Video solusi : Bayangan kurva y=x+x^2 jika dirotasi dengan pusat O(0,0) sejauh 180 dilanjutkan dengan dilatasi dengan pusat (0,0) dan faktor skala 2 adalah...

halco fresh pada soal ini ditanya adalah bayangan kurva dari Y yang sama dengan x ditambah x kuadrat jika persamaan ini dirotasikan dengan pusat 0,0 sejauh 10 derajat dan dilanjutkan dilatasi dengan pusat 0,0 dengan faktor skala 2 maka disini pertama-tama untuk mencari bayangan dari kurva ini kita akan terlebih dahulu titik asalnya yaitu x koma y maka titik a ini pertama-tama kita rotasikan dengan pusat 0,0 dan sudut Teta nya adalah 180 derajat kita asumsikan ini adalah A 1 kemudian dari A1 ini kita dilatasi kan dengan pusat 0,0 dengan faktor skala k nya = 2 maka disini kita peroleh nilai dari a aksen Nya maka pertama-tama kita cari terlebih dahulunilai a satunya kita ketahui bahwa A 1 adalah x 1 koma y 1, maka dari sini untuk mencari bayangannya yaitu X1 y1 harus = cos dari Teta yaitu cos 180° negatif Sin 180 derajat sin 180 derajat cos 180 derajat dikali dengan x y maka di sini perlu kita ketahui pada sudut cos berapa derajat ditambah Alfa adalah negatif Sin Alfa sehingga disini kita peroleh nilai dari cos 180 derajat adalah = cos dari 90 derajat ditambah dengan 90 derajat di sini kita peroleh = negatif Sin90 derajat sin 9 derajat adalah = 1 maka menghasilkan - 1 kemudian kita cari nilai dari sin 180° yaitu = Sin 90 derajat + 90 derajat dengan sudut elevasi nilai ini akan = cos 90 derajat cos 9 derajat adalah 0, maka dari sini nilai dari X1 y1 nya dapat kita Tuliskan menjadi = cos 118 negatif 1 negatif Sin 180 Z adalah 0 Sin 180° 0 + 180 derajat adalah negatif 1 x dengan y sehingga di sini kita Sederhanakan dengan perkalian matriks pada ruas sebelah kanan ya maka X1 y1 nya kita peroleh = negatif 1di X dengan x ditambah 0 x dengan y lalu 0 x dengan x ditambah dengan negatif 1 dikali y sehingga kita peroleh nilai dari X1 y1 nya = negatif X negatif y lalu dari sini Yang kedua kita cari dilatasinya Gimana untuk mencari aksennya artinya aksen adalah x aksen C aksen ya karena dia di dilatasi dengan pusat 0 0 faktor Skala adalah 2 maka nilai dari f aksen D aksen yang akan sama dengan K yaitu 2 x dengan x 1 y 1 maka dari sini kita peroleh nilai dari X aksen y aksennya adalah = 2 x dengan xadalah negatif X negatif maka dari sini kita peroleh nilai dari X aksen y aksennya adalah = negatif 2 x negatif 2 y ingat jika skala dikali dengan matriks negatif X negatif y maka 2 ini harus kita kalikan ke setiap elemennya sehingga dari sini karena kita yang ditanya adalah bayangan kurva y = x ditambah x kuadrat maka dari sini kita ketahui yang pertama adalah negatif 2 x a k = x aksen maka pada kedua ruas ya kita bagi dengan negatif 2 sehingga kita peroleh X = negatif X aksen selanjutnya kita ketahui bahwa negatif 2 y = y aksen maka pada ruas kiri dan kanan kita bagi dengan negatif 2 maka yadalah = negatif y aksen per 2 kemudian nilai x yang = negatif X aksen phi per 2 ini dan Y yang sama dengan y aksen phi per 2 ini kita subtitusikan ke dalam persamaan asalnya yaitu y = x + x kuadrat sehingga disini kita peroleh negatif y aksen phi per 2 = negatif X aksen per 2 ditambah dengan x kuadrat yang menjadi negatif X per 2 kuadrat maka disini jika kita Sederhanakan ingat pada bayangan transformasi ya kan ini tidak kita Tuliskan lagi bentuk aksennya kita peroleh = negatif y per 2 = negatif X per 2 ditambah dengan negatif X aksen per 2 dikuadratkan adalahx kuadrat per 4 lalu dari sini ke dua ruas ya kita X dengan negatif 4 sehingga persamaannya menjadi 2 Y = 2 X dikurang dengan x kuadrat sehingga dari sini dapat kita simpulkan bahwa bayangan pada kurva y yang sama dengan x ditambah x kuadrat yang ditransformasikan oleh soal ini adalah 2 Y = 2 X dikurang x kuadrat sekian sampai jumpa di soal berikutnya