Video solusi : Dua puluh pelari dipilih secara acak untuk dilihat jumlah kilometer pelari tersebut lari dalam seminggu. Berikut merupakan distribusi frekuensi yang dihasilkan. Batas Kelas Frekuensi 5,5-10,5 1 10,5-15,5 2 15,5-20,5 3 20,5-25,5 5 25,5-30,5 4 30,5-35,5 3 35,5-40,5 2 a. Tentukan ukuran pemusatan distribusi frekuensi di atas b. Tentukan ukuran penyebarannya c. Deskripsikan perilaku data tersebut terhadap rata-rata berdasarkan ukuran penyebarannya.

sini kita ada soal tentang statistik untuk soal seperti ini kita perhatikan pada tabel yang diberikan pada soal untuk pertanyaan a ditentukan untuk mencari ukuran pemusatan dari distribusi frekuensi ukuran pemusatan ada 3 rata-rata atau mean kemudian median dan modus pada bagian B Tentukan ukuran penyebaran ukuran penyebaran ada 3 simpangan rata-rata atau SR kemudian simpangan baku atau standar deviasi dan yang ketiga variansi atau ragam untuk varian kita tulis sebagai S kuadrat kemudian simpangan baku adalah S jadi simpangan baku = akar dari variansi sekarang kita ke pertanyaan bagian A untuk itu ukuran pemusatan sekarang kita menghitung rata-rata terlebih dahulu kita perhatikan pada kolom batas kelas kita melihat dari kelas pertama 5 setengah sampai 10 setengahkemudian kelas kedua ada 10 setengah lagi sampai 15 setengah berarti ini merupakan rentang dari tepi bawah sampai ke tepi atas berikutnya kita membuat satu kolom di sebelah kanan untuk menghitung nilai Tengah text untuk menghitung XT kita menggunakan rumus setengah dikali tapi bawah PBB tambah Tapi apa sekarang untuk kelas pertama XT adalah 8 kemudian paste 2 kelas 3 18 kemudian 23 28 33 dan yang terakhir 38 sekarang kita memasangkan frekuensi dari setiap kelas dengan nilai Tengah yang sudah kita cari kemudian kita menghitungX dengan x t v di sini merupakan frekuensi kemudian kita mengalikan 1 * 82 * 13263 * 18545 * 23 atau 15 4 * 28 112 tiga kali 3399 yang terakhir 2 * 3876 sekarang kita menghitung total untuk Sigma Vidi kali hasilnya adalah 490 sekarang kita perhatikan untuk rata-rata atau mean kita tulis sebagai X bar = Sigma dari si dikali X Sigma F untuk Sigma F Q adalah n itu banyaknya frekuensiUntuk semua kelas kita jumlahkan semua hasilnya adalah 20 kita. Tuliskan 490 per 20 hasilnya adalah 20,5 berikutnya kita mencari median dan modus median atau kita tulis sebagai m e = c b n per 2 dikurang k r i dikalikan dengan p p b disini merupakan tepi bawah kelas median kemudian n merupakan banyaknya data yaitu 20 kemudian SK adalah frekuensi kumulatif kelas 11 median kemudian si merupakan frekuensi kelas median dan P merupakan panjang kelas untuk panjang kelas kita bisa mencari dengan rumus tepi atas dikurangi tapiSekarang kita mencari frekuensi ke-10 dan ke-11 untuk median jadi kita mencari ada di kelas 20,5 sampai 25,5 berikutnya kita menghitung median di = 20,5 + 20 per 2 dikurang 1 + 2 + 3 untuk frekuensi kumulatif nya 6 kelas median yaitu 5. Kalikan dengan panjang kelas panjang kelas disini adalah 25,5 - 20,55 kita perhatikan untuk angka 5 bisa kita coret karena 5 dibagi 5 hasilnya adalah 1 = 20,5 + 20 per 2 hasilnya adalah 10 jadi 10 orang 6Dapatkan 20,5 + 10 kurang 6 hasilnya adalah 4 jadi 24,5 setelah mendapatkan kita menghitung modus modus kita tulis sebagai m = TB ditambah d 1 per 1 + 2 kalikan dengan pd1 di sini adalah selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelum modus kemudian D2 adalah frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya untuk p sama masih panjang kelas V B merupakan tepi bawah kelas modus sekarang kita mencari frekuensi tertinggi yaitu 5 = kelas median sekarang kita menghitung modus tapi bawa 20,5 + d 1Kelas sebelumnya enggak jadi 5 kurang 3 per 15 kurang 3 kemudian ditambah D2 sesudahnya adalah 45 kurang 4 kali dengan panjang kelas yaitu 5. Jadi kita dapatkan 20,52 per 3 x 5 kita dapatkan 20,5 + 10 per 3 kemudian hasilnya adalah 146 per 3 atau dalam desimal 23,833 inilah jawabannya jadi untuk ukuran pemusatan kita sudah mencari rata-rata 24,5 median 24,5Lalu untuk modus 146 per 3 atau 23,833 kita lanjutkan pada bagian berikutnya untuk mencari