Video solusi : Deret geometri tak hingga (log(x-5))^2+(log(x-5))^3+(log(x-5))^4+ ... Mempunyai jumlah untuk x yang memenuhi

Disini kita punya deret geometri tak hingga dari deret geometri itu kan ciri khasnya memiliki rasio jadi untuk rasio itu kan rumusnya adalah suku ke-n dibagi dengan suku sebelumnya. Ya atau suku ke n Kurang 1. Jadi bisa kita ambil Kalau suku ke-n nya adalah suku kedua maka suku sebelumnya adalah suku pertama jadi untuk suku kedua yang diketahui di soal itu kan yaitu log dari X kurang 5 ini ^ 3 ya dibagi dengan untuk suku pertamanya yang diketahui di soal yaitu log dari X kurang 5 ini di pangkat 2 maka Ini hasilnya ini kan basisnya sama semua yaitu log x kurang 5Pembagian maka pangkatnya dikurang menjadi log dari X kurang 5 ini kan pangkat 1 ya. Jadi kita tidak perlu tulis kalau ^ 1 selanjutnya ditanyakan mempunyai jumlah untuk x yang memenuhi ini artinya yang diminta adalah menggunakan syarat konvergen dari Suatu baris tak hingga atau deret tak hingga ya jadi syarat kekonvergenan itu kan ketika rasionya itu di antara 1 sampai 1 jadi min 1 kecil rasio kecil satu jadi rasionya diantara min 1 sampai 1 baik ini kan tadi kita peroleh yaitu min 1 lebih kecil rasio yang kita punya adalah log dari X kurang 5Ini kecil 1 selanjutnya ketiga ruas ini kita jadikan dalam bentuk log semua jadi untuk min 1 itu sama saja dengan blok berapa itu log 10 pangkat min satu ya jadi menggunakan sifat dari logaritma kalau kita punya a log a pangkat n ini kan bisa maju ke depan pangkatnya ya itu n dikali dengan a log a 2 log itu Kan hasilnya 1 berarti n dikali 1 hasilnya adalah n. Jadi yang kita punya di sini ini adalah min 1 untuk bentuk logaritma kan kalau basisnya tidak tertulis Itu otomatis 10 jadi 10 log 10 pangkat min 1 min 1 nya maju kedepan min 1 dikali 10 log 10 kali hasilnya min 1 ya sama seperti yang bagian atasnya jadi tidak merubah ini lebih kecil dari untuk yang ditengah sudah dalam bentuk loveyaitu log x kurang 5 lebih kecil untuk 1 juga Jadi kan dalam bentuk log yaitu log 10 pangkat 1 ya seperti ini kita punya bentuk pertidaksamaan logaritma ini kan kita lihat bahwa basisnya sama-sama 10 semua karena tidak tertulis berarti otomatis basis 10 selanjutnya kita bisa coret untuk 10 log 10 log dan 10 log di ketiga luas maka kita akan samakan saja untuk di bagian numerusnya ya jadi 10 pangkat min 1 lebih kecil X kurang 5 lebih kecil dari 10 pangkat 1 selanjutnya untuk yang bagian kiri menurut sifat perpangkatan kan kalau kita punya 10 pangkat min 1 itu bisa ditulis menjadi 1 per 10 pangkat 1 ini lebih kecil dari X kurang 5 lebih kecil dari 10untuk ketiga ruas ini ini kita tambah 5 semua untuk di bagian kiri sepersepuluh itu kan sama saja dengan 0,1 kalau ditambah 5 maka jadi 5,1 lebih kecil Kalau di tengah ditambah 5 maka tinggal X di ruas kanan kalau ditambah 5 menjadi 15 artinya untuk soal ini jawaban yang benar adalah jawaban e-campaign jumpa pada Pertanyaan selanjutnya