Video solusi : Suatu delegasi terdiri atas 3 pria dan 3 wanita yang dipilih dari himpunan 5 pria yang berbeda usia dan 5 wanita yang juga berbeda usia. Delegasi itu boleh mencakup paling banyak hanya satu anggota termuda dari kalangan wanita atau anggota termuda dari kalangan pria. Dengan persyaratan ini, banyak cara menyusun keanggotaan delegasi ini adalah...Tipe Soal Masuk PTN

Hai komprehensif ini ada pertanyaan untuk menjawab soal ini kalian harus bisa membedakan soal kombinasi dan permutasi pada soal permutasi itu memperhatikan urutan pada kombinasi itu tidak memperhatikan urutan di sini. Apabila sebuah delegasi itu terdiri atas 3 pria dan 3 wanita dan 3 pria itu kita anggap saja namanya itu adalah a b, c. Kemudian pada delegasi lainnya itu namanya berarti di sini delegasi yang pertama dan delegasi yang kedua itu tetap sama Kenapa Karena anggota tetap beranggotakan a b dan c seperti itu maka dalam menyusun keanggotaan delegasi itu merupakan soal kombinasi maka kita akan menggunakan rumus n c r = n faktorial per n faktorial n Min 0 faktorial Kemudian untuk rumus faktorial misalnya n faktorial maka = N dikali min 1 dikalikan n min 2 x min 3 dikalikan titik-titik hingga dikalikan dengan 1 Adapun disini kita akan menggunakan peluang saling bebas yaitu ketika kejadian a tidak dipengaruhi oleh kejadian B dan sebaliknya kejadian B tidak dipengaruhi oleh kejadian a menggunakan peluang saling bebas ketika dalam suatu percobaan itu terdapat dua kejadian karena hanya mencakup paling banyak satu anggota ter muda dari kalangan wanita atau anggota ter muda dari kalangan pria maka dalam pemilihan tersebut pria termuda dan wanita termuda tidak boleh terpilih keduanya sehingga banyak cara memilih 3 pria dan 3 wanita dari 5 pria dan 5 wanita adalah kita akan menggunakan rumus encer karena kita akan memilih 3 pria dari 5 pria berarti kita akan menggunakan 5 C3 karena disini dalam percobaan memilih 3 pria dan 3 wanita itu meliputi dua kejadian yaitu terjadi sama memilih 3 pria dari 5 pria dan kejadian kedua dalam memilih 3 wanita dari 5 wanita sehingga disini kita akan menggunakan peluang saling bebas yaitu 5 C 3 x dengan 5 C 3 yaitu peluang memiliki 3 wanita dari 5 orang wanita seperti ini maka tinggal kita hitung 5 C3 itu adalah 5 faktorial per 3 faktorial dikalikan dengan 2 faktorial 5 C3 2 sama berarti 5 faktorial per 3 faktorial dikalikan dengan 2 faktorial * 5 faktorial ini sama dengan dikalikan 4 dikali 3 dikali 2 dikali 1 kemudian 3 faktorial adalah 3 * 2 * 12 faktorial adalah 2 dikalikan 1 kemudian yang sama juga terjadi pada 5 C 3 sebagai berikut kemudian kita dengan hitung maka disini 3 dikali 2 dikali 1 bisa dibagi dengan 3 dikali 2 dikali 1 menjadi 1 kemudian 4 dibagi dengan 2 yaitu = 2 singgah disini hasil ini = 100000000 kita akan menghitung banyaknya cara jika pria termuda dan wanita termuda terpilih Artinya kita tinggal memilih 2 pria dan 2 wanita dari 4 pria dan 4 wanita yang tersisa singgah di sini karena kita akan memilih 2 wanita dari 4 wanita maka rumusnya adalah 4 C2 dikalikan dengan karena kita juga akan memilih 2 pria dari 4 pria maka di sini kita juga akan menggunakan rumus 4 C 2 3 = 4 faktorial per 2 faktorial 2 faktorial dikalikan dengan 4 faktorial per 2 faktorial dikalikan dengan 2 faktorial sehingga 4 faktorial = 4 * 3 * 2 * 12 faktorial = 2 dikali 12 faktorial = 2 * 1 begitu juga untuk 4 C2 yang di sebelah kanannya dan 2 dikali 1 dibagi dengan 2 x 14 dibagi dengan 2 yaitu 2 maka akan didapatkan hasilnya sama dengan 36 cara berarti banyak cara pemilihan jika hanya satu anggota termuda dari kalangan wanita atau anggota ter muda dari kalangan pria yang terpilih adalah kita kurangkan 100 dengan 36 sehingga jawabannya adalah 64 cara maka jawabannya sudah ditemukan sampai jumpa di pertanyaan berikutnya.