ukuran penyebaran setelah mencari ukuran pemusatan sekarang kita mencari ukuran penyebaran ada simpangan rata-rata atau SR kemudian variansi atau ragam dan simpangan baku atau nasi sekarang kita membuat tabel seperti ini untuk memudahkan perhitungan untuk rumus simpangan rata-rata sudah dituliskan dan juga variansi dan standar deviasi. Sekarang kita mulai dari nilai Tengah dari setiap kelas untuk kelas pertama nilai tengahnya adalah 8 kemudian 13 18, 23, 28 3338, kemudian kita menuliskan frekuensi dari setiap kelas untuk kelas pertama 12233 kemudian 5 4 3 dan yang terakhir 2 selanjutnya kita mencari XT dikurang X Bar atau rata-rata rata-rata sebelumnya sudah dicari Pada ukuran pemusatan yaitu 24,5 sekarang kita mencari X dikurang X bar 8 - 24 koma 16 koma 5 13 orang 24,558 orang 24,565 kemudian 23 - 24,5 - 1,58 - 24,535 kemudian 33 - 24,585 yang terakhir38 - 24,5 13,5 berikutnya kita mencari harga mutlak dari X kurang X bar untuk yang negatif Kita menghilangkan tanda negatif menjadi positif untuk yang positif tetap positif sekarang kita menuliskan 16 koma 15,56 koma 51 koma 53 koma 58 koma 15 koma 5 berikutnya kita menghitung FB di kali harga mutlak dari X kurang X bar sehingga kita bisa mendapatkan simpangan rata-rata atau SR sekarang 1,5 16,5 kemudian 2 dikali 11,5 itu 23 berikutnya 3 x 6 koma 15selanjutnya 5 * 1,57 koma 54 * 3,54 belas berikutnya 3 * 8,52 + 5,52 * 13,5 27 sekarang kita menghitung totalnya atau = 133 jadi untuk simpangan rata-rata atau SR = 1 per n yaitu 1 per 20 * 133 hasilnya adalah 133 per 20 berikutnya kita menghitung X kurang X bar dikuadratkan MIN 16 kuadrat hasilnya 272,25 berikutnya 11,5 kuadrat kan kemudian ada tanda negatifjadi positif 132,25 berikutnya Min 6,5 dikuadratkan jadi 42,25 berikutnya 1,5 dikuadratkan dari positif 2,25 berikutnya 3,5 kerataan 12,25 lalu 8,5 dikuadratkan 72,25 koma 5 dikuadratkan 82,25 berikutnya kita mencari FB dikali X kurang X bar dikuadratkan supaya mendapatkan farianti Setelah itu kita bisa menghitung standar deviasi atau simpangan baku sekarang yang pertama 1 * 272,25 hasilnya 27225 berikutnya 2 dikali 132,25 hasilnya 264,5 lanjutnya 3 * 42,25 hasilnya adalah 126,75 lalu 2,25 * 5 hasilnya 11,25 kemudian 12,2 dikali 4 hasilnya 4096 25 dikali 3 hasilnya 200,75 yang terakhir 182,25 * 2 364 sekarang kita menghitung totalnya atau jumlah Kan semuanya sehingga Sigma sama dengan 1305 Berikut kita menghitungvariansi untuk variasi rumus sudah dituliskan di atas jadi 1 per n kurang satu di sini kan kurang satu karena n = 20 lebih kecil dari 30 untuk n lebih besar sama dengan 30 maka rumusnya menjadi 1 paten saja sekarang 1 per 19 kali jumlahnya atau Sigma 1305 hasilnya adalah 1315 setelah mendapatkan farianti kita bisa mencari standar deviasi atau simpangan baku untuk simpangan baku merupakan akar dari variansi sekarang akar dari 1035 ^ 19 kita buat menjadi desimal yaitu 8,287 59lalu untuk variansi kita membuat menjadi desimal 68,84 21 inilah ukuran penyebaran simpangan rata-rata 133 per 20 variasi 1305 per 19 simpangan baku 8,759 Jadi inilah ukuran penyebaran dasarkan data yang diberikan kita lanjutkan untuk mendeskripsikan data berdasarkan ukuran penyebaran sebelumnya kita sudah mencari ukuran penyebaran dari data yang diberikan pada soal sekarang kita menuliskan kembali ukuran penyebaran berdasarkan data pada soal pertama simpangan rata-rata yaitu 133 per 20 atau 6,65 Kemudian untuk variansi atau ragamadalah 68 koma 6 8 4 2 1 setelah variansi ada simpangan baku atau standar deviasi standar deviasi merupakan akar dari variansi jadi nilainya adalah 8,287 59 kita perhatikan dari ketiga ukuran penyebaran ini nilainya cukup besar 6 koma 6 5 6 7 8 6 8 4 2 1 8 0 2 8 7 5 9, Sedangkan untuk rata-rata nilainya adalah 24,5 penyebaran yang besar berarti data cukup menyebar dengan merata kita bisa lihat dari frekuensi kelas rata-rata berada di 20 setengah sampai 20Koma 5 frekuensinya 5 kemudian total frekuensi n adalah 20 kita lihat untuk frekuensi yang lain selain kelas 1 apa ada 15 jadi kita bisa simpulkan data menyebar cukup merata sampai jumpa pada pertanyaan berikutnya.