dilatasi dengan pusat P dengan faktor skala 2 Oke saya tidak cukup untuk pertanyaan ini sampai jumpa pada Pertanyaan selanjutnya