Video solusi : Pada kubus ABCD.EFGH, P terletak pada FG dengan FP:PG=1:2 dan titik Q terletak pada FB dengan FQ:QB=1:2. Perpanjangan HP dan AQ berpotongan di titik R. Jika panjang rusuk kubus adalah 6, maka volume dari EAH.FQP adalah....

Halo fans. Jika melihat soal seperti ini, maka untuk menentukan volume dari FC itu caranya dengan mengurangi bangun ruang a r dengan bangun ruang q. R. Nggak jadi prisma segitiga limas segitiga yang besar dikurangi dengan limas segitiga yang kecil. Nah berarti di sini kita perlu tambahkan garis tambahan ya ke f r i s t r a membentuk sudut limas segitiga dimana alasnya adalah IV lalu di sini diketahui bahwa perbandingan P banding l banding t = 1 banding 2 Nah kita misalkan jika terdapat suatu ruas garis Yah kita menjalani F ini g kemudian ada di antara F dan G dari sini Pea dan perbandingannya adalah 1Banding 2 perhatikan maksudnya adalah kalau kita ini kita jumlah 1 + 23 jadi 3 bagian 3 bagian yang sama panjang. Nah, Berarti panjang FP ini adalah satu dari 3 bagian dari panjang FG maka panjang EF itu sama dengan sepertiga panjangnya FG nah gitu kan rusuk Ya gimana rusuknya adalah 6 berarti di sini sepertiga dikalikan dengan 6 = 2 nilai panjang FB adalah 2 kemudian panjang PG dan VG adalah Dua dari tiga bagian yang ada maka panjang EF adalah 2 per 3 dari panjang FG di mana panjang FG adalah rusuk-rusuknya 6 berarti 2 per 3 dikalikan dengan 6 yaitu 4. Kemudian untuk perbandingan Fi banding q, b itu sama dengan 1 banding 2 panjang EF sama siapa?ya kayak gitulah satu dari 1 per 3 dari panjang FB FB FB terus ya berarti sepertiga dikalikan dengan 6 = 2 berarti disini untuk qb = sepertiga dari FB 2 per 32 per 3 dari FB = 2 per 3 dikalikan dengan 6 yaitu 4 kemudian kita perhatikan segitiga PQR yang siku-siku di disini terdapat dua segitiga yaitu p p r f dengan HR ini yang besar yang kecil dengan yang besar dua segitiga dikatakan sebangun apabila sudut-sudut yang bersesuaian memiliki besar yang sama yang perlu kita perhatikan disini untuk sudut R di segitiga PQR dengan sudut R di Segitiga h a r e itu memiliki besar yang sama karena di berhimpit memiliki besar yang sama Kemudian untuk sudut P dan R sudut F dengan sudut E itu memiliki besar yang sama juga karena dia siku-siku besarnya 90 derajat kemudian PR itu sudut yang sama kemudian es dengan juga sama maka sisanya sudut P dan sudut ha itu juga pasti sama sehingga dua segitiga tersebut bisa dikatakan sebangun maka 2 segitiga tersebut sebangun maka jika kita buat menjadi perbandingan atau konsep kesebangunan maka Sisi yang terpanjang r e r m a s = per pcs seperti ini karena di sini diketahui Ya sudah kita dapatkan panjang hanya panjang PS nya adalah 2 dan hanya diketahui berarti di sini 6 per 2 atau sama saja dengan 3 per 1 jika perbandingan antara Sisi r e banding r s itu 3 banding 1 Perhatikan Kalau kita buat pentingnya rt-nya 3 kemudian reffnya 1. Berarti efeknya dua ya maka untuk perbandingan antara V banding r f itu = v nya 2 per s nya atuh Jadi 2 banding 1 sinyal kita kali silang menjadi 2 r f = f maka RS nya = V per 2 Nah untuk disinikan ketahui F itu adalah rusuk ya kita itu adalah rusuk sehingga panjang EF adalah 6 maka = 6 per 2 = 3 berarti di sini panjang alasnya adalah 3 nah, kemudian kita tentukan volume dari limas segitiga limas segitiga yang besar ya di sini yang 5 segitiganya itu yang R Berat adalah sepertiga dikalikan dengan luas alas 1 luas dikalikan dengan tingginya R berarti sepertiga dikalikan dengan luas segitiga yaitu setengah dikalikan dengan alas tadi udah di sini Sisi kali Sisi ya rusuk-rusuk berarti di sini 6 dikalikan dengan 6 dikalikan dengan air Nah, jika dari e ke F adalah 6 dan F adalah 3 cm RS 36 + 3 yaitu 9 Nah berarti kita selesaikan 6 dibagi 233 dibagi 31 maka 6 x 9 y 54 kemudian kita tentukan volume dari 5 Giga itu chief chief rumusnya sepertiga dikalikan dengan luas alas luas FT dikalikan dengan tingginya FR berarti di sini sama dengan sepertiga luas segitiganya yaitu f atau V di sini panjangnya 2. Kemudian untuk FB nya juga jadi di sini setengah dikalikan dengan 2 dikalikan dengan 2 lalu FR nya tadi sudah kita dapatkan yaitu 3 berarti di sini kita / 2 dibagi 21 dibagi 31 maka = 2 maka untuk mendapatkan volume dari a maka sama dengan volume dikurangi dengan volume di FPR yaitu 54 dikurangi dengan 2 = 52 sehingga jawaban yang tepat adalah a. Oke sekian sampai jumpa di soal berikutnya