Video solusi : Tentukan batas-batas nilai x agar f(x) terdefinisi pada himpunan bilangan real. f(x)=2log (x^2+5x+6)

disini kita akan menentukan batas-batas nilai x agar fx terdefinisi pada himpunan bilangan riil dimana fungsi fx adalah 2 log x kuadrat ditambah 5 x ditambah 6 dikarenakan fungsi fx kita merupakan fungsi logaritma maka terlebih dahulu kita harus memahami definisi dari logaritma diberikan Halo b = c maka ini dapat dituliskan menjadi a ^ c = b. A merupakan basis B merupakan numerous dan c merupakan hasil dari logaritma maka fungsi maka bentuk ini memiliki syarat dimana memiliki cara dimana a besar dari 0 dan a tidak sama dengan 1 selanjutnya itu D besar dari nol maka berdasarkan fungsi yang kita miliki dapat dilihat bahwa nilai-nilai a nya yaitu 2 maka dapat kita ketahui bahwa 2 besar dari 0 dan a tidak sama dengan 1 maka kita akan menguji untuk syarat yang selanjutnya untuk syarat D besar dari nol kita memiliki B nilai B yaitu x kuadrat + 5 x + 6 maka ini dapat kita Tuliskan x kuadrat ditambah 5 x ditambah 6 besar dari nol selanjutnya kita akan mencari faktor dari persamaan kuadrat tersebut di sini kita X di sini kita tulis X besar dari nol kita akan mencari 2 buah angka yang apabila kita kalikan hasilnya positif 6 dan apabila kita jumlahkan hasilnya positif 5 maka kita dapatkan angkanya + 3 dan + 2 selanjutnya kita mencari X pembuat nol nya maka untuk X + 3 = 0 kita dapatkan X yaitu min 3 selanjutnya untuk X + 2 = 0 kita dapatkan X min 2 maka nilai x pembuat nol ini kita masukkan ke dalam garis bilangan jadi disini kita buat garis bilangan di sini min 3 dan sini min 2 selanjutnya dikarenakan pada pertidaksamaan memiliki tanda besar dari maka disini kita beri bulatan kosong Nah selanjutnya kita akan mencari tanda dari tiap-tiap interval maka kita akan mencoba mencari tanda yang ada di sebelah kanan atau tanda yang besar dari min 2 kita dapat menentukan tandanya dengan cara mengambil sembarang x yang akan kita subtitusi ke dalam pertidaksamaan maka kita akan mengambil untuk di sebelah kanan kita ambil nilai x = 0 untuk x = 0, maka kita dapatkan 0 kuadrat ditambah 5 x 0 + 6, maka kita dapatkan hasilnya itu positif 6 dikarenakan kita dapatkan hasil yang positif maka untuk di ruas kanan itu memiliki tanda positif dan selanjutnya dikarenakan kita mendapatkan agar Tak Kembar maka tanda pada interval yaitu selang-seling sehingga dikarenakan di sebelah kanan positif maka disini negatif dan disini positif selanjutnya kita akan mencari daerah penyelesaian dikarenakan pada soal kita mengetahui tandanya Tandanya itu besar dari maka himpunan penyelesaiannya berada di interval yang positif atau dapat kita Tuliskan seperti ini maka dapat kita Tuliskan himpunan penyelesaiannya Kita Tuliskan himpunan penyelesaiannya. dimana kita memiliki nilai x yaitu X kecil dari min 3 atau X besar dari min 2 sampai jumpa di video selanjutnya