Video solusi : Tentukan hasil setiap integral tak tentu berikut.integral cos^4 x dx

disini kita memiliki pertanyaan mengenai integral tak tentu trigonometri pada pertama kali ini kita akan membahas 2 konsep di mana konter yang pertama adalah integral cos AX nilainya menjadi 1 per a sin AX + C Nah selanjutnya konsep yang kedua kita akan membahas salah satu identitas trigonometri yaitu Cos 2 x maka cos 2x ini salah satunya 2 cos kuadrat x dikurangi 1 sekarang kita langsung saja ke pertanyaannya gimana pada pertemuan kali ini pertama-tama saya akan mengeluarkan kuadrat Di Sini dari tempatnya maka kita akan dapatkan cos kuadrat X dikuadratkan lagi lalu di sini tetap Dek Nah kenapa kita perlukan di sini karena cos kuadrat X ini merupakan bagian penting dari cos 2x disini maka kita dapat menuliskan disini 2 cos kuadrat X itu = cos 2x + 1Singa cos kuadrat X itu nilainya adalah cos 2x + 1 x dibagi dua Nah sekarang kita subtitusi kesini lagi maka akan kita dapatkan integral dari cos 2x + 1 / 2 kuadrat DX Nah sekarang kita akan kerjakan i ^ 2 nya bagian atas kita dapatkan di sini menjadi cos kuadrat 2x lalu sini ditambah 2 Cos 2 x ditambah 1 dan di bagian bawah sini kan ada di ^ 2 menjadi 4 tidak lupa di sini DX ya. Nah sekarang saya akan mengeluarkan 4 di bawah ini. Nah kan integral jadi kita dapat mengeluarkannya menjadi seperti ini menjadi depannya 1 per 4 lalu integral X tulis lagi yaitu yang pertama adalah cos kuadrat 2x lalu di sini ditambah 2 cos 2x kalau di sinidan di sini adalah DF Sekarang kita akan mengubah bentuk cos kuadrat 2x menggunakan yang ini juga nah karena akan yang dan disini adalah cos kuadrat X menjadi 2x 3 di sini jadi cos 4 x + 1 dibagi 2 hingga di sini kita akan dapatkan 1/4 lalu integralnya kita akan dapatkan di jadi cos 4 x + 1 dibagi 2 + 2 cos 2x lalu ditambah satu di sini tetap DX sekarang kalian lihat di sini kita ada setengah dan juga ada 1 maka kita dapat kerjakan itu terlebih dahulu di mana itu nilainya menjadi 1 Lang 1/4 integral dari 13/20 di sini tetap ada 1 per 2 cos 4x dan di sini ada 2 cos 2xtidak lupa di belakangnya tetap D X maka saat kita kerjakan integralnya menjadi 1/4 dan di sini 3 per 2 Nah karena 3/2 diintegralkan menjadi 3 per 2 x lalu di sini ditambah sesuai dengan integralis ini maka tempatnya akan turun ke bawah nih menjadi 1 per 8 Sin 4x dan di sini kita akan dapatkan plus di sini 2/2 karena keduanya Turun ke bawah dan menjadi sin 2x tidak lupa di paling belakangnya kita tambahkan C maka bila 1/4 kita masukkan ke dalam menjadi 3 per 8 x ditambah 1 per 32 Sin 4x dan di sini ditambah 2 sudah tereliminasi maka di sini menjadi 1/4 sin 2x dan tidak lupa Paling belakangnya adalah + C maka ini adalah jawaban darihasil integral tak tentu dari cos pangkat 4 x di sini sampai jumpa di pertanyaan berikutnya